《陜西省漢中市陜飛二中九年級數(shù)學(xué)上冊《圓》復(fù)習(xí)課件(1) 新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《陜西省漢中市陜飛二中九年級數(shù)學(xué)上冊《圓》復(fù)習(xí)課件(1) 新人教版(19頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三章第三章 圓的復(fù)習(xí)圓的復(fù)習(xí)現(xiàn)實情景現(xiàn)實情景圓圓圓的有關(guān)概念圓的有關(guān)概念切線切線圓的有關(guān)計算圓的有關(guān)計算圓的內(nèi)心與外心圓的內(nèi)心與外心尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖弧、弦、圓心角的關(guān)系弧、弦、圓心角的關(guān)系圓周角與圓心角的關(guān)系圓周角與圓心角的關(guān)系位置關(guān)系:位置關(guān)系:點與圓,點與圓,直線與圓,直線與圓,圓與圓圓與圓概念概念切線性質(zhì)切線性質(zhì)切線判定切線判定弧長及扇形面弧長及扇形面積積圓錐側(cè)面積、圓錐側(cè)面積、全面積全面積1、弧、弦、圓心角的關(guān)系、弧、弦、圓心角的關(guān)系例例1、如圖、如圖AC=BC,D、E分別分別是半徑是半徑OA和和OB的中點的中點CD與與CE的大小有什么關(guān)系?為什么?的大小有什么關(guān)系?為什么?.ACB
2、DEO例例2、在、在 O中中AB與與CD相等,相等,ODBC,OEAC,垂足分別,垂足分別為為D,E,且,且OD=OE,那么,那么ABC是什么三角形?為什么?是什么三角形?為什么?.OBACED2、圓周角與圓心角的關(guān)系、圓周角與圓心角的關(guān)系例例3、在、在 O直徑直徑AB=13cm,C為為 O上的一點,已知上的一點,已知CDAB,垂足為垂足為D,并且,并且CD= 6cm, ADDB,求,求AD的長。的長。.OABDC例例4、A、B、C、D是是 O上的上的四個點,四個點,AB=AC,AD交交BC于于點點E,AE=2,ED=4,求,求AB的長。的長。.OBACDE3、位置關(guān)系:、位置關(guān)系:點與圓,點
3、與圓,直線直線與圓,與圓,圓與圓圓與圓例例5、請作出圖形,并回答問題。、請作出圖形,并回答問題。在在ABC中,中,C=900,內(nèi)切圓,內(nèi)切圓 O與三與三邊的切點分別為邊的切點分別為D、E、F,(,(1)連接)連接OE、OD。你認(rèn)為四邊形。你認(rèn)為四邊形ECDO是什么是什么形狀?為什么?形狀?為什么?(2)連接)連接OA、OB,求,求AOB的度數(shù)。的度數(shù)。4、切線性質(zhì)、切線判定、切線性質(zhì)、切線判定例例6、已知、已知RTABC的斜邊的斜邊AB=6cm,直角邊直角邊AC= 3cm,圓心,圓心為為C,半徑分別為,半徑分別為2cm和和4cm的兩的兩個圓與個圓與AB有怎樣的位置關(guān)系?半有怎樣的位置關(guān)系?半徑
4、多長時,徑多長時,AB與圓相切?與圓相切?5、圓的有關(guān)計算、圓的有關(guān)計算弧長及扇形面積弧長及扇形面積圓錐圓錐側(cè)面積、全面積側(cè)面積、全面積6、尺規(guī)作圖、尺規(guī)作圖二、常用輔助線作法的應(yīng)用二、常用輔助線作法的應(yīng)用 在解決與弦、弧有關(guān)的問題在解決與弦、弧有關(guān)的問題時,常作弦心距、半徑等輔助時,常作弦心距、半徑等輔助線,利用垂徑定理、推論及勾線,利用垂徑定理、推論及勾股定理解決問題。股定理解決問題。2.1、弦心距、弦心距 -有弦,可作弦心距。有弦,可作弦心距。例例1、如圖,已知,在以、如圖,已知,在以O(shè)為圓心的兩個同為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦心圓中,大圓的弦AB交小圓于交小圓于C、D兩點。兩點。求證
5、:求證:AC =BD。 由垂徑 定理得: AE = EB, CE = DE 證明:過O作OE AB, 垂足為E。E即:AC = BD AE - CE = BE - DE 在解決有關(guān)直徑的問題時,常作在解決有關(guān)直徑的問題時,常作直徑上的圓周角,構(gòu)成直徑所對的直徑上的圓周角,構(gòu)成直徑所對的圓周角是直角,尋找隱含的條件,圓周角是直角,尋找隱含的條件,從而得到所求結(jié)論。從而得到所求結(jié)論。2.2、直徑圓周角、直徑圓周角 -有直徑,可作直徑上的圓周角有直徑,可作直徑上的圓周角. 例例2、已知:、已知:MN 切切 O于于A點,點,PC是直徑,是直徑,PB MN于于B點,點, 求證:求證:分析:證明:連結(jié)AC
6、、AP PC是 O的直徑 CAP = 90 PB MN PBA = 90 CAP = PBA MN 是 0的切線 BAP = ACP 在解決有關(guān)切線問題時,常作過切點在解決有關(guān)切線問題時,常作過切點的半的半 徑,利用切線的性質(zhì)定理;或者連徑,利用切線的性質(zhì)定理;或者連結(jié)過切點的弦,利用弦切角定理,使問題結(jié)過切點的弦,利用弦切角定理,使問題得以解決。得以解決。 2.3、切線徑、切線徑 -有切點,可作過切點的有切點,可作過切點的半徑。半徑。 例例3、如圖,、如圖,AB、AC與與 O相切有與相切有與B、C點,點,A = 50,點,點P優(yōu)弧優(yōu)弧BC的一個動點,求的一個動點,求BPC的度數(shù)。的度數(shù)。 B
7、OC = 360- A -ABO - ACO = 360- 50- 90-90 = 130 解:連結(jié) OB、 OC , AB、AC是 O的切線 ABOB, ACOC,在四邊形ABOC中,A = 50 BPC = = 65ABO = ACO = 90 在解決兩圓相交的問題時,常作在解決兩圓相交的問題時,常作兩圓的公共弦,構(gòu)成圓內(nèi)接四邊形。兩圓的公共弦,構(gòu)成圓內(nèi)接四邊形。再利用圓內(nèi)接四邊形定理,架設(shè)兩圓再利用圓內(nèi)接四邊形定理,架設(shè)兩圓之間的之間的”橋梁橋梁”,從而尋找兩圓之間,從而尋找兩圓之間的等量關(guān)系。的等量關(guān)系。2.4、兩圓相交公共弦、兩圓相交公共弦 -兩圓相交,可作公共弦。兩圓相交,可作公共
8、弦。 在解決有關(guān)中點和圓心的問題時,在解決有關(guān)中點和圓心的問題時,可先連結(jié)中點與圓心。利用垂徑定理,可先連結(jié)中點與圓心。利用垂徑定理,或者是三角形、梯形的中位線定理,可或者是三角形、梯形的中位線定理,可求出所需要的結(jié)論。求出所需要的結(jié)論。2.5、中點圓心線、中點圓心線 -有中點和圓心,可連結(jié)中點與圓心。有中點和圓心,可連結(jié)中點與圓心。例例6、如圖,已知、如圖,已知AB、CD是是 O的兩的兩條弦,條弦,M、N分別是分別是AB、CD的中點,的中點,并且并且 AMN = CNM 。求證:。求證:AB = CD 。即:AB = CD 證明:連結(jié)OM、 ONM、N分別是AB、CD的中點OMAB,ONCDAMO = CNO = 90 又 AMN = CNM OMN = ONM OM = ON