高三數(shù)學二輪專題復習 第二部分第二講填空題的解法課件

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1、（導學教程）2012屆高三二輪專題復習課件：第二部分第二講 填空題的解法第二講第二講 填空題的解法填空題的解法填空題是高考題中的客觀性題型，不要求書寫推理或填空題是高考題中的客觀性題型，不要求書寫推理或者演算的過程，只要求直接填寫結果，具有小巧靈活、結構者演算的過程，只要求直接填寫結果，具有小巧靈活、結構簡單、概念性強、運算量不大等特點如何才能做到簡單、概念性強、運算量不大等特點如何才能做到“正確、正確、合理、迅速合理、迅速”地解答填空題，為做后面的題贏得寶貴的時間地解答填空題，為做后面的題贏得寶貴的時間呢？要做到：快呢？要做到：快運算要快，力戒小題大做；穩(wěn)運算要快，力戒小題大做；穩(wěn)變形要變形

2、要穩(wěn)，不可操之過急；全穩(wěn)，不可操之過急；全答案答案要全，力避殘缺不齊；活要全，力避殘缺不齊；活解題要活，不要生搬硬套；細解題要活，不要生搬硬套；細審題要細，不能粗心大意審題要細，不能粗心大意一般來講，每道題都應力爭在一般來講，每道題都應力爭在13分鐘內完成，填空分鐘內完成，填空題只要求填寫結果，每道題填對了得滿分，填錯了得零分，題只要求填寫結果，每道題填對了得滿分，填錯了得零分，填空題要保證填寫形式和結果正確，不像解答題能分步得分，填空題要保證填寫形式和結果正確，不像解答題能分步得分，稍有不慎就前功盡棄，為此要加強平時的積累和總結解題稍有不慎就前功盡棄，為此要加強平時的積累和總結解題時，要有合

3、理的分析和判斷，要求推理、運算的每一步驟都時，要有合理的分析和判斷，要求推理、運算的每一步驟都正確無誤，還要求將正確無誤，還要求將答案答案表達得準確、完整合情推理、優(yōu)表達得準確、完整合情推理、優(yōu)化思路、少算多思將是快速、準確地解答填空題的基本要化思路、少算多思將是快速、準確地解答填空題的基本要求求巧妙計算法巧妙計算法命命題題角角度度對于計算型的試題，多通過直對于計算型的試題，多通過直接計算求解結果，這是解決填空題接計算求解結果，這是解決填空題的基本方法，它是直接從題設條件的基本方法，它是直接從題設條件出發(fā)，利用有關性質或結論等，通出發(fā)，利用有關性質或結論等，通過巧妙地變形，簡化計算過程，直過巧

4、妙地變形，簡化計算過程，直接得到結果的方法要善于透過現(xiàn)接得到結果的方法要善于透過現(xiàn)象抓本質，自覺地、有意識地采取象抓本質，自覺地、有意識地采取靈活、簡捷的解法靈活、簡捷的解法.【解題切點【解題切點】先根據(jù)已知確定先根據(jù)已知確定m的值，本題中如果利的值，本題中如果利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，則復雜繁瑣，結合式子本身的特用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，則復雜繁瑣，結合式子本身的特征，可以將分子化成定值，便構造出利用基本不等式求解最征，可以將分子化成定值，便構造出利用基本不等式求解最值的式子值的式子 【答案】【答案】4直接法是解決計算型填空題最常用的方法，在計算過直接法是解決計算型填空題最常用的方法，在計算過

5、程中我們要根據(jù)題目的要求靈活處理，多角度思考問題，注程中我們要根據(jù)題目的要求靈活處理，多角度思考問題，注意一些解題規(guī)律和解題技巧的靈活應用，將計算過程簡化從意一些解題規(guī)律和解題技巧的靈活應用，將計算過程簡化從而得到結果，這是快速準確地解填空題的關鍵而得到結果，這是快速準確地解填空題的關鍵1在函數(shù)在函數(shù)f(x)ax2bxc中，若中，若a、b、c成等比數(shù)列成等比數(shù)列且且f(0)4，則，則f(x)有最有最_值且該值為值且該值為_答案答案大；大；3推理法推理法命命題題角角度度對于概念及性質的判斷等類型對于概念及性質的判斷等類型的填空題，應按照相關的定義、性的填空題，應按照相關的定義、性質、定理等進行合

6、乎邏輯的推演和質、定理等進行合乎邏輯的推演和判斷，有時涉及多選型的問題，尤判斷，有時涉及多選型的問題，尤其是新定義問題，必須進行嚴密的其是新定義問題，必須進行嚴密的邏輯推理才能得到正確的結果邏輯推理才能得到正確的結果.將正整數(shù)按下表的規(guī)律排列，把行與列交叉處的一將正整數(shù)按下表的規(guī)律排列，把行與列交叉處的一個數(shù)稱為某行某列的數(shù)，記作個數(shù)稱為某行某列的數(shù)，記作aij(i，jN)，如第，如第2行第行第4列列的數(shù)是的數(shù)是15，記作，記作a2415，則有序數(shù)對，則有序數(shù)對(a28，a84)_.14516173623615183598714193410111213203325242322213226272

7、8293031【解析】【解析】首先觀察每一列的第一個數(shù)，顯然，首先觀察每一列的第一個數(shù)，顯然，偶數(shù)列的第一個數(shù)為該列數(shù)的平方，即偶數(shù)列的第一個數(shù)為該列數(shù)的平方，即a1jj2(j2m，mN)，并且該列上的前幾位數(shù)依次遞減，構成等，并且該列上的前幾位數(shù)依次遞減，構成等差數(shù)列差數(shù)列所以所以a188264，故，故a28a18163；奇數(shù)行；奇數(shù)行的第一個數(shù)為該行數(shù)的平方，的第一個數(shù)為該行數(shù)的平方，即即ai1i2(i2k1，kN)，偶數(shù)行的第一個數(shù)，偶數(shù)行的第一個數(shù)比上一行的第一個數(shù)大比上一行的第一個數(shù)大1，即，即a(i1)1i21(i2k1，kN)，該行上的前幾位數(shù)依次增大，構成等差數(shù)，該行上的前幾位

8、數(shù)依次增大，構成等差數(shù)列，故列，故a81a71172150，a8251，a8352，a8453.故有序數(shù)對故有序數(shù)對(a28，a84)(63,53)故填故填(63,53)【答案】【答案】(63,53)推理法講究推理法講究“推之有理，推之有據(jù)推之有理，推之有據(jù)”，在推理的過程，在推理的過程中要嚴格按照定義的法則或者相關的定理進行，歸納推理和中要嚴格按照定義的法則或者相關的定理進行，歸納推理和類比推理也要依據(jù)自身的推理法則，不能妄加推測類比推理也要依據(jù)自身的推理法則，不能妄加推測2已知數(shù)列已知數(shù)列an中，中，a11，a22，anan1an2(nN，n3)，則，則a2 010_.解析解析由由a11，

9、a22，anan1an2，知知a31，a41，a52，a61，a71，a82，an是周期函數(shù)，且是周期函數(shù)，且T6.故故a2 010a3356a61.答案答案1特殊值代入法特殊值代入法命題命題角度角度當填空題的結論唯一或題當填空題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示設條件中提供的信息暗示答案答案是一個定值時，我們只需把題是一個定值時，我們只需把題中的參變量用特殊值中的參變量用特殊值(或特殊函或特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、圖形數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、圖形特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等特殊模型等)代替之，即可得到代替之，即可得到結論結論.特殊值法解填空題的注意事項

10、特殊值法解填空題的注意事項特殊值代入求值或比較大小關系問題的求解均可利用特殊值代入求值或比較大小關系問題的求解均可利用特殊值的代入，但要注意此種方法僅限于求解結論只有一種特殊值的代入，但要注意此種方法僅限于求解結論只有一種的填空題，對于開放性的問題或者有多種答案的填空題，則的填空題，對于開放性的問題或者有多種答案的填空題，則不能使用該種方法求解不能使用該種方法求解3設設ab1，則，則logab、logba、logabb的大小關系是的大小關系是_答案答案logabblogablogba圖象分析法圖象分析法命題命題角度角度對于一些含有幾何背景的對于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形填空題

11、，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以借助圖形的助數(shù)，則往往可以借助圖形的直觀性，迅速作出判斷，簡捷直觀性，迅速作出判斷，簡捷地解決問題，得出正確的結地解決問題，得出正確的結果文氏圖、三角函數(shù)線、函果文氏圖、三角函數(shù)線、函數(shù)的圖象及方程的曲線等，都數(shù)的圖象及方程的曲線等，都是常用的圖形是常用的圖形.【解題切點】【解題切點】由于無法直接求解方程由于無法直接求解方程f(x)xa0的實根，所以應把方程的實根轉化為函數(shù)的實根，所以應把方程的實根轉化為函數(shù)yf(x)與與yax的交點問題，進而利用函數(shù)圖象便可直接得到結論的交點問題，進而利用函數(shù)圖象便可直接得到結論【答案】【答案】(1，)圖象分析法的實質就是

12、數(shù)形結合思想在解題中的應用，圖象分析法的實質就是數(shù)形結合思想在解題中的應用，利用形的直觀性結合所學知識便可直接得到相應的結論，這利用形的直觀性結合所學知識便可直接得到相應的結論，這也是高考命題的熱點，應用此類方法的關鍵是正確把握各種也是高考命題的熱點，應用此類方法的關鍵是正確把握各種式子與幾何圖形中的變量之間的對應關系，準確利用幾何圖式子與幾何圖形中的變量之間的對應關系，準確利用幾何圖形中的相關結論求解結果形中的相關結論求解結果答案答案m4或或m4構造法構造法命題命題角度角度在解題時有時需要根據(jù)題在解題時有時需要根據(jù)題目的具體情況，構造出一些新目的具體情況，構造出一些新的數(shù)學形式、新的模式解題

13、，的數(shù)學形式、新的模式解題，并借助它認識和解決問題通并借助它認識和解決問題通常稱之為構造模式解法，簡稱常稱之為構造模式解法，簡稱構造法構造的方向可以是函構造法構造的方向可以是函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、幾數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、幾何圖形等何圖形等.【答案】【答案】1，)構造法實質上是化歸與轉化思想在解題中的應用，需構造法實質上是化歸與轉化思想在解題中的應用，需要根據(jù)已知條件和所要解決的問題確定構造的方向，通過構要根據(jù)已知條件和所要解決的問題確定構造的方向，通過構造新的函數(shù)、不等式或數(shù)列等新的模型將問題轉化為自己熟造新的函數(shù)、不等式或數(shù)列等新的模型將問題轉化為自己熟悉的問題，在立體幾何中補形構造是

14、最為常用的解題技巧，悉的問題，在立體幾何中補形構造是最為常用的解題技巧，它能將一般幾何體的有關問題通過補形構造成特殊的幾何體它能將一般幾何體的有關問題通過補形構造成特殊的幾何體進行求解，如將三棱錐補成特殊的長方體輕松求解，當然補進行求解，如將三棱錐補成特殊的長方體輕松求解，當然補形前后的兩種圖形的聯(lián)系應該非常緊密且考生熟悉才是求解形前后的兩種圖形的聯(lián)系應該非常緊密且考生熟悉才是求解關鍵關鍵5如圖，點如圖，點P在正方形在正方形ABCD所在的平面外，所在的平面外，且且PD面面ABCD，PDAD，則，則PA與與BD所成角的度所成角的度數(shù)為數(shù)為_解析解析根據(jù)題意可將此圖補成一個正方體，在根據(jù)題意可將此

15、圖補成一個正方體，在正方體中易求得正方體中易求得PA與與BD所成角為所成角為60.答案答案60命題命題角度角度對于組合型、開放對于組合型、開放型等類型的填空題，應型等類型的填空題，應根據(jù)題設條件的特征綜根據(jù)題設條件的特征綜合運用所學知識進行觀合運用所學知識進行觀察、分析，從而得出正察、分析，從而得出正確的結論確的結論.綜合分析法綜合分析法定義在定義在R上的函數(shù)上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且是奇函數(shù)，且f(x)f(2x)，在區(qū)，在區(qū)間間1,2上是單調遞減函數(shù)關于函數(shù)上是單調遞減函數(shù)關于函數(shù)f(x)有下列結論：有下列結論：圖象關于直線圖象關于直線x1對稱；對稱；最小正周期是最小正周期是2；在區(qū)間在區(qū)

16、間2，1上是減函數(shù)；上是減函數(shù)；在區(qū)間在區(qū)間1,0上是上是增函數(shù)增函數(shù)其中正確的結論序號是其中正確的結論序號是_(把所有正確結論的序把所有正確結論的序號都填上號都填上)【解析】【解析】由由f(x)f(2x)可知函數(shù)可知函數(shù)f(x)的圖象關于直的圖象關于直線線x1對稱，故命題對稱，故命題正確；又因為函數(shù)正確；又因為函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，其為奇函數(shù)，其圖象關于坐標原點對稱，而圖象又關于直線圖象關于坐標原點對稱，而圖象又關于直線x1對稱，故函對稱，故函數(shù)數(shù)f(x)必是一個周期函數(shù)，其最小正周期為必是一個周期函數(shù)，其最小正周期為4(10)4，故，故命題命題不正確；因為奇函數(shù)在關于原點對稱的兩個區(qū)間上的

17、不正確；因為奇函數(shù)在關于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調性是相同的，且單調性是相同的，且f(x)在區(qū)間在區(qū)間1,2上是單調遞減函數(shù)，所上是單調遞減函數(shù)，所以其在區(qū)間以其在區(qū)間2，1上也是減函數(shù)，故命題上也是減函數(shù)，故命題正確；因為正確；因為函數(shù)函數(shù)f(x)關于直線關于直線x1對稱，在區(qū)間對稱，在區(qū)間1,2上是單調遞減函數(shù)，上是單調遞減函數(shù)，而函數(shù)在關于對稱軸對稱的兩個區(qū)間上的單調性是相反的，而函數(shù)在關于對稱軸對稱的兩個區(qū)間上的單調性是相反的，故函數(shù)在區(qū)間故函數(shù)在區(qū)間0,1上為增函數(shù)，又由奇函數(shù)的性質可得，函上為增函數(shù)，又由奇函數(shù)的性質可得，函數(shù)數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間1,0上是增函數(shù)，故命題上是增函數(shù)

18、，故命題正確故正確的正確故正確的命題有命題有.【答案【答案】對于規(guī)律總結類與綜合型的填空題，應從題設的條件對于規(guī)律總結類與綜合型的填空題，應從題設的條件出發(fā)，通過逐步計算、分析與總結探究其規(guī)律性，對于多選出發(fā)，通過逐步計算、分析與總結探究其規(guī)律性，對于多選型的問題更要注重分析推導的過程，以防多選或漏選做好型的問題更要注重分析推導的過程，以防多選或漏選做好此類題目要深刻理解題意，尋找題目中的隱含信息，通過聯(lián)此類題目要深刻理解題意，尋找題目中的隱含信息，通過聯(lián)想、歸納、概括、抽象等多種手段獲得結論想、歸納、概括、抽象等多種手段獲得結論6，是兩個不同的平面，是兩個不同的平面，m、n是平面是平面及及之外的兩條不同直之外的兩條不同直線，給出下列四個論斷：線，給出下列四個論斷：(1)mn，(2)，(3)n，(4)m.若以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷為結論，寫出你認為若以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷為結論，寫出你認為正確的一個命題正確的一個命題_解析解析通過線面關系，不難得出正確的命題有：通過線面關系，不難得出正確的命題有：(1)m，n，mn.(2)m，n，mn.答案答案(2)(3)(4)(1)或或(1)(3)(4)(2)