江蘇省南京市江寧區(qū)湯山初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.4 探索三角形相似的條件課件 蘇科版

勤奮是探求知識(shí)的舟楫，思維是探索知識(shí)勤奮是探求知識(shí)的舟楫，思維是探索知識(shí)的方法，請(qǐng)教是學(xué)習(xí)知識(shí)的妙招，練習(xí)是鞏固的方法，請(qǐng)教是學(xué)習(xí)知識(shí)的妙招，練習(xí)是鞏固知識(shí)的途徑。知識(shí)的途徑。 1. 如圖，如圖，D點(diǎn)在點(diǎn)在ABC 的邊的邊AB上，當(dāng)滿(mǎn)足上，當(dāng)滿(mǎn)足 條件（寫(xiě)出一個(gè)即可）時(shí)，條件（寫(xiě)出一個(gè)即可）時(shí)，ACDABC 2. AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻腳距墻腳C為為1.6m，梯上，梯上點(diǎn)點(diǎn)E距墻距墻1.4m，即，即EF長(zhǎng)為長(zhǎng)為1.4m，又知，又知BE的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為0.5m，則梯子的長(zhǎng)為則梯子的長(zhǎng)為_(kāi)m ABCEF第第2題題4第第1題題ABCD判定三角形相似的方法有幾種？判定三角形相似的方法有幾種？（4）如果一個(gè)三角形的）如果一個(gè)三角形的三條邊三條邊與另一個(gè)三角形的三與另一個(gè)三角形的三條邊條邊對(duì)應(yīng)成比例對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似那么這兩個(gè)三角形相似. （1）如果一個(gè)三角形的）如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角個(gè)角對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，那么這兩個(gè)三角形相似.（2）平行平行于三角形一邊的直線(xiàn)與其他兩邊（或兩邊于三角形一邊的直線(xiàn)與其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.（3）如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的）如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊兩邊 對(duì)應(yīng)成比例對(duì)應(yīng)成比例,且且?jiàn)A角相等夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似那么這兩個(gè)三角形相似.例例1.如圖：在如圖：在RtABC中，中，ACB=900，CD是斜邊是斜邊AB上的高上的高.圖中有幾對(duì)相似三角形？請(qǐng)你用符號(hào)把圖中有幾對(duì)相似三角形？請(qǐng)你用符號(hào)把它表示出來(lái)，選一對(duì)三角形說(shuō)明理由；它表示出來(lái)，選一對(duì)三角形說(shuō)明理由；CD是是AD,BD的比例中項(xiàng)嗎？為什么？的比例中項(xiàng)嗎？為什么？ 已知已知AD=4,BD=2，求，求BC.CABDAC是哪兩條線(xiàn)段的比例中項(xiàng)？為什么？是哪兩條線(xiàn)段的比例中項(xiàng)？為什么？ 解：解： ABCACD. ABCCBD. ACDCBD. CD是是AD和和BD的比例中項(xiàng)的比例中項(xiàng), 即即CD2=ADBDACDCBD.CDADBDCD即即CD2=ADBD例例2. 如圖，在正方形如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)M、N分別在分別在AB、BC上，上，AB=4，AM=1，BN=0.75ADM與與BMN相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？求求DMN的度數(shù)的度數(shù).DABCMN 解：解： ADMBMN. AD=AB=4, AM=1, BM=AB-AM = 3, BN= 0.75,即即ADBMAMBN ADMBMN. 又又 A= B=90, 由由ADMBMN，得，得 ADM= BMN又又 ADM+ AMD = 90 BMN+ AMD = 90, DMN=90。例例3.如圖如圖,在在ABC和和CDB中中,ACB=CBD=90,AC=a, BC=b.當(dāng)當(dāng)BD與與a，b之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式時(shí)，之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式時(shí)，ABCCDB？ 1. P101 練習(xí)練習(xí)1、22. P104 習(xí)題習(xí)題12 在在ABC中，中，AB=8cm，BC=16cm，點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A開(kāi)始沿開(kāi)始沿AB邊向邊向B點(diǎn)以點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從從B開(kāi)始沿開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)邊向點(diǎn)C以以4cm/s的速度移動(dòng)，如果的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘PBQ與與ABC相似？相似？ABCPQP103 第第 8、10 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 還有怎樣的困惑？還有怎樣的困惑？