高中數(shù)學(xué)《圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)課件 北師大版選修11

第第1010課時課時圓錐曲圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用線的綜合性問題與應(yīng)用1.歸納圓錐曲線與其他知識點(diǎn)相結(jié)合的綜合性問題,如:解三角形、函數(shù)、數(shù)列、平面向量、不等式、方程等,掌握其解題技巧和方法,熟練運(yùn)用設(shè)而不求與點(diǎn)差法.2.熟練掌握軌跡問題、探索性問題、定點(diǎn)與定值問題、范圍與最值問題等. 圓錐曲線的綜合問題包括:軌跡問題、探索性問題、定點(diǎn)與定值問題、范圍與最值問題等,一般試題難度較大.這類問題以直線和圓錐曲線的位置關(guān)系為載體,以參數(shù)處理為核心,需要綜合運(yùn)用函數(shù)與方程、不等式、平面向量等諸多知識以及數(shù)形結(jié)合、分類討論等多種數(shù)學(xué)思想方法來進(jìn)行求解,對考生的代數(shù)恒等變形能力、計(jì)算能力等有較高的要求.問題1 判定直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時,通常是將直線方程與曲線方程聯(lián)立,消去變量y(或x)得關(guān)于變量x(或y)的方程:ax2+bx+c=0(或ay2+by+c=0).若a0,可考慮一元二次方程的判別式,有:0直線與圓錐曲線 ;=0直線與圓錐曲線 ;0直線與圓錐曲線 .若a=0且b0,則直線與圓錐曲線相交,且有 個交點(diǎn).相交相切相離一取值范圍值域問題3問題4問題21A2A【解析】由于直線y=kx-k+1=k(x-1)+1過定點(diǎn)(1,1),而(1,1)在橢圓內(nèi),故直線與橢圓必相交.橢圓的兩個焦點(diǎn)為F1、F2,短軸的一個端點(diǎn)為A,且F1AF2是頂角為120的等腰三角形,則此橢圓的離心率為 .34【解析】要使函數(shù)y=f(x)的圖像能等分該橢圓的面積,則f(x)的圖像應(yīng)該關(guān)于橢圓的中心O對稱,即f(x)為奇函數(shù),和均滿足條件.BCA4.k代表實(shí)數(shù),討論方程:kx2+2y2-8=0所表示的曲線.