數(shù)學(xué)第一部分 數(shù)與代數(shù) 第六課時 一元一次不等式（組）及應(yīng)用

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1、第第6 6課時課時一元一次不等式一元一次不等式( (組組) )及應(yīng)用及應(yīng)用-2-3-1.不等式:概念:(1)用不等號,取大;小大向右,為空心;含有=號為實心.-6-1.(2017吉林)不等式x+12的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( A )-7-8-考點考點1不等式不等式【例1】(2015深圳)解不等式2xx-1,并把解集在數(shù)軸上表示 ()【名師點撥】 此題考查的是解一元一次不等式,并在數(shù)軸上確定解集,通過移項、合并、化系數(shù)為1,可得出結(jié)果.【我的解法】 解不等式,得x-1,故選B.【題型感悟】 熟記解一元一次不等式的步驟,弄清用數(shù)軸表示解集時,向左或向右,空心或?qū)嵭氖墙鉀Q此類問題的關(guān)鍵.-9-【

2、考點變式】1.(2017六盤水)不等式3x+69的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( C )2.(2017遵義)不等式6-4x3x-8的非負整數(shù)解有 ( B )A.2個B.3個C.4個D.5個-10-解:去分母得:3(x-2)2(7-x),去括號得:3x-614-2x,移項合并得:5x20,解得:x4.-11-考點考點2不等式應(yīng)用不等式應(yīng)用【例2】(2017臺州)商家花費760元購進某種水果80千克,銷售中有5%的水果正常損耗,為了避免虧本,售價至少應(yīng)定為元/千克.【名師點撥】 此題考點為一元一次不等式的應(yīng)用,根據(jù)“單價數(shù)量=總費用”結(jié)合題意可列出不等式,求出解集便可知結(jié)果.【我的解法】 設(shè)商家把售

3、價應(yīng)該定為每千克x元,根據(jù)題意得:x(1-5%) ,解得,x10,故為避免虧本,商家把售價應(yīng)該至少定為每千克10元.故答案為:10.【題型感悟】 結(jié)合題意,正確地列出一元一次不等式和確定出最值是解題關(guān)鍵.-12-【考點變式】1.班級組織有獎知識競賽,小明用100元班費購買筆記本和鋼筆共30件,已知筆記本每本2元,鋼筆每支5元,那么小明最多能購買鋼筆 ( D )A.50支B.20支C.14支D.13支2.每年3月12日是我國植樹節(jié),某班同學(xué)計劃4小時植樹200棵,開始1小時他們植樹30棵,若要按時完成任務(wù),則在剩余時間平均每小時至少要植樹57棵.-13-考點考點3不等式組不等式組 【例3】(20

4、17江西)解不等式組: ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.【名師點撥】 此題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式的解集.分別求出每一個不等式的解集,根據(jù)解集在數(shù)軸上的表示即可確定不等式組的解集.【我的解法】 解:解不等式-2x-3,解不等式3(x-2)x-4,得:x1,將不等式解集表示在數(shù)軸如下:則不等式組的解集為-3x1.-14-【題型感悟】 一元一次不等式組解集的簡便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無解).-15-【考點變式】 A.x3B.x2C.2x3D.2x3 A.4B.5C.6D.7 -16-解1-x-1,則不等式組的解

5、集是:-1b+1,則下列選項錯誤的為 ( D )A.abB.a+2b+2 C.-a3b2.(2017安徽)不等式4-2x0的解集在數(shù)軸上表示為 ( D )-18-3.(2017益陽)如圖表示下列四個不等式組中其中一個的解集,這個不等式組是 ( D )-19-5.(2017齊齊哈爾)為有效開展“陽光體育”活動,某校計劃購買籃球和足球共50個,購買資金不超過3000元.若每個籃球80元,每個足球50元,則籃球最多可購買 ( A )A.16個 B.17個C.33個D.34個 6.(2017海南)不等式2x+10的解集是x-.-20-9.(2017沈陽)小明要代表班級參加學(xué)校舉辦的消防知識競賽,共有25道題,規(guī)定答對一道題得6分,答錯或不答一道題扣2分,只有得分超過90分才能獲得獎品,問小明至少答對多少道題才能獲得獎品?解:設(shè)小明答對x道題,根據(jù)題意得, x為非負整數(shù),x至少為18答:小明至少答對18道題才能獲得獎品.解:由x+44,解得x3,由2(x-1)3x-6,解得x4,所以不等式組的解集是3x4.