江蘇省南京市江寧區(qū)湯山初級中學八年級數(shù)學下冊 10.4 探索三角形相似的條件課件 蘇科版

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1、 勤奮是探求知識的舟楫，思維是探索知識勤奮是探求知識的舟楫，思維是探索知識的方法，請教是學習知識的妙招，練習是鞏固的方法，請教是學習知識的妙招，練習是鞏固知識的途徑。知識的途徑。 1. 如圖，如圖，D點在點在ABC 的邊的邊AB上，當滿足上，當滿足 條件（寫出一個即可）時，條件（寫出一個即可）時，ACDABC 2. AB是斜靠在墻上的長梯，梯腳是斜靠在墻上的長梯，梯腳B距墻腳距墻腳C為為1.6m，梯上，梯上點點E距墻距墻1.4m，即，即EF長為長為1.4m，又知，又知BE的長為的長為0.5m，則梯子的長為則梯子的長為_m ABCEF第第2題題4第第1題題ABCD判定三角形相似的方法有幾種？判定

2、三角形相似的方法有幾種？（4）如果一個三角形的）如果一個三角形的三條邊三條邊與另一個三角形的三與另一個三角形的三條邊條邊對應成比例對應成比例,那么這兩個三角形相似那么這兩個三角形相似. （1）如果一個三角形的）如果一個三角形的兩個角兩個角與另一個三角形的兩與另一個三角形的兩個角個角對應相等對應相等，那么這兩個三角形相似，那么這兩個三角形相似.（2）平行平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的延長線）相交,所構成的三角形與原三角形相似所構成的三角形與原三角形相似.（3）如果一個三角形的兩邊與另一個三角形的）如果一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩

3、邊兩邊 對應成比例對應成比例,且且夾角相等夾角相等,那么這兩個三角形相似那么這兩個三角形相似.例例1.如圖：在如圖：在RtABC中，中，ACB=900，CD是斜邊是斜邊AB上的高上的高.圖中有幾對相似三角形？請你用符號把圖中有幾對相似三角形？請你用符號把它表示出來，選一對三角形說明理由；它表示出來，選一對三角形說明理由；CD是是AD,BD的比例中項嗎？為什么？的比例中項嗎？為什么？ 已知已知AD=4,BD=2，求，求BC.CABDAC是哪兩條線段的比例中項？為什么？是哪兩條線段的比例中項？為什么？ 解：解： ABCACD. ABCCBD. ACDCBD. CD是是AD和和BD的比例中項的比例中

4、項, 即即CD2=ADBDACDCBD.CDADBDCD即即CD2=ADBD例例2. 如圖，在正方形如圖，在正方形ABCD中，點中，點M、N分別在分別在AB、BC上，上，AB=4，AM=1，BN=0.75ADM與與BMN相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？求求DMN的度數(shù)的度數(shù).DABCMN 解：解： ADMBMN. AD=AB=4, AM=1, BM=AB-AM = 3, BN= 0.75,即即ADBMAMBN ADMBMN. 又又 A= B=90, 由由ADMBMN，得，得 ADM= BMN又又 ADM+ AMD = 90 BMN+ AMD = 90, DMN=90。例例3.如圖如圖,在在AB

5、C和和CDB中中,ACB=CBD=90,AC=a, BC=b.當當BD與與a，b之間滿足怎樣的關系式時，之間滿足怎樣的關系式時，ABCCDB？ 1. P101 練習練習1、22. P104 習題習題12 在在ABC中，中，AB=8cm，BC=16cm，點，點P從點從點A開始沿開始沿AB邊向邊向B點以點以2cm/s的速度移動，點的速度移動，點Q從從B開始沿開始沿BC邊向點邊向點C以以4cm/s的速度移動，如果的速度移動，如果P、Q分別從分別從A、B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘PBQ與與ABC相似？相似？ABCPQP103 第第 8、10 通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？ 還有怎樣的困惑？還有怎樣的困惑？