安徽省滁州二中八年級數(shù)學(xué)上冊 函數(shù)課件 滬科版

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1、 1 12 2.1 .1 函數(shù)函數(shù) 如果你坐如果你坐在摩天輪上，在摩天輪上，隨著時(shí)間的隨著時(shí)間的變化，你離變化，你離開地面的高開地面的高度是如何變度是如何變化的？化的？O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12311h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231137h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6

2、 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）每一時(shí)刻的高度是每一時(shí)刻的高度是不是唯一確定的？不是唯一確定的？這個(gè)過程是一個(gè)變化過程這個(gè)過程是一個(gè)變化過程嗎？嗎？下圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間下圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度的高度h（米）之間的關(guān)系。（米）之間的關(guān)系。 t/分012345 h/米31137453711根據(jù)上根據(jù)上圖填表圖填表做一做：做一做： 1、瓶子和罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那、瓶子和罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總

3、數(shù)是如何變化的？樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？ 層數(shù)層數(shù)n12345物體總數(shù)物體總數(shù)Y1361015這里的層數(shù)這里的層數(shù)n與物體的總數(shù)與物體的總數(shù)Y是唯一對應(yīng)是唯一對應(yīng)關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？這是一個(gè)變化過程嗎？這是一個(gè)變化過程嗎？做一做：做一做：2、大家都知道，路程（、大家都知道，路程（S）、速度（）、速度（v）、）、時(shí)間（時(shí)間（t）之間存在關(guān)系：）之間存在關(guān)系：s=vt 假設(shè)某車的速度為假設(shè)某車的速度為60千米千米/時(shí)，當(dāng)時(shí)間時(shí)，當(dāng)時(shí)間t為為1小時(shí)，小時(shí)，路程路程s為多少為多少千米千米？當(dāng)時(shí)間？當(dāng)時(shí)間t為為2小時(shí)和小時(shí)和3小時(shí)時(shí)候小時(shí)時(shí)候呢？請用公式表示此問題中路程（呢？請用公式

4、表示此問題中路程（S）與時(shí)間（）與時(shí)間（t）之間存在的關(guān)系。之間存在的關(guān)系。S=60t在這個(gè)表達(dá)式中，在這個(gè)表達(dá)式中，t每取一個(gè)值，每取一個(gè)值，s的對應(yīng)值是的對應(yīng)值是唯一確定的嗎？唯一確定的嗎？這是一個(gè)變化過程嗎？這是一個(gè)變化過程嗎？想一想：想一想： 以上各問題中，都是在以上各問題中，都是在某一個(gè)變化過程中，某一個(gè)變化過程中，都是存在都是存在兩個(gè)變量兩個(gè)變量，只要給定其中一個(gè)變量（自變，只要給定其中一個(gè)變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量（因變量）量）的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量（因變量）的值。的值。S=60tn12345y1361015象問題象問題3中的速度中的速度60在整個(gè)過程保

5、持不變的是常量在整個(gè)過程保持不變的是常量一般地，設(shè)在某個(gè)變化過程中有一般地，設(shè)在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量兩個(gè)變量x、y，如，如果對于果對于x在它在它允許取值允許取值的范圍內(nèi)的每一個(gè)值，的范圍內(nèi)的每一個(gè)值，y都有唯一確都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說定的值與它對應(yīng)，那么就說y是是x的的函數(shù)（函數(shù)（function），其，其中中x是是自變量自變量，y是是因變量因變量。如果當(dāng)如果當(dāng)x=a時(shí)，時(shí)，y=b，那么，那么b叫著當(dāng)自變量的值為叫著當(dāng)自變量的值為a時(shí)的時(shí)的定義包含以下幾個(gè)內(nèi)容：1、必須是一個(gè)、必須是一個(gè)變化過程變化過程2、有且只有、有且只有兩個(gè)變量兩個(gè)變量3、對于、對于自變量自變量只能在只能在

6、允許取值允許取值的的范圍內(nèi)范圍內(nèi)才能取值才能取值4、當(dāng)、當(dāng)自變量自變量在允許取值的范圍內(nèi)在允許取值的范圍內(nèi)每取定每取定一個(gè)值，一個(gè)值，函數(shù)函數(shù)都有都有唯一的確定值唯一的確定值和它對應(yīng)，這個(gè)對應(yīng)值和它對應(yīng)，這個(gè)對應(yīng)值就叫做就叫做函數(shù)值函數(shù)值高度高度h是時(shí)是時(shí)間間t的函數(shù)的函數(shù)物體總數(shù)物體總數(shù)y是是層數(shù)層數(shù)n的函數(shù)的函數(shù)路程路程S是時(shí)是時(shí)間間t的函數(shù)的函數(shù)n12345y1361015S=60t圖象法列表法解析法函數(shù)的表示法試一試：試一試： 1、下圖中有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)、下圖中有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？試一試：試一試： 2、在國內(nèi)投寄平

7、信應(yīng)付郵資如下表：、在國內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表： 信件質(zhì)量信件質(zhì)量m/克克 0m20 20m 40 40m 60 郵資郵資y/元元 0.80 1.20 1.60上表中有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變上表中有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？練習(xí)練習(xí)1： 下列問題反映了哪兩個(gè)量之間的關(guān)系？你下列問題反映了哪兩個(gè)量之間的關(guān)系？你能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？（1）地面氣溫是）地面氣溫是20 oC，如果每升高，如果每升高1千米，千米，氣溫下降氣溫下降6 oC ，氣溫，氣溫T（ oC ）隨高度）隨高度h（千米）

8、（千米）的變化的變化201482O 1 2 3 4 T（oC）h（km） （2）按下列程序輸入一數(shù)）按下列程序輸入一數(shù)x，便可輸出一個(gè)相，便可輸出一個(gè)相應(yīng)的數(shù)應(yīng)的數(shù)y：輸入輸入x 2 5 4 輸出輸出y；（3）圓周長）圓周長C（厘米）與半徑（厘米）與半徑R（厘米）的對（厘米）的對應(yīng)關(guān)系如下表（應(yīng)關(guān)系如下表（取取3.14）半徑半徑R（厘米）（厘米）12345圓周長圓周長C（厘米）（厘米）6.2812.56 18.84 25.12 31.40練習(xí)練習(xí)2： 人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)。人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)。如果用如果用a表示一個(gè)人的年齡，用表示一個(gè)人的年齡，用b表示正常

9、情況下這表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分心跳的最高次數(shù)，那個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分心跳的最高次數(shù)，那么么 b = 0.8（220a）。）。（1）計(jì)算當(dāng)）計(jì)算當(dāng)a分別為分別為10歲、歲、15歲、歲、20歲、歲、25歲、歲、30歲的相應(yīng)的歲的相應(yīng)的b值，并填寫下表；值，并填寫下表；a/歲1015202530b/次（2）由于劇烈運(yùn)動(dòng)，初二（）由于劇烈運(yùn)動(dòng)，初二（4）班的可可同學(xué)（）班的可可同學(xué)（15歲）歲）10秒的心跳次數(shù)達(dá)到秒的心跳次數(shù)達(dá)到28次，他有危險(xiǎn)嗎？次，他有危險(xiǎn)嗎？168164160156152有危險(xiǎn)。有危險(xiǎn)。練習(xí)練習(xí)3： 商店進(jìn)了一批貨，出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加上商店進(jìn)了一

10、批貨，出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加上一定的差價(jià)，數(shù)量一定的差價(jià)，數(shù)量x（千克）與售價(jià)（千克）與售價(jià)c（元）如下表：（元）如下表：數(shù)量x（千克）售價(jià)c （元）數(shù)量x （千克）售價(jià)c （元）14 0.2416 0.828 0.4520 1.0312 0.6（1）你能寫出用數(shù)量）你能寫出用數(shù)量x表示售價(jià)表示售價(jià)c的公式嗎？的公式嗎？（2）計(jì)算）計(jì)算3.5千克貨的售價(jià)。千克貨的售價(jià)。 c = 4.2 x14.7元元（1）這個(gè)圖象反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？）這個(gè)圖象反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？S/米0123456h/米練習(xí)練習(xí)4：下圖是某物體的拋射曲線圖，其中下圖是某物體的拋射曲線圖，其中s表示物表示物體

11、與拋射點(diǎn)之間的水平距離，體與拋射點(diǎn)之間的水平距離，h表示物體的高度。表示物體的高度。0132456123S/米米h/米米（2）根據(jù)圖象填表）根據(jù)圖象填表:2.02.5 2.71.202.5 2.00132456123S/米米h/米米（3）當(dāng)距離）當(dāng)距離s取取0米至米至6米之間的一個(gè)確定的值時(shí)，米之間的一個(gè)確定的值時(shí)，相應(yīng)的高度相應(yīng)的高度h確定嗎？確定嗎？ （4）高度）高度h可以看成距離可以看成距離s的函數(shù)嗎？為什么？的函數(shù)嗎？為什么？確定。確定?？梢浴梢?。對s的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的h值和它對應(yīng)。值和它對應(yīng)。試一試：看誰的眼光準(zhǔn)試一試：看誰的眼光準(zhǔn)例

12、例1、判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？、判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？(1)等腰三角形的底邊長與面積等腰三角形的底邊長與面積判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的數(shù)學(xué)式判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的數(shù)學(xué)式子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義?,)2(的函數(shù)嗎是中關(guān)系式xyxy等式等式通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù)式， 左邊的一個(gè)字母表示函數(shù) 教你一招：教你一招：1、先認(rèn)真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系、先認(rèn)真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系2、按相等關(guān)系，寫出含有兩個(gè)變量的等式、按相等關(guān)系，寫出含有兩個(gè)變量的等式3、將等式變形為用含有自變量的代數(shù)式、將等式變形為用含有自變量的代數(shù)式表示函

13、數(shù)的式子表示函數(shù)的式子 1、y 比比 x的的 少少2132、y 是是 x的的 倒數(shù)的倒數(shù)的4倍倍 3、矩形的周長是、矩形的周長是18 cm ,它的長是它的長是y， 寬是寬是x cm ；汽車由洪澤駛往相距汽車由洪澤駛往相距500公里外的上海，它的公里外的上海，它的平均速度是平均速度是100 公里公里/小時(shí)，則汽車距上海的小時(shí)，則汽車距上海的的距離的距離s（公里）與行駛時(shí)間（公里）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式關(guān)系式?你能仿照此題編一道題目嗎？你能仿照此題編一道題目嗎？拓展遷移：拓展遷移： 某汽車的油箱內(nèi)裝有某汽車的油箱內(nèi)裝有30 公升的油，行駛時(shí)每百公里耗油公升的油，行駛時(shí)每百公里耗油2.5公升，設(shè)行使的里程為公升，設(shè)行使的里程為X（百公里），求油箱中所剩下的油（百公里），求油箱中所剩下的油 y (公升）與公升）與x之間的函數(shù)關(guān)系式？之間的函數(shù)關(guān)系式？當(dāng)當(dāng)x=10時(shí)，時(shí)，y=?當(dāng)當(dāng)x=12.1時(shí)，時(shí)，y=?當(dāng)當(dāng)x=12時(shí)，時(shí)，y=?課堂小結(jié)課堂小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)主要內(nèi)容是什么？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)主要內(nèi)容是什么？你有什么收獲？你有什么收獲？