高中物理（情景切入+課前導(dǎo)讀+問題探究+知能演練）第7章 第7節(jié) 動(dòng)能和動(dòng)能定理課件 新人教版必修2

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1、第七節(jié)動(dòng)能和動(dòng)能定理第七節(jié)動(dòng)能和動(dòng)能定理現(xiàn)代戰(zhàn)斗機(jī)和攻擊機(jī)的起飛時(shí)速，大都在250350千米，如果自行加速滑跑，至少需要2 0003 500米長的跑道但目前世界上最大的航空母艦飛行甲板也不過 330多米在這種情況下，艦上的飛機(jī)怎樣做到起飛無誤呢？其辦法是借用彈射器幫助它上天現(xiàn)代航空母艦上多用蒸汽彈射器，其原理就是用蒸汽作動(dòng)力，推動(dòng)活塞和彈射裝置運(yùn)動(dòng)做功，艦載機(jī)在活塞帶動(dòng)和自身的動(dòng)力作用下，如箭一樣彈射上天空，加上迎風(fēng)速度，飛機(jī)會(huì)迅速達(dá)到離艦起飛的速度1明確動(dòng)能的表達(dá)式及含義2能理解和推導(dǎo)動(dòng)能定理3掌握動(dòng)能定理及其應(yīng)用課前預(yù)習(xí)一、動(dòng)能1定義：物體由于_而具有的能2表達(dá)式：_.3特點(diǎn)：動(dòng)能是_(填

2、“矢量”或“標(biāo)量”)，是_(填“過程量”或“狀態(tài)量”)4單位：_.運(yùn)動(dòng)Ek mv2標(biāo)量狀態(tài)量焦耳21二、動(dòng)能定理1內(nèi)容在：力一個(gè)過程中對(duì)物體所做的功等于物體在這個(gè)過程中_2表達(dá)式：WEk2Ek1 ，其中Ek1表示物體的_；Ek2表示物體的_；W表示_，它等于各個(gè)力做功的_3適用范圍：(1)動(dòng)能定理既適用于恒力做功，也適用于_做功(2)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于_22211122mvmv動(dòng)能的變化初動(dòng)能末動(dòng)能合外力做的功代數(shù)和變力曲線運(yùn)動(dòng)4(1)若Ek2Ek1即W總_0，合力對(duì)物體做_，物體的動(dòng)能_；(2)Ek2Ek1即W總_0，合力對(duì)物體做_，物體的動(dòng)能_減少正功增加負(fù)功怎樣理解動(dòng)能定

3、理？1動(dòng)能定理(1)推導(dǎo)：設(shè)物體的質(zhì)量為m，初速度為v1，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的合力F的作用下發(fā)生一段位移l，速度增加到v2，如圖所示，這個(gè)過程F做的功WFl.根據(jù)牛頓第二定律有Fma，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得 ，可得 W .22212vvla22211122mvmv(2)動(dòng)能定理：力在一個(gè)過程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化這個(gè)結(jié)論就叫做動(dòng)能定理(3)表達(dá)式：WEk2Ek1.2動(dòng)能定理的含義動(dòng)能定理反映了合外力對(duì)物體做的功與物體動(dòng)能的變化量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是動(dòng)能關(guān)系的具體體現(xiàn)外力對(duì)物體做功的過程，正是其他形式的能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化的過程合外力做功的多少，量度了動(dòng)能轉(zhuǎn)化的多少當(dāng)合外力對(duì)

4、物體做正功時(shí)，W0，則Ek2Ek10，即Ek2Ek1，物體動(dòng)能增加，其他形式的能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；當(dāng)合外力對(duì)物體做負(fù)功時(shí)，W0，則Ek2Ek10，即Ek2Ek1，物體動(dòng)能減少，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(1)W總是所有外力對(duì)物體做的總功，這些力對(duì)物體所做功的代數(shù)和等于物體動(dòng)能的增量，即W總W1W2(代數(shù)和)或先將物體的外力進(jìn)行合成，求出合外力F合后，再利用W總F合xcos 進(jìn)行計(jì)算(2)因?yàn)閯?dòng)能定理中功和能均與參考系的選取有關(guān)，所以動(dòng)能定理也與參考系的選取有關(guān)中學(xué)物理中一般取地面為參考系(3)不論物體做什么形式的運(yùn)動(dòng)、受力如何，動(dòng)能定理總是適用的(4)動(dòng)能定理是計(jì)算物體位移或速率的簡捷公式，當(dāng)題目中涉及

5、位移時(shí)可優(yōu)先考慮動(dòng)能定理(5)做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，動(dòng)能定理表達(dá)式中的“”的意義是一種因果關(guān)系在數(shù)值上相等的符號(hào)，它并不意味著“功就是動(dòng)能增量”，也不意味著“功轉(zhuǎn)變成了動(dòng)能”，而是意味著“功引起物體動(dòng)能的變化”(6)動(dòng)能定理公式兩邊的每一項(xiàng)都是標(biāo)量，因此動(dòng)能定理是一個(gè)標(biāo)量方程(7)若Ek2Ek1，即W總0，合力對(duì)物體做正功，物體的功能增加；若Ek2Ek1，即W總0，合力對(duì)物體做負(fù)功，物體的動(dòng)能減少名師提示：書寫動(dòng)能定理表達(dá)式時(shí)，左邊應(yīng)寫出物體所受到的所有外力做功的代數(shù)和，而右邊一定要用末狀態(tài)的動(dòng)能減去初狀態(tài)的動(dòng)能 嘗試應(yīng)用1一物體速度由0增加到v，再從v增加到2v，外力做功分別為W1和W

6、2，則W1和W2的關(guān)系是()AW1W2BW22W1CW23W1 DW24W1答案：C怎樣應(yīng)用動(dòng)能定理？與牛頓第二定律有何不同？1應(yīng)用動(dòng)能定理的解題與步驟(1)一般步驟：確定研究對(duì)象和研究過程動(dòng)能定理的研究對(duì)象只能是單個(gè)物體，如果是系統(tǒng)，那么系統(tǒng)內(nèi)的物體不能有相對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析寫出該過程中合力做的功，或分別寫出各個(gè)力做的功(注意功的正負(fù))如果研究過程中物體的受力情況有變化，要分別寫出該力在各個(gè)階段做的功寫出物體的初、末動(dòng)能按照動(dòng)能定理列式并求解(2)一述過程可用如下的程序圖表示：(4)若物體運(yùn)動(dòng)過程中包含幾個(gè)不同的物理過程，解題時(shí)，可以分段考慮，也可以視為一個(gè)整體過程，應(yīng)用動(dòng)能定理求

7、解2應(yīng)用動(dòng)能定理需要注意的問題(1)明確研究對(duì)象和研究過程，找出始、末狀態(tài)的速度情況(2)要對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析(包括重力、彈力等)，明確各力做功的大小及正、負(fù)情況(3)有些力在運(yùn)動(dòng)過程中不是始終存在，若物體運(yùn)動(dòng)過程中包含幾個(gè)物理過程，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受力等情況均發(fā)生變化，則在考慮外力做功時(shí)，必須根據(jù)不同情況分別對(duì)待(3)由于動(dòng)能定理只涉及過程中各力的功及過程的初、末狀態(tài)，不涉及過程中物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、物體受的力是變力還是恒力，所以對(duì)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式不能解決的變力作用過程，可以用動(dòng)能定理求解3動(dòng)能定理和牛頓第二定律的比較(1)牛頓第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律，力的作用效果是立即產(chǎn)生加速度

8、，將使物體的速度發(fā)生變化動(dòng)能定理是力對(duì)位移的積累作用規(guī)律，在某一過程中力對(duì)物體做的功產(chǎn)生的效果是使物體的動(dòng)能發(fā)生了變化(2)由于動(dòng)能定理只涉及過程中各力的功及過程的初、末狀態(tài)，而不涉及加速度和時(shí)間，一般用動(dòng)能定理解決問題，比用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解要簡單4應(yīng)用動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性(1)由于動(dòng)能定理反映的是物體兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能變化與其合力所做功的量值關(guān)系，所以對(duì)由初始狀態(tài)到終止?fàn)顟B(tài)這一過程中物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)軌跡、做功的力是恒力還是變力等諸多因素不必加以限制這些正是動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性所在(2)一般來說，在不涉及加速度和時(shí)間時(shí)，能用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解的問題，用動(dòng)能定理也可以求解，而

9、且往往用動(dòng)能定理求解更簡捷可是，有些用動(dòng)能定理能夠求解的問題，應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)卻無法求解可以說，熟練地應(yīng)用動(dòng)能定理求解問題，是一種高層次的思維方法，應(yīng)該增強(qiáng)用動(dòng)能定理解題的主動(dòng)意識(shí)名師提示：(1)正確分析物體的受力，要考慮物體所受的所有外力，包括重力(2)有些力在物體運(yùn)動(dòng)的全過程中不是始終存在的，若物體運(yùn)動(dòng)的全過程包含幾個(gè)不同的物理過程，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受力等情況均可能發(fā)生變化，則在考慮外力做功時(shí)，必須根據(jù)不同情況分別對(duì)待應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟可概括為：“確定狀態(tài)找動(dòng)能，分析過程找力功，正功負(fù)功加一起，動(dòng)能增量與它同” 嘗試應(yīng)用2起重機(jī)的鋼索吊著m1.0103 kg的物體以a2 m/

10、s2的加速度豎直向上提升了5 m，鋼索對(duì)物體的拉力做的功為多少？物體的動(dòng)能增加了多少？(g 取10 m/s2)解析：由動(dòng)能定理得，物體動(dòng)能的增加量Ekmah1.010325 J1.0104 J由動(dòng)能定理還可以得W拉WGEk所以拉力做的功W拉EkWGEkmgh1.0104 J1.0103105 J6.0104 J.答案：6.0104 J1.0104 J應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功 如圖所示，AB為 圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧的半徑為R，BC的長度也是R.一質(zhì)量為m的物體，與兩個(gè)軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)都為，當(dāng)它由軌道頂端A從靜止下滑時(shí)，恰好運(yùn)動(dòng)到C處停止，那么物體在AB段克服摩擦力做的功為()A. mg

11、R B. mgRCmgR D(1)mgR141212解析：物體從A到B所受彈力要發(fā)生變化，摩擦力大小也要隨之發(fā)生變化，所以求克服摩擦力做的功，不能直接用功的公式求得而在BC段克服摩擦力所做的功，可直接求得對(duì)從A到C全過程應(yīng)用動(dòng)能定理即可求出在AB段克服摩擦力所做的功設(shè)物體在AB段克服摩擦力所做的功為WAB，物體從A到C的全過程，根據(jù)動(dòng)能定理有mgRWABmgR0所以有WABmgRmgR(1)mgR.答案：D名師歸納：利用動(dòng)能定理求解變力做功時(shí)，首先要注意哪些力是變力，哪些力是恒力，找出恒力做的功和變力做的功，然后再利用動(dòng)能定理解題 變式應(yīng)用1某同學(xué)從h5 m高處，以初速度v08 m/s拋出一個(gè)

12、質(zhì)量m0.5 kg的橡皮球，測(cè)得橡皮球落地前瞬時(shí)速度為12 m/s，求該同學(xué)拋球時(shí)所做的功和橡皮球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)克服空氣阻力做的功(g取10 m/s2)解析：某同學(xué)拋球的過程，球的速度由零增加為拋出時(shí)的初速度v0，故拋球時(shí)所做的功為:橡皮球拋出后，重力和空氣阻力做功，由動(dòng)能定理得：2200.5 8J=16(J)22mvw22011,22fmghWmvmv即橡皮球克服空氣阻力做功為5 J.答案：16 J5 J220115J,22fWmvmvmgh 運(yùn)用動(dòng)能定理求解多過程問題 如圖所示，一質(zhì)量為2 kg的鉛球從離地面2 m高處自由下落，陷入沙坑2 cm深處，求沙子對(duì)鉛球的平均阻力(g取10 m/s2

13、)解法一：分段列式設(shè)鉛球自由下落到沙面時(shí)的速度為v，則mgH mv20解析：鉛球的運(yùn)動(dòng)分成自由下落和陷入沙坑做變速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過程，根據(jù)動(dòng)能定理，分段列式或全程列式，都可求出平均阻力12設(shè)鉛球在沙中受到的阻力為F，則mghFh0 mv2代入數(shù)據(jù)可得F2 020 N.解法二：根據(jù)全程列式在鉛球運(yùn)動(dòng)的全過程中，重力做功mg(Hh)，進(jìn)入沙中阻力做功Fh，全程動(dòng)能變化量為零，則由WEk2Ek1得mg(Hh)Fh0解得F2 020 N.答案：2 020 N名師歸納：如果物體在幾個(gè)力(其中一個(gè)力未知)的作用下，運(yùn)動(dòng)的位移和其動(dòng)能變化已知時(shí)，可用動(dòng)能定理求解此未知力，當(dāng)所研究的問題中涉及不止一個(gè)物體或不止一個(gè)

14、運(yùn)動(dòng)過程時(shí)，可以根據(jù)解決問題的方便選取不同的物體或過程應(yīng)用運(yùn)能定理列方程，可以對(duì)整個(gè)過程，也可以選取其中幾個(gè)過程分別列方程12動(dòng)能定理與曲線運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用 某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個(gè)等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)(所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多)，底端與水平地面相切彈射裝置將一個(gè)小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以v05 m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出，從b點(diǎn)進(jìn)入軌道，依次經(jīng)過“8002”后從P點(diǎn)水平拋出小物體與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.3，不計(jì)其他機(jī)械能損失已知ab段長L 1.5 m，數(shù)字“0”的半徑R0.2 m，小物體質(zhì)量m0.01

15、 kg，g10 m/s2.求：(1)小物體從P點(diǎn)拋出后的水平射程(2)小物體經(jīng)過數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體作用力的大小和方向解析：(1)設(shè)小物體運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，對(duì)小物體由a運(yùn)動(dòng)到P的全過程應(yīng)用動(dòng)能定理得答案：(1)0.8 m(2)0.3 N，方向豎直向下名師歸納：動(dòng)能定理在處理變力、曲線運(yùn)動(dòng)的問題時(shí)，具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，所以有很多考題將動(dòng)能定理與圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)綜合起來考查解決此類問題的關(guān)鍵是利用“程序法”將“大過程”分成幾個(gè)“小階段”或“狀態(tài)”，然后再分別應(yīng)用相關(guān)知識(shí)列出方程聯(lián)立求解變式應(yīng)用3如圖是滑道壓力測(cè)試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑到底部B處安裝一個(gè)壓

16、力傳感器，其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小，某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通過B時(shí)，下列表述正確的有()AN小于滑塊重力 BN大于滑塊重力CN越大表明h越大 DN越大表明h越小解析：設(shè)滑塊在B點(diǎn)的速度大小為v，開始到B點(diǎn)由動(dòng)能定理得：mgh mv2.在B點(diǎn)由牛頓第二定律得Nmgm ，因而選B、C.122vr答案：BC基礎(chǔ)練1關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做功和物體動(dòng)能變化的關(guān)系，下列說法正確的是()A如果物體所受合外力為零，則合外力對(duì)物體做的功一定為零B如果合外力對(duì)物體所做的功為零，則合外力一定為零C物體在合外力的作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定發(fā)生變化D物體的動(dòng)能不變，所受合外力一定為零A

17、2A、B兩物體在光滑的水平面上，分別在相同的水平恒力F作用下，由靜止開始通過相同的位移s.若A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則在這一過程中()AA獲得的動(dòng)能較大BB獲得的動(dòng)能較大CA、B獲得的動(dòng)能一樣大D無法比較A、B獲得的動(dòng)能的大小C3質(zhì)量為1.0 kg的滑塊，以4 m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行，從某一時(shí)刻起將一向右的水平力作用于滑塊，經(jīng)過一段時(shí)間，滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴遥笮? m/s，則在這段時(shí)間內(nèi)水平力所做的功為()A0 B8 J C16 J D32 J解析：這段過程的初動(dòng)能和末動(dòng)能相等，根據(jù)動(dòng)能定理 WEk2Ek1知，W0故選項(xiàng)A正確答案：A4一質(zhì)量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于

18、O點(diǎn)，小球在水平拉力F的作用下，從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，如圖所示，則力F做的功為()Amglcos BFlsinCmgl(1cos) DFl解析：將小球從P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中力F是變化的，由動(dòng)能定理得：Wmgl(1cos)0， 故Wmgl(1cos)，C正確答案：C5.兩輛汽車在同一路面上行駛，它們的質(zhì)量平直之比 ，速度之比 .當(dāng)兩車急剎車后，甲車滑行的最大距離為 ，乙車滑行的最大距離為 ，設(shè)兩車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，不計(jì)空氣阻力，則（）1L2L1:2:21vv2:1:21mm1:4:1:1:2121llll1:2:2:1:2121llllA. B.C. D.答案：D6一質(zhì)

19、點(diǎn)開始時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng) ，從某時(shí)刻起受到一恒力作用此后，該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能不可能為()A一直增大B先逐漸減小至零，再逐漸增大C先逐漸增大至某一最大值，再逐漸減小D先逐漸減小至某一非零的最小值，再逐漸增大解析：當(dāng)力的方向與速度方向相同或與速度方向的夾角小于90時(shí)，恒力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做正功，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能逐漸增大；當(dāng)力的方向與速度方向相反時(shí)，恒力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做負(fù)功，至速度減小到零后又對(duì)質(zhì)點(diǎn)做正功，因此質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能先減小后增大；當(dāng)力的方向與速度方向的夾角大于90小于180時(shí)，力的方向與速度方向的夾角逐漸減小，恒力先對(duì)質(zhì)點(diǎn)做負(fù)功，直到夾角等于90，而后恒力又對(duì)質(zhì)點(diǎn)做正功，故動(dòng)能先逐漸減小到某一非零的最小值再逐漸增大，故選項(xiàng)A、

20、B、D正確答案： C提高練7人騎自行車上坡，坡長l200 m，坡高h(yuǎn)10 m，人和車的總質(zhì)量為100 kg，人蹬車的牽引力為F100 N，若在坡底時(shí)車的速度為10 m/s，到坡頂時(shí)車的速度為4 m/s，(g取10 m/s2)求：(1)上坡過程中人克服摩擦力做多少功；(2)人若不蹬車，以10 m/s的初速度沖上坡，能在坡上行駛多遠(yuǎn)答案：(1)1.42104 J(2)41 m8劍橋大學(xué)物理學(xué)家海倫杰爾斯基研究了各種自行車特技的物理學(xué)原理，并通過計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)探尋特技動(dòng)作的極限，設(shè)計(jì)了一個(gè)令人驚嘆不已的高難度動(dòng)作“受因斯坦空翻”，并在倫敦科學(xué)博物館由自行車特技運(yùn)動(dòng)員(18歲的布萊士)成功完成現(xiàn)將“愛因斯坦空翻”簡化模型如圖所示，質(zhì)量為m的自行車運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)BC圓弧，從C點(diǎn)豎直沖出，完成空翻已知他完成空翻的時(shí)間為t，由B到C的過程中克服摩擦阻力做功W，空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度為g，試求自行車運(yùn)動(dòng)員從B到C至少做多少功？9一質(zhì)量為m2 kg的小球從光滑的斜面上高h(yuǎn)3.5 m處由靜止滑下，斜面底端緊接著一個(gè)半徑R1 m的光滑半圓環(huán)，如圖所示，試求：(1)小球滑到圓環(huán)頂點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)的壓力；(2)小球至少應(yīng)從多高處由靜止滑下，才能越過圓環(huán)最高點(diǎn)(g取10 m/s2)答案：(1)40 N(2)2.5 m