陜西省漢中市陜飛二中九年級數(shù)學(xué)上冊《圓》復(fù)習(xí)課件（1） 新人教版

第三章第三章 圓的復(fù)習(xí)圓的復(fù)習(xí)現(xiàn)實情景現(xiàn)實情景圓圓圓的有關(guān)概念圓的有關(guān)概念切線切線圓的有關(guān)計算圓的有關(guān)計算圓的內(nèi)心與外心圓的內(nèi)心與外心尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖弧、弦、圓心角的關(guān)系弧、弦、圓心角的關(guān)系圓周角與圓心角的關(guān)系圓周角與圓心角的關(guān)系位置關(guān)系：位置關(guān)系：點(diǎn)與圓，點(diǎn)與圓，直線與圓，直線與圓，圓與圓圓與圓概念概念切線性質(zhì)切線性質(zhì)切線判定切線判定弧長及扇形面弧長及扇形面積積圓錐側(cè)面積、圓錐側(cè)面積、全面積全面積1、弧、弦、圓心角的關(guān)系、弧、弦、圓心角的關(guān)系例例1、如圖、如圖AC=BC，D、E分別分別是半徑是半徑OA和和OB的中點(diǎn)的中點(diǎn)CD與與CE的大小有什么關(guān)系？為什么？的大小有什么關(guān)系？為什么？.ACBDEO例例2、在、在 O中中AB與與CD相等，相等，ODBC，OEAC，垂足分別，垂足分別為為D，E，且，且OD=OE，那么，那么ABC是什么三角形？為什么？是什么三角形？為什么？.OBACED2、圓周角與圓心角的關(guān)系、圓周角與圓心角的關(guān)系例例3、在、在 O直徑直徑AB=13cm,C為為 O上的一點(diǎn)，已知上的一點(diǎn)，已知CDAB，垂足為垂足為D，并且，并且CD= 6cm, ADDB，求，求AD的長。的長。.OABDC例例4、A、B、C、D是是 O上的上的四個點(diǎn)，四個點(diǎn)，AB=AC，AD交交BC于于點(diǎn)點(diǎn)E，AE=2，ED=4，求，求AB的長。的長。.OBACDE3、位置關(guān)系：、位置關(guān)系：點(diǎn)與圓，點(diǎn)與圓，直線直線與圓，與圓，圓與圓圓與圓例例5、請作出圖形，并回答問題。、請作出圖形，并回答問題。在在ABC中，中，C=900，內(nèi)切圓，內(nèi)切圓 O與三與三邊的切點(diǎn)分別為邊的切點(diǎn)分別為D、E、F，（，（1）連接）連接OE、OD。你認(rèn)為四邊形。你認(rèn)為四邊形ECDO是什么是什么形狀？為什么？形狀？為什么？（2）連接）連接OA、OB，求，求AOB的度數(shù)。的度數(shù)。4、切線性質(zhì)、切線判定、切線性質(zhì)、切線判定例例6、已知、已知RTABC的斜邊的斜邊AB=6cm,直角邊直角邊AC= 3cm，圓心，圓心為為C，半徑分別為，半徑分別為2cm和和4cm的兩的兩個圓與個圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？半有怎樣的位置關(guān)系？半徑多長時，徑多長時，AB與圓相切？與圓相切？5、圓的有關(guān)計算、圓的有關(guān)計算弧長及扇形面積弧長及扇形面積圓錐圓錐側(cè)面積、全面積側(cè)面積、全面積6、尺規(guī)作圖、尺規(guī)作圖二、常用輔助線作法的應(yīng)用二、常用輔助線作法的應(yīng)用 在解決與弦、弧有關(guān)的問題在解決與弦、弧有關(guān)的問題時，常作弦心距、半徑等輔助時，常作弦心距、半徑等輔助線，利用垂徑定理、推論及勾線，利用垂徑定理、推論及勾股定理解決問題。股定理解決問題。2.1、弦心距、弦心距 -有弦，可作弦心距。有弦，可作弦心距。例例1、如圖，已知，在以、如圖，已知，在以O(shè)為圓心的兩個同為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦心圓中，大圓的弦AB交小圓于交小圓于C、D兩點(diǎn)。兩點(diǎn)。求證：求證：AC =BD。 由垂徑 定理得： AE = EB， CE = DE 證明：過O作OE AB， 垂足為E。E即：AC = BD AE - CE = BE - DE 在解決有關(guān)直徑的問題時，常作在解決有關(guān)直徑的問題時，常作直徑上的圓周角，構(gòu)成直徑所對的直徑上的圓周角，構(gòu)成直徑所對的圓周角是直角，尋找隱含的條件，圓周角是直角，尋找隱含的條件，從而得到所求結(jié)論。從而得到所求結(jié)論。2.2、直徑圓周角、直徑圓周角 -有直徑，可作直徑上的圓周角有直徑，可作直徑上的圓周角. 例例2、已知：、已知：MN 切切 O于于A點(diǎn)，點(diǎn)，PC是直徑，是直徑，PB MN于于B點(diǎn)，點(diǎn)， 求證：求證：分析：證明：連結(jié)AC、AP PC是 O的直徑 CAP = 90 PB MN PBA = 90 CAP = PBA MN 是 0的切線 BAP = ACP 在解決有關(guān)切線問題時，常作過切點(diǎn)在解決有關(guān)切線問題時，常作過切點(diǎn)的半的半 徑，利用切線的性質(zhì)定理；或者連徑，利用切線的性質(zhì)定理；或者連結(jié)過切點(diǎn)的弦，利用弦切角定理，使問題結(jié)過切點(diǎn)的弦，利用弦切角定理，使問題得以解決。得以解決。 2.3、切線徑、切線徑 -有切點(diǎn)，可作過切點(diǎn)的有切點(diǎn)，可作過切點(diǎn)的半徑。半徑。 例例3、如圖，、如圖，AB、AC與與 O相切有與相切有與B、C點(diǎn)，點(diǎn)，A = 50，點(diǎn)，點(diǎn)P優(yōu)弧優(yōu)弧BC的一個動點(diǎn)，求的一個動點(diǎn)，求BPC的度數(shù)。的度數(shù)。 BOC = 360- A -ABO - ACO = 360- 50- 90-90 = 130 解：連結(jié) OB、 OC ， AB、AC是 O的切線 ABOB， ACOC，在四邊形ABOC中，A = 50 BPC = = 65ABO = ACO = 90 在解決兩圓相交的問題時，常作在解決兩圓相交的問題時，常作兩圓的公共弦，構(gòu)成圓內(nèi)接四邊形。兩圓的公共弦，構(gòu)成圓內(nèi)接四邊形。再利用圓內(nèi)接四邊形定理，架設(shè)兩圓再利用圓內(nèi)接四邊形定理，架設(shè)兩圓之間的之間的”橋梁橋梁”，從而尋找兩圓之間，從而尋找兩圓之間的等量關(guān)系。的等量關(guān)系。2.4、兩圓相交公共弦、兩圓相交公共弦 -兩圓相交，可作公共弦。兩圓相交，可作公共弦。 在解決有關(guān)中點(diǎn)和圓心的問題時，在解決有關(guān)中點(diǎn)和圓心的問題時，可先連結(jié)中點(diǎn)與圓心。利用垂徑定理，可先連結(jié)中點(diǎn)與圓心。利用垂徑定理，或者是三角形、梯形的中位線定理，可或者是三角形、梯形的中位線定理，可求出所需要的結(jié)論。求出所需要的結(jié)論。2.5、中點(diǎn)圓心線、中點(diǎn)圓心線 -有中點(diǎn)和圓心，可連結(jié)中點(diǎn)與圓心。有中點(diǎn)和圓心，可連結(jié)中點(diǎn)與圓心。例例6、如圖，已知、如圖，已知AB、CD是是 O的兩的兩條弦，條弦，M、N分別是分別是AB、CD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，并且并且 AMN = CNM 。求證：。求證：AB = CD 。即：AB = CD 證明：連結(jié)OM、 ONM、N分別是AB、CD的中點(diǎn)OMAB，ONCDAMO = CNO = 90 又 AMN = CNM OMN = ONM OM = ON