福建省福清西山中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 不等式及其解集課件 新人教版

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1、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、了解不等式的概念，能用不等式表示簡(jiǎn)單的不等關(guān)系。 2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判斷 一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)不等式的解。 3、理解不等式的解集，能用數(shù)軸正確表示不等式的解集，對(duì)于一個(gè)較簡(jiǎn)單的不等式能直接說(shuō)出它的解集。 重點(diǎn)：不等式的解集的表示。 難點(diǎn)：不等式解集的確定。 很多人在自己的很多人在自己的童年生活中，都做童年生活中，都做過(guò)蹺蹺板的游戲，過(guò)蹺蹺板的游戲，當(dāng)一個(gè)大人和一個(gè)當(dāng)一個(gè)大人和一個(gè)小孩同時(shí)坐上等臂小孩同時(shí)坐上等臂長(zhǎng)的蹺蹺板的兩邊長(zhǎng)的蹺蹺板的兩邊時(shí)會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象時(shí)會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象呢？呢？請(qǐng)思考請(qǐng)思考 從圖片中從圖片中我們看到姚明我們看到姚明的個(gè)頭比小朋的個(gè)頭比小

2、朋友友高許多高許多 地球上海洋的面積大于陸地地球上海洋的面積大于陸地 的面積，的面積， 以上這些例子中都蘊(yùn)含著以上這些例子中都蘊(yùn)含著一種不等的數(shù)量關(guān)系一種不等的數(shù)量關(guān)系 你還能舉出日常生活中一些你還能舉出日常生活中一些類(lèi)似的不相等關(guān)系的例子嗎類(lèi)似的不相等關(guān)系的例子嗎?問(wèn)題：一輛勻速行駛的汽車(chē)在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)滿足什么條件？3250 x分析：分析：設(shè)車(chē)速是設(shè)車(chē)速是x千米千米/時(shí)時(shí)從時(shí)間上看，汽車(chē)要在從時(shí)間上看，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到千米所用的時(shí)間不到2/3小時(shí)，即小時(shí)，即從路

3、程上看，汽車(chē)要在從路程上看，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛地，則以這個(gè)速度行駛2/3小時(shí)的路程要超過(guò)小時(shí)的路程要超過(guò)50千米，即千米，即5032x一、不等式一、不等式： 用用“”或或“”表示大小關(guān)系的表示大小關(guān)系的 式子，叫做式子，叫做不等式不等式如：，如：，等等都是不等等都是不 等式等式不等式中常見(jiàn)的不等號(hào)有不等式中常見(jiàn)的不等號(hào)有五五種種： “”、“”、 “”、 “”、“”例例1 用不等式表示下列關(guān)系：用不等式表示下列關(guān)系：（1）m與與3的和小于的和小于n；解：解：m+3n；（2）x與與12的差比的差比y的的3倍大；倍大；解：解： x123；（3）a與與b的乘積是正

4、數(shù)；的乘積是正數(shù)；解：解： ab0；（5）x與與y的和的不大于的和的不大于2；解：解：x+y 2；（6）a與與b的和的的和的20至多為至多為15解：解： x123；（4）x與與12的差比的差比y的的3倍大；倍大；解解:20%(a+b) 15二二. .不等式的解不等式的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的的解解.如：如：三三. .不等式的解集不等式的解集 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所所有解有解組成這個(gè)不等式的組成這個(gè)不等式的解集解集. 求不等式的解集的過(guò)程叫求不等式的解集的過(guò)程叫做做解不等式解不等式. .四四. .解不等式解不等式例例3.下列

5、說(shuō)法正確的是（下列說(shuō)法正確的是（ ）A.x=3 是是2x1的解的解B.x=3是是 2x1的唯一解的唯一解C.x=3 不是不是2x1的解的解D.x=3是是 2x1的解集的解集A例例4.用數(shù)軸表示下列不等式的用數(shù)軸表示下列不等式的 解集解集. . 1）x-1 2） x-1 3）x-1 4） x-1練習(xí)練習(xí) 1用不等式表示下列關(guān)系：用不等式表示下列關(guān)系：（1）a是正數(shù)；是正數(shù)；（2）a是負(fù)數(shù)；是負(fù)數(shù)；（3）a與與5的和小于的和小于7 .解：解：a0；解：解：a-1；解：解：4a8；解：解： 6; （2）2x0（1）x3 (2)x24（填空）一本書(shū)共（填空）一本書(shū)共300頁(yè)，頁(yè)，小華計(jì)劃小華計(jì)劃10天讀完，他第天讀完，他第5天因天因某種原因只讀完某種原因只讀完100頁(yè)，那么他頁(yè)，那么他從第從第6天起，平均每天至少讀完天起，平均每天至少讀完多少頁(yè)？如果設(shè)小華平均每天至多少頁(yè)？如果設(shè)小華平均每天至少讀少讀x頁(yè)書(shū)，那么此時(shí)的頁(yè)書(shū)，那么此時(shí)的x應(yīng)滿應(yīng)滿足的關(guān)系式是足的關(guān)系式是 5x200小結(jié)小結(jié)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2.2.文字語(yǔ)言翻譯成符號(hào)語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)文字語(yǔ)言翻譯成符號(hào)語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成文字語(yǔ)言，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基本功，換成文字語(yǔ)言，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基本功，熟悉常見(jiàn)的不等式基本語(yǔ)言的意義是表示熟悉常見(jiàn)的不等式基本語(yǔ)言的意義是表示不等式關(guān)系的基礎(chǔ)不等式關(guān)系的基礎(chǔ)