江蘇省南京市江寧區(qū)湯山初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 10.3 相似圖形課件 蘇科版

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1、 勤奮是探求知識的舟楫，思維是探索知識勤奮是探求知識的舟楫，思維是探索知識的方法，請教是學(xué)習(xí)知識的妙招，練習(xí)是鞏固的方法，請教是學(xué)習(xí)知識的妙招，練習(xí)是鞏固知識的途徑。知識的途徑。 下面各組圖形有什么共同的特點(diǎn)？下面各組圖形有什么共同的特點(diǎn)？問題情境問題情境形狀相同的圖形是形狀相同的圖形是相似圖形相似圖形.你還能舉出相似圖形的例子嗎？你還能舉出相似圖形的例子嗎？10.3 相似圖形相似圖形探索研究探索研究 在課本在課本90頁的圖上，頁的圖上， 度量放大鏡中的三角形與原度量放大鏡中的三角形與原三角形的邊和角，你發(fā)現(xiàn)了什么？三角形的邊和角，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCABCA= A =500 ， B= B =

2、520 , C= C =780 2.1ABBCAC=ABBCAC各角各角對應(yīng)對應(yīng)相等，各邊相等，各邊對應(yīng)成比例對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形的兩個(gè)三角形叫做叫做相似三角形相似三角形。記作記作:ABC ABC注意：注意：表示兩個(gè)三角形相似應(yīng)把表示表示兩個(gè)三角形相似應(yīng)把表示對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)頂點(diǎn)的字的字母寫在母寫在對應(yīng)的位置對應(yīng)的位置上。上。知識歸納知識歸納如圖在如圖在ABC和和ABC中中,ABCBCAA BB CA C= kA B B C A C 若若A=A,B=B,C=C；則則ABC與與 與與 ABC相似。相似。其中其中k叫做叫做ABC與與ABC的的相似比相似比. 類比相似三角形的概念，你知道什么是相似多邊

3、類比相似三角形的概念，你知道什么是相似多邊形嗎？形嗎？知識歸納知識歸納 如果兩個(gè)如果兩個(gè)邊數(shù)相同邊數(shù)相同的多邊形的的多邊形的對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等，對應(yīng)對應(yīng)邊成比例邊成比例，那么這兩個(gè)，那么這兩個(gè)多邊形相似多邊形相似，相似多邊形的，相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫做對應(yīng)邊的比叫做相似比相似比。反之，若反之，若ABCABCABBCAC= kABBCAC則則A=A,B=B,C=C；知識歸納知識歸納思考：如果思考：如果k1，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？ABCBCA相似三角形相似三角形 的性質(zhì)的性質(zhì)CABCAB7545458106例例1.如圖，如圖，ABCABC，求，求、的大小和的大小

4、和AC的長的長例題講解例題講解7.5 A C ABACA BA C8106 A C解：解： ABCABC = B = 75 = 18075 45 = 60 ABCABCABCD EF例例2.如圖如圖,D、E、F分別是分別是ABC三邊的中點(diǎn)三邊的中點(diǎn),DEF與與ABC相似嗎相似嗎?為什么為什么?例題講解例題講解12DFDEEFACABBC四邊形四邊形AFDE、四邊形、四邊形BDE F、四邊形、四邊形CE F D是平行四邊形是平行四邊形解：解：DEFABC D、E、F分別是分別是ABC三邊的中點(diǎn)三邊的中點(diǎn) DFAC, DEAB ,EFBCDF= AC, DE= AB , EF= BC121212

5、EDF = A , DEF = B, DFE = C DEFABC2.ABC的三條邊的長分別為的三條邊的長分別為6、8、10，與，與ABC相相似的似的ABC的最長邊為的最長邊為30.則則 ABC的最短邊的長的最短邊的長為為_. 3.下列說法中，正確的是下列說法中，正確的是( ) A.所有的等腰三角形都相似所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似所有的直角三角形都相似C.所有的等邊三角形都相似所有的等邊三角形都相似 D.所有的矩形都相似所有的矩形都相似 1.課本課本P93練習(xí)練習(xí)1、2、課本、課本P94習(xí)題習(xí)題4。課堂練習(xí)課堂練習(xí)4.若若ABCABC, 且且 ,則則ABC與與ABC相似比是相似比是 ;ABC與與ABC的相似比是的相似比是 .AB=2AB18C212拓展提高拓展提高 如圖，一塊矩形草坪長如圖，一塊矩形草坪長25m、寬、寬15m,沿草坪四周外圍沿草坪四周外圍有有1.5m寬的環(huán)形小路。問小路內(nèi)外邊緣所成的兩個(gè)矩寬的環(huán)形小路。問小路內(nèi)外邊緣所成的兩個(gè)矩形相似嗎？請說明理由。形相似嗎？請說明理由。課本課本p93習(xí)題習(xí)題: 2、3 、4.本節(jié)課有哪些收獲本節(jié)課有哪些收獲? ?小結(jié)思考小結(jié)思考課堂作業(yè)課堂作業(yè)