高中數(shù)學《圓錐曲線的綜合性問題與應用》導學課件 北師大版選修11

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1、 第第1010課時課時圓錐曲圓錐曲線的綜合性問題與應用線的綜合性問題與應用1.歸納圓錐曲線與其他知識點相結合的綜合性問題,如:解三角形、函數(shù)、數(shù)列、平面向量、不等式、方程等,掌握其解題技巧和方法,熟練運用設而不求與點差法.2.熟練掌握軌跡問題、探索性問題、定點與定值問題、范圍與最值問題等. 圓錐曲線的綜合問題包括:軌跡問題、探索性問題、定點與定值問題、范圍與最值問題等,一般試題難度較大.這類問題以直線和圓錐曲線的位置關系為載體,以參數(shù)處理為核心,需要綜合運用函數(shù)與方程、不等式、平面向量等諸多知識以及數(shù)形結合、分類討論等多種數(shù)學思想方法來進行求解,對考生的代數(shù)恒等變形能力、計算能力等有較高的要求

2、.問題1 判定直線與圓錐曲線的位置關系時,通常是將直線方程與曲線方程聯(lián)立,消去變量y(或x)得關于變量x(或y)的方程:ax2+bx+c=0(或ay2+by+c=0).若a0,可考慮一元二次方程的判別式,有:0直線與圓錐曲線 ;=0直線與圓錐曲線 ;0直線與圓錐曲線 .若a=0且b0,則直線與圓錐曲線相交,且有 個交點.相交相切相離一取值范圍值域問題3問題4問題21A2A【解析】由于直線y=kx-k+1=k(x-1)+1過定點(1,1),而(1,1)在橢圓內,故直線與橢圓必相交.橢圓的兩個焦點為F1、F2,短軸的一個端點為A,且F1AF2是頂角為120的等腰三角形,則此橢圓的離心率為 .34【解析】要使函數(shù)y=f(x)的圖像能等分該橢圓的面積,則f(x)的圖像應該關于橢圓的中心O對稱,即f(x)為奇函數(shù),和均滿足條件.BCA4.k代表實數(shù),討論方程:kx2+2y2-8=0所表示的曲線.