七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 一元一次方程 5.2 求解一元一次方程 5.2.2 用去括號(hào)解一元一次方程導(dǎo)學(xué) （新版）北師大版

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1、第五章一元一次方程第2課時(shí)用去括號(hào)解一元一次方程第五章一元一次方程1運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律，探究去括號(hào)解一元一次方程運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律，探究去括號(hào)解一元一次方程的方法，并會(huì)利用去括號(hào)求解一元一次方程的方法，并會(huì)利用去括號(hào)求解一元一次方程2經(jīng)歷探索解方程的多種方法的過(guò)程，利用整體思想求解經(jīng)歷探索解方程的多種方法的過(guò)程，利用整體思想求解方程方程2歸納總結(jié)用去括號(hào)解一元一次方程的方法，會(huì)解決簡(jiǎn)單歸納總結(jié)用去括號(hào)解一元一次方程的方法，會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題目標(biāo)一會(huì)利用去括號(hào)解一元一次方程目標(biāo)一會(huì)利用去括號(hào)解一元一次方程例例1 1 教材例教材例3 3針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練(1)8(1)82

2、x2x2(2x2(2x1)1)；(2)5(x(2)5(x1)1)2(3x2(3x1)1)4x4x1 1；(3)2(x(3)2(x3)3)5(15(1x)x)3(x3(x1)1)解：解：(1)(1)去括號(hào)，得去括號(hào)，得8 82x2x4x4x2.2.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得6x6x6.6.方程兩邊同除以方程兩邊同除以6 6，得，得x x1.1.(2)(2)去括號(hào)，得去括號(hào)，得5x5x5 56x6x2 24x4x1.1.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得5x5x2.2.方程兩邊同除以方程兩邊同除以5 5，得，得x x0.4.0.4.(3)(3)去括號(hào)，得去括號(hào)，得2x2x6 6

3、5 55x5x3x3x3.3.移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得2x2x5x5x3x3x5 56 63.3.合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得4x4x4.4.方程兩邊同除以方程兩邊同除以4 4，得，得x x1.1.【歸納總結(jié)歸納總結(jié)】去括號(hào)時(shí)必須注意的事項(xiàng)：去括號(hào)時(shí)必須注意的事項(xiàng)：(1)(1)如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，那么去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，那么去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要改變；都要改變；(2)(2)當(dāng)乘數(shù)與一個(gè)多項(xiàng)式相乘時(shí)，乘數(shù)應(yīng)乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，不要當(dāng)乘數(shù)與一個(gè)多項(xiàng)式相乘時(shí)，乘數(shù)應(yīng)乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，不要漏乘漏乘目標(biāo)二能利用整體思想解方程目標(biāo)二能利用整體思想解方程例例2 2 教材例教材

4、例4 4針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練(1)(1)2(x2(x1)1)8 8；(2)(2)20172017南京期中南京期中 2(x2(x1)1)3(x3(x1)1) 解析解析 (2)(2)這個(gè)方程的形式不是很復(fù)雜，可以按照解方程的一般步驟解這個(gè)方程的形式不是很復(fù)雜，可以按照解方程的一般步驟解這個(gè)方程但是如果把這個(gè)方程但是如果把(x(x1)1)看成一個(gè)整體，解題的過(guò)程更加簡(jiǎn)單看成一個(gè)整體，解題的過(guò)程更加簡(jiǎn)單解：解： (1) (1)解法一：去括號(hào)，得解法一：去括號(hào)，得2x2x2 28.8.移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得2x2x8 82.2.化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得2x2x10.10.方程兩邊同除以方程兩邊同除以2 2，得，得x x5

5、.5.解法二：方程兩邊同時(shí)除以解法二：方程兩邊同時(shí)除以2 2，得，得x x1 14.4.移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得x x4 41 1，即，即x x5.5.(2)(2)移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得2(x2(x1)1)3(x3(x1)1)0.0.合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得(x(x1)1)0 0，即，即x x1 10.0.移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得x x1.1.【歸納總結(jié)歸納總結(jié)】整體思想就是從問(wèn)題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出整體思想就是從問(wèn)題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對(duì)問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)特征，對(duì)問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)特征，善于用善于用“集成集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，把的眼

6、光，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的、有意識(shí)的整體處理握它們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的、有意識(shí)的整體處理目標(biāo)三能利用解方程目標(biāo)三能利用解方程( (去括號(hào)去括號(hào)) )解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題例例3 3 教材補(bǔ)充例題教材補(bǔ)充例題 某校有某校有6464名學(xué)生外出參加競(jìng)賽，學(xué)校共名學(xué)生外出參加競(jìng)賽，學(xué)校共租車租車1010輛，恰好坐滿，其中大車每輛可坐輛，恰好坐滿，其中大車每輛可坐8 8人，小車每輛可坐人，小車每輛可坐4 4人，人，則該校大、小車各租了多少輛？則該校大、小車各租了多少輛？ 解析解析 設(shè)該校租大車設(shè)該校租大車x x輛，則租小車輛，則租小車(10(10 x

7、)x)輛，根據(jù)所坐學(xué)生數(shù)為輛，根據(jù)所坐學(xué)生數(shù)為6464人人可列方程，解方程即可可列方程，解方程即可解：解： 設(shè)該校租大車設(shè)該校租大車x x輛，則租小車輛，則租小車(10(10 x)x)輛輛由題意，得由題意，得8x8x4(104(10 x)x)6464，解得解得x x6.6.1010 x x4.4.答：該校租大車答：該校租大車6 6輛，租小車輛，租小車4 4輛輛知識(shí)點(diǎn)用去括號(hào)解一元一次方程知識(shí)點(diǎn)用去括號(hào)解一元一次方程小結(jié)小結(jié) 步驟：步驟：(1)(1)去括號(hào)，去括號(hào)，(2)(2)移項(xiàng)，移項(xiàng)，(3)(3)合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，(4)(4)未知數(shù)的系數(shù)化為未知數(shù)的系數(shù)化為1.1.點(diǎn)撥點(diǎn)撥 去括號(hào)的易

8、錯(cuò)點(diǎn)：去括號(hào)的易錯(cuò)點(diǎn)：(1)括號(hào)前是負(fù)號(hào)的，去括號(hào)時(shí)忘記變括號(hào)前是負(fù)號(hào)的，去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)；號(hào)；(2)括號(hào)前有系數(shù)的，去括號(hào)時(shí)漏乘系數(shù)括號(hào)前有系數(shù)的，去括號(hào)時(shí)漏乘系數(shù)反思反思 解方程：解方程：3 3( (y y7 7) )2 2( (9 93y3y) )18.18. 解：去括號(hào)解：去括號(hào)，得得 3y3y7 718183y3y18.18. 移項(xiàng)移項(xiàng)，得得 3y3y3y3y18187 718.18. 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得得 6y6y43.43. 方程兩邊同除以方程兩邊同除以 6 6，得得 y y43436 6. . 上面的解答正確嗎？若不正確上面的解答正確嗎？若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤請(qǐng)指出錯(cuò)誤，并給出正確的解答過(guò)程并給出正確的解答過(guò)程 答案答案 不正確 錯(cuò)在未正確運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律， 從而出現(xiàn)漏不正確 錯(cuò)在未正確運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律， 從而出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象乘現(xiàn)象 正解：去括號(hào)，得正解：去括號(hào)，得 3y3y212118186y6y18.18. 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 3y3y6y6y1818212118.18. 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 9y9y57.57. 方程兩邊同除以方程兩邊同除以 9 9，得，得 y y19193 3. .