江蘇省句容市后白中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 勾股定理 蘇科版

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1、2.6勾股定理勾股定理(2) 古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角： 他們用他們用13個(gè)等距的結(jié)把一根繩子分成等長(zhǎng)的個(gè)等距的結(jié)把一根繩子分成等長(zhǎng)的12段，一段，一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第1個(gè)結(jié)和第個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié)，兩個(gè)助手個(gè)結(jié)，兩個(gè)助手分別握住第分別握住第4個(gè)結(jié)和第個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié)，拉緊繩子，就會(huì)得到一個(gè)結(jié)，拉緊繩子，就會(huì)得到一個(gè)直角三角形。其直角在第個(gè)直角三角形。其直角在第4個(gè)結(jié)處。個(gè)結(jié)處。他們真的能夠得到直角三角形嗎？他們真的能夠得到直角三角形嗎？1.合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)(1)畫(huà)一個(gè)三角形畫(huà)一個(gè)三角形,使其三邊長(zhǎng)分別使其三邊長(zhǎng)分別為為: a，b，c.

2、5cm, 12cm, 13cm；（2）這三組數(shù)都滿(mǎn)足）這三組數(shù)都滿(mǎn)足222cba 嗎？嗎？（3)再用量角器量一量最大的角，判斷再用量角器量一量最大的角，判斷它們是否是直角三角形？它們是否是直角三角形？ （勾股定理的逆定理）（勾股定理的逆定理） 即如果三角形的三邊長(zhǎng)即如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系有關(guān)系 那么這個(gè)三角形是直角三角形那么這個(gè)三角形是直角三角形.222cba 由此你得到怎樣的結(jié)論由此你得到怎樣的結(jié)論?如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形那么這個(gè)三角形是直角三角形.1.想一想:上述哪條邊所對(duì)的角是直角?2.這個(gè)

3、定理可判斷三角形是否是直角三角形.3.能夠成為直角三角形三邊長(zhǎng)的三個(gè)正整能夠成為直角三角形三邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)（或勾股弦數(shù)）。數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)（或勾股弦數(shù)）。 如如3、4、5；6、8、10；5、12、13。 例例3. 根據(jù)下列條件根據(jù)下列條件,分別判斷以分別判斷以a、b、c為邊的為邊的三角形是不是直角三角形三角形是不是直角三角形.(1) a=7, b=24, c=25; (2) ,b=1,32a32c例例4.已知已知ABC的三條邊長(zhǎng)分別為的三條邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且且a= - ,b=2mn, c= + (mn,m,n是正整數(shù)是正整數(shù)).三角形是直角三角形嗎三角形是直角三角形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由.2m2n2m2n練習(xí): P42 ,課內(nèi)練習(xí) T1 , T2 作作 業(yè)業(yè) 1.作業(yè)題作業(yè)題. 2.作業(yè)本作業(yè)本