《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一階段 專題一 第五節(jié) 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一階段 專題一 第五節(jié) 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課件 理（55頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一階段專題一知識(shí)載體能力形成創(chuàng)新意識(shí)配套課時(shí)作業(yè)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四第五節(jié) 2把握三個(gè)概念把握三個(gè)概念 (1)在某個(gè)區(qū)間在某個(gè)區(qū)間(a，b)內(nèi)，如果內(nèi)，如果f(x)0，那么函數(shù)，那么函數(shù)yf(x)在這在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果f(x)0，那么函數(shù)，那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減單調(diào)遞減 (2)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)x0附近有定義，如果對(duì)附近有定義，如果對(duì)x0附近所有的點(diǎn)附近所有的點(diǎn)x，都有都有f(x)f(x0)，那么，那么f(x0)是函數(shù)的一個(gè)是函數(shù)的一個(gè)極小值，記作極小值，記作y極小值極小值f(x0)，極大值與極小值統(tǒng)稱為極值，極大值與極
2、小值統(tǒng)稱為極值 (3)將函數(shù)將函數(shù)yf(x)在在(a，b)內(nèi)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值內(nèi)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a)，f(b)比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值 本知識(shí)點(diǎn)?？疾榈膬?nèi)容有：求過某點(diǎn)切線本知識(shí)點(diǎn)?？疾榈膬?nèi)容有：求過某點(diǎn)切線的斜率、方程、切點(diǎn)坐標(biāo)，或以切線的平行、垂直為載體的斜率、方程、切點(diǎn)坐標(biāo)，或以切線的平行、垂直為載體求參數(shù)的值試題多以選擇和填空題的形式出現(xiàn)，有時(shí)也求參數(shù)的值試題多以選擇和填空題的形式出現(xiàn)，有時(shí)也作為解答題的條件或某一問的形式進(jìn)行考查作為解答題的條件或某一問的形式進(jìn)行考查考情分析考情分析答案答案D類題
3、通法類題通法 求曲線求曲線yf(x)的切線方程的類型及方法的切線方程的類型及方法 (1)已知切點(diǎn)已知切點(diǎn)P(x0，y0)，求切線方程：，求切線方程： 求出切線的斜率求出切線的斜率f(x0)，由點(diǎn)斜式寫出方程；，由點(diǎn)斜式寫出方程； (2)已知切線的斜率已知切線的斜率k，求切線方程：，求切線方程： 設(shè)切點(diǎn)設(shè)切點(diǎn)P(x0，y0)，通過方程，通過方程kf(x0)解得解得x0，再由點(diǎn)斜式，再由點(diǎn)斜式寫出方程；寫出方程； (3)已知切線上一點(diǎn)已知切線上一點(diǎn)(非切點(diǎn)非切點(diǎn))，求切線方程：，求切線方程： 設(shè)切點(diǎn)設(shè)切點(diǎn)P(x0，y0)，利用導(dǎo)數(shù)求得切線斜率，利用導(dǎo)數(shù)求得切線斜率f(x0)，再由斜，再由斜率公式求
4、得切線斜率，列方程率公式求得切線斜率，列方程(組組)解得解得x0，再由點(diǎn)斜式或兩點(diǎn)，再由點(diǎn)斜式或兩點(diǎn)式寫出方程式寫出方程沖關(guān)集訓(xùn)沖關(guān)集訓(xùn)C2(2012新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷)曲線曲線yx(3ln x1)在點(diǎn)在點(diǎn)(1,1)處的切處的切 線方程為線方程為_ 解析：解析：y3ln x13，所以曲線在點(diǎn)，所以曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線斜處的切線斜 率為率為4，所以切線方程為，所以切線方程為y14(x1)，即，即y4x3. 答案：答案：y4x33過點(diǎn)過點(diǎn)(1,0)作曲線作曲線yex的切線，則切線方程為的切線，則切線方程為_ 答案：答案：e2xye20解析：解析：設(shè)切點(diǎn)為設(shè)切點(diǎn)為P(x0， )，則切線斜
5、率為，則切線斜率為 ，切線方程，切線方程 為為y (xx0)，又切線經(jīng)過點(diǎn)，又切線經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，所以，所以 (1x0)，解得，解得x02，切線方程為，切線方程為ye2e2(x2)，即，即 e2xye20.0 xe0 xe0 xe0 xe0 xe0 xe 用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是歷年高考必考內(nèi)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是歷年高考必考內(nèi)容，尤其是含參函數(shù)的單調(diào)性的研究成為高考命題的熱點(diǎn)，在容，尤其是含參函數(shù)的單調(diào)性的研究成為高考命題的熱點(diǎn)，在選擇題或填空題中主要考查由函數(shù)的單調(diào)性求解參數(shù)的取值范選擇題或填空題中主要考查由函數(shù)的單調(diào)性求解參數(shù)的取值范圍，在解答題中以求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為主，結(jié)合含參不
6、等式圍，在解答題中以求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為主，結(jié)合含參不等式的求解等問題，主要考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，試題有一定的的求解等問題，主要考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，試題有一定的難度難度考情分析考情分析類題通法類題通法 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的一般步驟：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的一般步驟： (1)確定函數(shù)的定義域；確定函數(shù)的定義域； (2)求函數(shù)求函數(shù)f(x)； (3)若求單調(diào)區(qū)間若求單調(diào)區(qū)間(或證明單調(diào)性或證明單調(diào)性)，只需在函數(shù)，只需在函數(shù)f(x)的的定義域內(nèi)解定義域內(nèi)解(或證明或證明)不等式不等式f(x)0或或f(x)1時(shí)，時(shí)，1x20，f(x)與與f(x)的變化情況如下表：的變化情況如下表：x(1，
7、x2)x2(x2，x1)x1(x1，)f(x)00f(x) f(x2) f(x1) 該類型題目近幾年高考主要考查以下內(nèi)容：該類型題目近幾年高考主要考查以下內(nèi)容：求給定函數(shù)的最大值、最小值與極值問題；已知給定函數(shù)求給定函數(shù)的最大值、最小值與極值問題；已知給定函數(shù)的最大值、最小值、極值，求函數(shù)中參數(shù)的取值范圍問的最大值、最小值、極值，求函數(shù)中參數(shù)的取值范圍問題命題時(shí)常與函數(shù)的其他性質(zhì)相結(jié)合，選擇題、填空題題命題時(shí)常與函數(shù)的其他性質(zhì)相結(jié)合，選擇題、填空題一般為中低檔難度，解答題多屬中高檔題一般為中低檔難度，解答題多屬中高檔題考情分析考情分析 例例3(2012西城模擬西城模擬)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)
8、xln x. (1)求函數(shù)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)；的極值點(diǎn)； (2)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)g(x)f(x)a(x1)，其中，其中aR，求函數(shù)，求函數(shù)g(x)在在區(qū)間區(qū)間1，e上的最小值上的最小值(其中其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)) 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥(1)先求先求f(x)的零點(diǎn)，根據(jù)零點(diǎn)左、右的單調(diào)的零點(diǎn)，根據(jù)零點(diǎn)左、右的單調(diào)性確定極值性確定極值 (2)對(duì)對(duì)(1)中所求出的極值點(diǎn)，討論極值點(diǎn)是否在區(qū)間中所求出的極值點(diǎn)，討論極值點(diǎn)是否在區(qū)間1，e上，進(jìn)而確定區(qū)間上，進(jìn)而確定區(qū)間1，e上上g(x) 的單調(diào)性，從而得出最小值的單調(diào)性，從而得出最小值類題通法類題通法 (1)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值的一般步驟
9、：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值的一般步驟： 確定定義域；確定定義域； 求導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)數(shù)f(x)； a.若求極值，則先求方程若求極值，則先求方程f(x)0的根，再檢驗(yàn)的根，再檢驗(yàn)f(x)在方程在方程根左右兩側(cè)值的符號(hào)，求出極值；根左右兩側(cè)值的符號(hào)，求出極值；(當(dāng)根中有參數(shù)時(shí)要注意分類當(dāng)根中有參數(shù)時(shí)要注意分類討論根是否在定義域內(nèi)討論根是否在定義域內(nèi))；b.若已知極值大小或存在情況，則轉(zhuǎn)若已知極值大小或存在情況，則轉(zhuǎn)化為已知方程化為已知方程f(x)0根的大小或存在情況，從而求解根的大小或存在情況，從而求解 (2)求函數(shù)求函數(shù)yf(x)在在a，b上的最大值與最小值的步驟：上的最大值與最小值的步驟： 求函數(shù)求函數(shù)y
10、f(x)在在(a，b)內(nèi)的極值；內(nèi)的極值； 將函數(shù)將函數(shù)yf(x)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a)，f(b)比較，比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值沖關(guān)集訓(xùn)沖關(guān)集訓(xùn)6(2012陜西高考陜西高考)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)xex，則，則 () Ax1為為f(x)的極大值點(diǎn)的極大值點(diǎn) Bx1為為f(x)的極小值點(diǎn)的極小值點(diǎn) Cx1為為f(x)的極大值點(diǎn)的極大值點(diǎn) Dx1為為f(x)的極小值點(diǎn)的極小值點(diǎn) 解析：解析：選選 求導(dǎo)得求導(dǎo)得f(x)exxexex(x1)，令，令f(x)ex(x 1)0，解得，解得x1，易知，易知x1
11、是函數(shù)是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)的極小值點(diǎn)D考情分析考情分析 以基本初等函數(shù)為被積函數(shù)，直接求定積以基本初等函數(shù)為被積函數(shù)，直接求定積分值或根據(jù)定積分值求參數(shù)值或利用其幾何意義求曲邊梯形分值或根據(jù)定積分值求參數(shù)值或利用其幾何意義求曲邊梯形的面積試題以選擇和填空題為主預(yù)測(cè)的面積試題以選擇和填空題為主預(yù)測(cè)2013年的高考定積年的高考定積分與線性規(guī)劃、幾何概型可能成為高考一大亮點(diǎn)分與線性規(guī)劃、幾何概型可能成為高考一大亮點(diǎn)類題通法類題通法沖關(guān)集訓(xùn)沖關(guān)集訓(xùn)C破解不等式證明的法寶破解不等式證明的法寶導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù) 在函數(shù)的解答題中有一類是研究不等式或是研究方程根的情況，在函數(shù)的解答題中有一類是研究不等式或是研究方
12、程根的情況，基本的題目類型是研究在一個(gè)區(qū)間上恒成立的不等式基本的題目類型是研究在一個(gè)區(qū)間上恒成立的不等式(實(shí)際上就是實(shí)際上就是證明這個(gè)不等式證明這個(gè)不等式)，研究不等式在一個(gè)區(qū)間上成立時(shí)不等式的某個(gè)，研究不等式在一個(gè)區(qū)間上成立時(shí)不等式的某個(gè)參數(shù)的取值范圍，研究含有指數(shù)式、對(duì)數(shù)式、三角函數(shù)式等超越式參數(shù)的取值范圍，研究含有指數(shù)式、對(duì)數(shù)式、三角函數(shù)式等超越式的方程在某個(gè)區(qū)間上的根的個(gè)數(shù)等，這些問題依據(jù)基礎(chǔ)初等函數(shù)的的方程在某個(gè)區(qū)間上的根的個(gè)數(shù)等，這些問題依據(jù)基礎(chǔ)初等函數(shù)的知識(shí)已經(jīng)無能為力，就需要根據(jù)導(dǎo)數(shù)的方法進(jìn)行解決知識(shí)已經(jīng)無能為力，就需要根據(jù)導(dǎo)數(shù)的方法進(jìn)行解決 使用導(dǎo)數(shù)的方法研究不等式和方程的基
13、本思路是構(gòu)造函數(shù)，通使用導(dǎo)數(shù)的方法研究不等式和方程的基本思路是構(gòu)造函數(shù)，通過導(dǎo)數(shù)的方法研究這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性、極值和特殊點(diǎn)的函數(shù)值，根過導(dǎo)數(shù)的方法研究這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性、極值和特殊點(diǎn)的函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)推斷不等式成立的情況以及方程實(shí)根的個(gè)數(shù)據(jù)函數(shù)的性質(zhì)推斷不等式成立的情況以及方程實(shí)根的個(gè)數(shù) 名師支招名師支招 在使用導(dǎo)數(shù)證明不等式時(shí)，如果給出的不等式過于在使用導(dǎo)數(shù)證明不等式時(shí)，如果給出的不等式過于復(fù)雜，需要變換不等式，把其分解為若干個(gè)不等式分別復(fù)雜，需要變換不等式，把其分解為若干個(gè)不等式分別證明，再根據(jù)不等式的性質(zhì)得出所證的不等式，在使用證明，再根據(jù)不等式的性質(zhì)得出所證的不等式，在使用不等式的性質(zhì)時(shí)，注意不等式性質(zhì)的使用條件不等式的性質(zhì)時(shí)，注意不等式性質(zhì)的使用條件
高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一階段 專題一 第五節(jié) 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課件 理
