【教案】 有理數(shù)的大小

1.4 有理數(shù)的大小教材內(nèi)容分析有理數(shù)大小的比較是緊接在有理數(shù)、數(shù)軸和絕對(duì)值之后學(xué)習(xí)的。并且數(shù)軸和絕對(duì)值又是有理數(shù)大小比較這一新知識(shí)的根基和生長(zhǎng)點(diǎn)。兩者分別從形的角度和數(shù)的角度研究問(wèn)題，得到了有理數(shù)大小的比較法則，并且“數(shù)”的抽象又是借助于“形”的直觀，因此數(shù)軸是“有理數(shù)大小比較”中貫穿始終的主線(xiàn)。設(shè)計(jì)意圖和整體思路以數(shù)軸比較法作為基本的比較法則，同時(shí)讓學(xué)生感覺(jué)到這一方法雖然比較簡(jiǎn)單好用，但由于每一次有理數(shù)的比較都要畫(huà)數(shù)軸，操作起來(lái)雖然不難但比較麻煩，不利于提高解題的速度。從而讓學(xué)生感覺(jué)到有必要尋求另一種操作更加簡(jiǎn)便的方法。于是引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)的大小比較會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況，經(jīng)過(guò)討論不難得到共有五種情況：正數(shù)與零；正數(shù)和負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)和零；正數(shù)和正數(shù)；負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)。然后，老師和學(xué)生共同根據(jù)數(shù)軸對(duì)這五種情況一一進(jìn)行分析，從而得到“正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)”，“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小”。從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法思考并解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：會(huì)比較任意兩個(gè)有理數(shù)的大小，特別是會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)并提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合方法解決問(wèn)題。3.情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的作用，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，尤其是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。教學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合 探究交流知識(shí)準(zhǔn)備：1.把有理數(shù)-3，2.5，-5，4，-，0在數(shù)軸上表示出來(lái)。2.求下列各數(shù)的絕對(duì)值。-3， 3.14， 0， -， 3.閱讀教材后思考：（1）我們知道，同一溫度計(jì)上不同時(shí)刻顯示的溫度，液面高的總比液面低的表示的溫度 。（2）類(lèi)比溫度計(jì)，數(shù)軸就像一枝水平放置的溫度計(jì)，數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（說(shuō)明：用問(wèn)題指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，通過(guò)學(xué)生預(yù)習(xí)，使學(xué)生初步感知本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)）學(xué)習(xí)過(guò)程：師 生 展 示 過(guò) 程說(shuō) 明情 境 引 入生活中，我們每天都會(huì)談及溫度，比如某城市一天中4個(gè)不同時(shí)刻的氣溫分別是-3，-5，4，0，哪個(gè)時(shí)刻氣溫最高，哪個(gè)時(shí)刻氣溫最低？其實(shí)這個(gè)問(wèn)題就可以歸結(jié)為比較有理數(shù)-3，-5,4,0的大小，我們已經(jīng)能夠比較兩個(gè)正數(shù)的大小及正數(shù)與0的大小，引入負(fù)數(shù)以后，在有理數(shù)范圍內(nèi)，怎樣比較數(shù)的大小呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比較。合 作 探 究 形 成 新 知探究一： 某城市一天中4個(gè)不同時(shí)刻的氣溫分別是-3，-5，4，0。（1）請(qǐng)你按照由低到高的順序把不同時(shí)刻的氣溫排列出來(lái)。（2）它們?cè)跍囟扔?jì)上對(duì)應(yīng)的位置有什么規(guī)律？結(jié)論：（同一溫度計(jì)上不同時(shí)刻顯示的溫度，液面高的總比液面低的表示的溫度高。）（3）把-3，-5，4，0表示在數(shù)軸上，這些數(shù)的大小與其在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？結(jié)論：（類(lèi)比溫度計(jì)，數(shù)軸就像一枝水平放置的溫度計(jì)，數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。）（4）在數(shù)軸上標(biāo)出表示3.5，-1，0的點(diǎn)，并比較它們的大小。說(shuō)明：這里放開(kāi)學(xué)生，讓他們獨(dú)立思考后，與同學(xué)討論形成規(guī)范的語(yǔ)言歸納發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，利用數(shù)軸比較大小，體會(huì)使用數(shù)與形相結(jié)合的方法解決問(wèn)題。探究二：利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小比較簡(jiǎn)單好用，但每次比較都要畫(huà)數(shù)軸操作起來(lái)比較麻煩，不利于提高解題的速度，因此老師覺(jué)得同學(xué)們有必要尋求另一種操作更簡(jiǎn)便的方法，同學(xué)們可以先試想以下，有理數(shù)的大小比較會(huì)出現(xiàn)哪些情況呢？同學(xué)討論互相補(bǔ)充之后，不難發(fā)現(xiàn)共有五種：正數(shù)與零比較大??；負(fù)數(shù)和零比較大?。徽龜?shù)和負(fù)數(shù)比較大??；正數(shù)和正數(shù)比較大??；負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較大小。（1） 思考：正數(shù)與正數(shù)的大小可以用以前的方法快速比較，怎樣能快速比較正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的大小呢？溫馨提示：正數(shù)、負(fù)數(shù)、0在數(shù)軸上的位置有何特點(diǎn)？根據(jù)這一特點(diǎn)我們可以發(fā)現(xiàn)、歸納出: 正數(shù) 0 0 負(fù)數(shù) 正數(shù) 負(fù)數(shù)（2） 怎樣比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小呢？首先將-3，-4表示在數(shù)軸上，觀察其位置可發(fā)現(xiàn)：-3-4，再計(jì)算其絕對(duì)值，比較絕對(duì)值的大小，-3-4，試著猜想兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小關(guān)系與他們的絕對(duì)值有怎樣的關(guān)系呢？（3）再比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小，看看你的猜想成立嗎？ -5和-6 -3和-4.5 - 和- 從而得出兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小與其絕對(duì)值的關(guān)系是：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。當(dāng) 堂 檢 測(cè)1.把-8，0，-，-5，0.5在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“”把它們連接起來(lái)。2.用“”、“”或“=”填空。（1） 3 -9 (2) 0 -5 （3）- -3.14 （4）-0.25 （5）-4 0 （6）- -3.最大的負(fù)整數(shù)是 ，最小的正整數(shù)是 ，絕對(duì)值最小的數(shù)是 。4.用“”、“”或“=”填空。（1）-9 -16 （2）-（+3） 0 （3）+6.5 -5 （4）- -3.14 （5）-80% - （6）-（-5） -55.絕對(duì)值不小于1且不大于4的非負(fù)數(shù)為 。課 堂 小 結(jié)本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)及要點(diǎn)： 正數(shù)與0的大小比較有理數(shù)的大小比較 ： 負(fù)數(shù)與0的大小比較 正數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比較負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比較（重點(diǎn)）方法：數(shù)形結(jié)合 學(xué)會(huì)與同學(xué)合作六.作業(yè)布置：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并引入新課由學(xué)生總結(jié)出：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，讓學(xué)生體驗(yàn)到探究成功的樂(lè)趣。給學(xué)生時(shí)間討論，得出結(jié)論，教師板書(shū)起強(qiáng)調(diào)的作用找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，喚起與形成新知識(shí)，使學(xué)生順利掌握新知識(shí)。通過(guò)針對(duì)性的練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)理解并鞏固。強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的方法在解題中的重要作用。幾點(diǎn)說(shuō)明：根據(jù)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合本課教材內(nèi)容的特點(diǎn)，及七年級(jí)學(xué)生活躍好動(dòng)的特點(diǎn)，采取探究式教學(xué)模式，以談話(huà)、討論的形式展開(kāi)，注重創(chuàng)造自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間去猜想，去觀察分析、去合作交流，去發(fā)現(xiàn)、歸納和創(chuàng)造所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。人人體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的生成和發(fā)現(xiàn)過(guò)程，人人有機(jī)會(huì)分享創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)。這種理念基本貫穿在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，但著眼細(xì)微處，還有許多地方需要改進(jìn)。由此不禁想到，作為一個(gè)教師，應(yīng)著眼于平時(shí)的教學(xué)，深入研究教材，理清知識(shí)的層次，關(guān)注課堂細(xì)節(jié)，只有經(jīng)歷一次又一次鉆研、打磨的過(guò)程，才能不斷提升自己的業(yè)務(wù)水平。4學(xué)習(xí)是一件快樂(lè)的事情，大家下載后可以自行修改