江蘇省句容市后白中學八年級數學上冊 勾股定理 蘇科版

2.6勾股定理勾股定理(2) 古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角： 他們用他們用13個等距的結把一根繩子分成等長的個等距的結把一根繩子分成等長的12段，一段，一個工匠同時握住繩子的第個工匠同時握住繩子的第1個結和第個結和第13個結，兩個助手個結，兩個助手分別握住第分別握住第4個結和第個結和第8個結，拉緊繩子，就會得到一個結，拉緊繩子，就會得到一個直角三角形。其直角在第個直角三角形。其直角在第4個結處。個結處。他們真的能夠得到直角三角形嗎？他們真的能夠得到直角三角形嗎？1.合作學習合作學習(1)畫一個三角形畫一個三角形,使其三邊長分別使其三邊長分別為為: a，b，c.5cm, 12cm, 13cm；（2）這三組數都滿足）這三組數都滿足222cba 嗎？嗎？（3)再用量角器量一量最大的角，判斷再用量角器量一量最大的角，判斷它們是否是直角三角形？它們是否是直角三角形？ （勾股定理的逆定理）（勾股定理的逆定理） 即如果三角形的三邊長即如果三角形的三邊長a，b，c有關系有關系 那么這個三角形是直角三角形那么這個三角形是直角三角形.222cba 由此你得到怎樣的結論由此你得到怎樣的結論?如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方平方,那么這個三角形是直角三角形那么這個三角形是直角三角形.1.想一想:上述哪條邊所對的角是直角?2.這個定理可判斷三角形是否是直角三角形.3.能夠成為直角三角形三邊長的三個正整能夠成為直角三角形三邊長的三個正整數，稱為勾股數（或勾股弦數）。數，稱為勾股數（或勾股弦數）。 如如3、4、5；6、8、10；5、12、13。 例例3. 根據下列條件根據下列條件,分別判斷以分別判斷以a、b、c為邊的為邊的三角形是不是直角三角形三角形是不是直角三角形.(1) a=7, b=24, c=25; (2) ,b=1,32a32c例例4.已知已知ABC的三條邊長分別為的三條邊長分別為a、b、c,且且a= - ,b=2mn, c= + (mn,m,n是正整數是正整數).三角形是直角三角形嗎三角形是直角三角形嗎?請說明理由請說明理由.2m2n2m2n練習: P42 ,課內練習 T1 , T2 作作 業(yè)業(yè) 1.作業(yè)題作業(yè)題. 2.作業(yè)本作業(yè)本