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1、精誠凝聚 =_= 成就夢想 普通高中課程標準實驗教科書數學必修1指數函數及其性質教學設計授課教師： 學校：學科：數學課題：指數函數的圖象與性質教學目標通過教學，使學生掌握指數函數的定義，會畫指數函數的圖象，掌握指數函數的性質，并會簡單應用。通過函數的作圖，由學生觀察，歸納出函數所具有的性質，提高學生觀察、歸納的能力。通過例題與練習，使學生會利用指數函數的圖象與性質解決比較大小、求定義域、作圖等問題。通過教學，使學生進一步了解學習一種新函數的方法。教學重點與難點重點：指數函數的定義、圖象與性質。難點：弄清底數a對函數數值變化的影響，指數函數圖像和性質的發(fā)現過程，能應用指數函數的圖象與性質解決問題
2、。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖（一）創(chuàng)設情境，引入新課（二）發(fā)現問 題，深化概念（三）動手操 作，畫出圖像（四）觀察圖 像，探究性質（五）強化訓練，鞏固雙基（六）歸納總結，拓展深化(七)布置作 業(yè)，提高升華1）課件演示細胞的分裂過程。提出問題：“第x次分裂，細胞的個數y與分裂次數x之間的關系是怎樣的？”2）“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。木椎截取x次后，剩余量y與x有怎樣的函數對應關系？（可列表引導得出：1；2；;x）答： 細胞個數y 與x的函數關系式是y=2x, 木棰的剩余量y與x的函數對應關系是y=。 3）章前中GDP年平均增長問題的解析式y(tǒng)=1.073x4）生物機體碳14衰
3、減問題的解析式 Y =引導學生觀察式子的特點與我們學過的函數有什么不同？然后給出課題。（一）利用課件給出指數函數的定義，引導學生分析：一指數函數的定義：一般地，形如y=ax(a0且a1)的函數叫做指數函數。定義域取全體實數。思考1：為什么定義中要規(guī)定底數a0,且a1？思考2:下列函數是否是指數函數：（1）y=0.2x (2)y=(-2)x (3)y=1x (4)y=(1/3)x (5)y=2x1 小結：指數函數的特點是 (1)y=ax的形式 (2)底數a0且a1設置了以下三個問題，（1）怎樣得到指數函數的圖像？（2）指數函數圖像的特點（3）通過圖像，你能發(fā)現指數函數的那些性質？以這三個問題為載
4、體，帶領學生進入本節(jié)課的發(fā)現問題，動手操作來畫圖。1 要求學生.畫出y=2x與y=的圖像2.教師演示幾何畫板畫出的底數取值不同時圖像的不同情況。3.學生觀察圖像來畫出底數分別為 a 大于1和a在0到1之間兩種情況下的指數函數的草圖。 （1）觀察圖像，四人小組為單位發(fā)現指數函數的性質。（2）小組派代表來展示發(fā)現的性質。 （3）師生共同歸納整理發(fā)現的性質指數函數y=ax圖像特征指數函數y=ax的性質(1)這些圖像都位于x軸上方(1)x取任何實數時，ax 0即定義域為R,值域為(0,+)(2) 這些圖像都過點（0,1）(2)無論a為任何正數，總有a01(3)自左向右看，圖像逐漸上升，圖像逐漸下降(3
5、)當a1時，y=ax是增函數；當 0a1時,若x0，則ax1若x0，則0 ax 1當 0a1時若x1 若x0，則0 ax 10a0時，y1當x0時，0 y 1(5)當x1 當x0時，0y 0且a1。此時，在數軸上把a的范圍表示出來，這樣學生很容易從數軸上的區(qū)間圖看出底數分為兩類情況進行討論。這樣為指數函數質探究時的分類討論埋下了伏筆。問題4 通過兩個具體的特殊的指數函數圖像，來探究得出指數函數的性質。如何使學生能經歷從特殊到一般的過程，這種由特殊到一般再到特殊的思想的領會，如何完成？ 教學策略：教師利用幾何畫板分別畫出了底數大于1的和底數在0到1之間的若干個不同的指數函數的圖像，展現不同的底數
6、的變化時圖像的不同情況，從而讓學生經歷由特殊到一般的過程。問題5指數函數是學生在學習了函數基本概念和性質以后接觸到得第一個具體函數，學生可能找不到研究問題的方法和方向.教學策略：在這部分的安排上，我更注意學生思維習慣的養(yǎng)成，即應從哪些方面，哪些角度去探索一個具體函數。 問題6.學生得到的性質特點可能是雜亂的，如何梳理突出主要的性質？教學策略：在學生識圖、用圖、合作探究的過程后，利用兩個表格的填寫，讓學生感受由圖象特征來得到函數的性質的過程。表格主要呈現五個方面的性質與特點。五、教法分析：為充分貫徹新課程理念，使教學過程真正成為學生學習過程，讓學生體驗數學發(fā)現和創(chuàng)造的歷程，本節(jié)課擬采用直觀教學法
7、、啟發(fā)發(fā)現法、課堂討論法等教學方法。以多媒體演示為載體，啟發(fā)學生觀察思考，分析討論為主，教師適當引導點撥，以動手操作、合作交流，自主探究的方式來讓學生始終處在教學活動的中心。六、預期效果分析：1、教學環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動手操作，動眼觀察，動腦思考，親身經歷了知識的生成和發(fā)展過程，使學生對知識的理解逐步深入。2、簡單實例的引入，順利完成了知識的遷移，從得出指數函數的模型，符合學生認知規(guī)律的最近發(fā)展區(qū)。 3、 而作業(yè)中完成指數函數性質的探究報告，彌補課堂時間有限探究和展示的局限性，帶領學生進入對指數函數更進一步的思考和研究之中，從而達到知識在課堂以外的延伸。 4、在整個教學過程中，由于學生是自覺主動地發(fā)現結果，對所學知識應該能夠較快接受。因此，我認為可以達到預定的教學目標。 點亮心燈 /(v) 照亮人生
第五屆全國高中數學青年教師觀摩與評比活動：《指數函數的圖象與性質》教案與說課稿
