江蘇省南京市江寧區(qū)湯山初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.3 相似圖形課件 蘇科版

勤奮是探求知識(shí)的舟楫，思維是探索知識(shí)勤奮是探求知識(shí)的舟楫，思維是探索知識(shí)的方法，請(qǐng)教是學(xué)習(xí)知識(shí)的妙招，練習(xí)是鞏固的方法，請(qǐng)教是學(xué)習(xí)知識(shí)的妙招，練習(xí)是鞏固知識(shí)的途徑。知識(shí)的途徑。 下面各組圖形有什么共同的特點(diǎn)？下面各組圖形有什么共同的特點(diǎn)？問(wèn)題情境問(wèn)題情境形狀相同的圖形是形狀相同的圖形是相似圖形相似圖形.你還能舉出相似圖形的例子嗎？你還能舉出相似圖形的例子嗎？10.3 相似圖形相似圖形探索研究探索研究 在課本在課本90頁(yè)的圖上，頁(yè)的圖上， 度量放大鏡中的三角形與原度量放大鏡中的三角形與原三角形的邊和角，你發(fā)現(xiàn)了什么？三角形的邊和角，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCABCA= A =500 ， B= B =520 , C= C =780 2.1ABBCAC=ABBCAC各角各角對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)相等，各邊相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形的兩個(gè)三角形叫做叫做相似三角形相似三角形。記作記作:ABC ABC注意：注意：表示兩個(gè)三角形相似應(yīng)把表示表示兩個(gè)三角形相似應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字的字母寫在母寫在對(duì)應(yīng)的位置對(duì)應(yīng)的位置上。上。知識(shí)歸納知識(shí)歸納如圖在如圖在ABC和和ABC中中,ABCBCAA BB CA C= kA B B C A C 若若A=A,B=B,C=C；則則ABC與與 與與 ABC相似。相似。其中其中k叫做叫做ABC與與ABC的的相似比相似比. 類比相似三角形的概念，你知道什么是相似多邊類比相似三角形的概念，你知道什么是相似多邊形嗎？形嗎？知識(shí)歸納知識(shí)歸納 如果兩個(gè)如果兩個(gè)邊數(shù)相同邊數(shù)相同的多邊形的的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)邊成比例邊成比例，那么這兩個(gè)，那么這兩個(gè)多邊形相似多邊形相似，相似多邊形的，相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比相似比。反之，若反之，若ABCABCABBCAC= kABBCAC則則A=A,B=B,C=C；知識(shí)歸納知識(shí)歸納思考：如果思考：如果k1，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？ABCBCA相似三角形相似三角形 的性質(zhì)的性質(zhì)CABCAB7545458106例例1.如圖，如圖，ABCABC，求，求、的大小和的大小和AC的長(zhǎng)的長(zhǎng)例題講解例題講解7.5 A C ABACA BA C8106 A C解：解： ABCABC = B = 75 = 18075 45 = 60 ABCABCABCD EF例例2.如圖如圖,D、E、F分別是分別是ABC三邊的中點(diǎn)三邊的中點(diǎn),DEF與與ABC相似嗎相似嗎?為什么為什么?例題講解例題講解12DFDEEFACABBC四邊形四邊形AFDE、四邊形、四邊形BDE F、四邊形、四邊形CE F D是平行四邊形是平行四邊形解：解：DEFABC D、E、F分別是分別是ABC三邊的中點(diǎn)三邊的中點(diǎn) DFAC, DEAB ,EFBCDF= AC, DE= AB , EF= BC121212 EDF = A , DEF = B, DFE = C DEFABC2.ABC的三條邊的長(zhǎng)分別為的三條邊的長(zhǎng)分別為6、8、10，與，與ABC相相似的似的ABC的最長(zhǎng)邊為的最長(zhǎng)邊為30.則則 ABC的最短邊的長(zhǎng)的最短邊的長(zhǎng)為為_. 3.下列說(shuō)法中，正確的是下列說(shuō)法中，正確的是( ) A.所有的等腰三角形都相似所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似所有的直角三角形都相似C.所有的等邊三角形都相似所有的等邊三角形都相似 D.所有的矩形都相似所有的矩形都相似 1.課本課本P93練習(xí)練習(xí)1、2、課本、課本P94習(xí)題習(xí)題4。課堂練習(xí)課堂練習(xí)4.若若ABCABC, 且且 ,則則ABC與與ABC相似比是相似比是 ;ABC與與ABC的相似比是的相似比是 .AB=2AB18C212拓展提高拓展提高 如圖，一塊矩形草坪長(zhǎng)如圖，一塊矩形草坪長(zhǎng)25m、寬、寬15m,沿草坪四周外圍沿草坪四周外圍有有1.5m寬的環(huán)形小路。問(wèn)小路內(nèi)外邊緣所成的兩個(gè)矩寬的環(huán)形小路。問(wèn)小路內(nèi)外邊緣所成的兩個(gè)矩形相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。形相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。課本課本p93習(xí)題習(xí)題: 2、3 、4.本節(jié)課有哪些收獲本節(jié)課有哪些收獲? ?小結(jié)思考小結(jié)思考課堂作業(yè)課堂作業(yè)