七年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 一元一次方程 5.2 求解一元一次方程 5.2.2 用去括號解一元一次方程導(dǎo)學(xué) （新版）北師大版

第五章一元一次方程第2課時用去括號解一元一次方程第五章一元一次方程1運用乘法對加法的分配律，探究去括號解一元一次方程運用乘法對加法的分配律，探究去括號解一元一次方程的方法，并會利用去括號求解一元一次方程的方法，并會利用去括號求解一元一次方程2經(jīng)歷探索解方程的多種方法的過程，利用整體思想求解經(jīng)歷探索解方程的多種方法的過程，利用整體思想求解方程方程2歸納總結(jié)用去括號解一元一次方程的方法，會解決簡單歸納總結(jié)用去括號解一元一次方程的方法，會解決簡單的實際應(yīng)用問題的實際應(yīng)用問題目標一會利用去括號解一元一次方程目標一會利用去括號解一元一次方程例例1 1 教材例教材例3 3針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練(1)8(1)82x2x2(2x2(2x1)1)；(2)5(x(2)5(x1)1)2(3x2(3x1)1)4x4x1 1；(3)2(x(3)2(x3)3)5(15(1x)x)3(x3(x1)1)解：解：(1)(1)去括號，得去括號，得8 82x2x4x4x2.2.移項、合并同類項，得移項、合并同類項，得6x6x6.6.方程兩邊同除以方程兩邊同除以6 6，得，得x x1.1.(2)(2)去括號，得去括號，得5x5x5 56x6x2 24x4x1.1.移項、合并同類項，得移項、合并同類項，得5x5x2.2.方程兩邊同除以方程兩邊同除以5 5，得，得x x0.4.0.4.(3)(3)去括號，得去括號，得2x2x6 65 55x5x3x3x3.3.移項，得移項，得2x2x5x5x3x3x5 56 63.3.合并同類項，得合并同類項，得4x4x4.4.方程兩邊同除以方程兩邊同除以4 4，得，得x x1.1.【歸納總結(jié)歸納總結(jié)】去括號時必須注意的事項：去括號時必須注意的事項：(1)(1)如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，那么去括號后原括號內(nèi)各項的符號如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，那么去括號后原括號內(nèi)各項的符號都要改變；都要改變；(2)(2)當乘數(shù)與一個多項式相乘時，乘數(shù)應(yīng)乘多項式的每一項，不要當乘數(shù)與一個多項式相乘時，乘數(shù)應(yīng)乘多項式的每一項，不要漏乘漏乘目標二能利用整體思想解方程目標二能利用整體思想解方程例例2 2 教材例教材例4 4針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練(1)(1)2(x2(x1)1)8 8；(2)(2)20172017南京期中南京期中 2(x2(x1)1)3(x3(x1)1) 解析解析 (2)(2)這個方程的形式不是很復(fù)雜，可以按照解方程的一般步驟解這個方程的形式不是很復(fù)雜，可以按照解方程的一般步驟解這個方程但是如果把這個方程但是如果把(x(x1)1)看成一個整體，解題的過程更加簡單看成一個整體，解題的過程更加簡單解：解： (1) (1)解法一：去括號，得解法一：去括號，得2x2x2 28.8.移項，得移項，得2x2x8 82.2.化簡，得化簡，得2x2x10.10.方程兩邊同除以方程兩邊同除以2 2，得，得x x5.5.解法二：方程兩邊同時除以解法二：方程兩邊同時除以2 2，得，得x x1 14.4.移項，得移項，得x x4 41 1，即，即x x5.5.(2)(2)移項，得移項，得2(x2(x1)1)3(x3(x1)1)0.0.合并同類項，得合并同類項，得(x(x1)1)0 0，即，即x x1 10.0.移項，得移項，得x x1.1.【歸納總結(jié)歸納總結(jié)】整體思想就是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出整體思想就是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對問題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，發(fā)現(xiàn)問題的整體結(jié)構(gòu)特征，對問題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，發(fā)現(xiàn)問題的整體結(jié)構(gòu)特征，善于用善于用“集成集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進行有目的、有意識的整體處理握它們之間的關(guān)聯(lián)，進行有目的、有意識的整體處理目標三能利用解方程目標三能利用解方程( (去括號去括號) )解決簡單的應(yīng)用問題解決簡單的應(yīng)用問題例例3 3 教材補充例題教材補充例題 某校有某校有6464名學(xué)生外出參加競賽，學(xué)校共名學(xué)生外出參加競賽，學(xué)校共租車租車1010輛，恰好坐滿，其中大車每輛可坐輛，恰好坐滿，其中大車每輛可坐8 8人，小車每輛可坐人，小車每輛可坐4 4人，人，則該校大、小車各租了多少輛？則該校大、小車各租了多少輛？ 解析解析 設(shè)該校租大車設(shè)該校租大車x x輛，則租小車輛，則租小車(10(10 x)x)輛，根據(jù)所坐學(xué)生數(shù)為輛，根據(jù)所坐學(xué)生數(shù)為6464人人可列方程，解方程即可可列方程，解方程即可解：解： 設(shè)該校租大車設(shè)該校租大車x x輛，則租小車輛，則租小車(10(10 x)x)輛輛由題意，得由題意，得8x8x4(104(10 x)x)6464，解得解得x x6.6.1010 x x4.4.答：該校租大車答：該校租大車6 6輛，租小車輛，租小車4 4輛輛知識點用去括號解一元一次方程知識點用去括號解一元一次方程小結(jié)小結(jié) 步驟：步驟：(1)(1)去括號，去括號，(2)(2)移項，移項，(3)(3)合并同類項，合并同類項，(4)(4)未知數(shù)的系數(shù)化為未知數(shù)的系數(shù)化為1.1.點撥點撥 去括號的易錯點：去括號的易錯點：(1)括號前是負號的，去括號時忘記變括號前是負號的，去括號時忘記變號；號；(2)括號前有系數(shù)的，去括號時漏乘系數(shù)括號前有系數(shù)的，去括號時漏乘系數(shù)反思反思 解方程：解方程：3 3( (y y7 7) )2 2( (9 93y3y) )18.18. 解：去括號解：去括號，得得 3y3y7 718183y3y18.18. 移項移項，得得 3y3y3y3y18187 718.18. 合并同類項合并同類項，得得 6y6y43.43. 方程兩邊同除以方程兩邊同除以 6 6，得得 y y43436 6. . 上面的解答正確嗎？若不正確上面的解答正確嗎？若不正確，請指出錯誤請指出錯誤，并給出正確的解答過程并給出正確的解答過程 答案答案 不正確 錯在未正確運用乘法對加法的分配律， 從而出現(xiàn)漏不正確 錯在未正確運用乘法對加法的分配律， 從而出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象乘現(xiàn)象 正解：去括號，得正解：去括號，得 3y3y212118186y6y18.18. 移項，得移項，得 3y3y6y6y1818212118.18. 合并同類項，得合并同類項，得 9y9y57.57. 方程兩邊同除以方程兩邊同除以 9 9，得，得 y y19193 3. .