【恒心】【好卷速遞】廣西南寧二中2012屆高中畢業(yè)班三月份模擬考試數(shù)學(xué)文試題

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1、廣西南寧二中2012屆高中畢業(yè)班三月份模擬考試數(shù) 學(xué) 試 題（文） （考試時(shí)間 l50分鐘滿分l50分）注意：1本套試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，所有答案寫在答卷上，否則答題無效。2答卷前，考生務(wù)必將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚，密封線內(nèi)不要答題。3選擇題，請(qǐng)用28鉛筆，把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的信息點(diǎn)涂黑。非選擇題，請(qǐng)用05mm黑色字跡簽字筆在答題卡指定位置作答。第I卷 （選擇題 共60分）一、本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。1集合，則=（ ）ABCD2若且，則=（ ）ABCD-23設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則函數(shù)的

2、最大值為（ ）A-4B-2C4D04已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則=請(qǐng)預(yù)覽后下載！（ ）A16B8C4D25已知的展開式中第一項(xiàng)與第三項(xiàng)的系數(shù)之比為，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為（ ）A-1B1C-45D456將紅、黑、黃、藍(lán)4個(gè)不同的小球放入3個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少放一個(gè)球，且紅球和藍(lán)球不能放到同一個(gè)盒子，則不同放法的種數(shù)為（ ）A18B24C30D367正四棱錐VABCD中，底面正方形的邊長為2，側(cè)棱長為，E為側(cè)棱VA的中點(diǎn)，則EC與底面ABCD所成角的正切值為（ ）ABCD8已知：，則x，y，z的大小關(guān)系為（ ）ABCD9三棱錐SABC中，平面ABC，SA=2，AB=BC

3、=1，則三棱錐SABC的外接球的表面積為（ ）A6B12C16D2410已知函數(shù)，若，則的最小值為（ ）ABCD11已知過雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，設(shè)P是曲線右支上一點(diǎn)，在上的投影的大小恰好為，且它們的夾角為，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD12已知集合，定義函數(shù)，點(diǎn)A請(qǐng)預(yù)覽后下載！，若的內(nèi)切圓圓心為D，且，則滿足條件的函數(shù)有（ ）A6個(gè)B10個(gè)C12個(gè)D16個(gè)第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，共20分。13函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)的解析式為= 。14已知曲線處切線的斜率的乘積為3，則= 。15函數(shù)的部分圖像如圖所示，則= 。16已知?jiǎng)狱c(diǎn)在橢

4、圓上，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則的最小值是 。三、解答題：本大題共6小題，共7分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。17（本題滿分10分）已知在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且。 （1）求角B的大?。?（2）設(shè)向量取最大值時(shí)，tanC的值。18（本題滿分12分）某電視臺(tái)的一個(gè)智力游戲節(jié)目中，有一道將中國四大名著三國演義、水滸傳、西游記、紅樓夢與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線，每連對(duì)一個(gè)得3分，連錯(cuò)得-1分，某觀眾愿意連線。請(qǐng)預(yù)覽后下載！ （1）求該觀眾得分0分的概率； （2）求該觀眾得正分的概率。19（本題滿分12分

5、）如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為2，ACBD=O，將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，得到三棱錐ABCD。 （1）求證：平面AOC平面BCD； （2）若三棱錐ABCD的體積為，求AC的長。20（本題滿分12分）已知數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，若對(duì)任意的正整數(shù)N，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。21（本題滿分12分）請(qǐng)預(yù)覽后下載！設(shè)F（1，0），點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)P在y軸上，且 （1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡C的方程； （2）設(shè)是曲線C上的點(diǎn)，且成等差數(shù)列，當(dāng)AD的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E（3，0）時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。22（本題滿分12分） 已知函數(shù) （1）若時(shí)，

6、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若對(duì)于任意都有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （3）若過點(diǎn)可作函數(shù)圖象的三條不同切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案一 選擇題（共12小題，每小題5分，共60分） 題號(hào)123456789101112答案DBDADCBCACDC 二 填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13 14請(qǐng)預(yù)覽后下載！156 16三、解答題：17解析：（1）由題意1分所以3分4分5分（2） 6分7分所以當(dāng)時(shí)，取最大值。8分此時(shí)9分10分18解: （1）該觀眾得0分，即連對(duì)1個(gè)，連錯(cuò)3個(gè)，概率為4分（2）該觀眾連對(duì)2個(gè)，錯(cuò)2個(gè)時(shí)得4分，故得4分的概率為 7分該觀眾全對(duì)時(shí)得12分，故得12分的概率為1

7、0分所以該觀眾得正分的概率為12分19（1）證明：因?yàn)槭钦叫危裕?分在折疊后的和中，仍有，2分因?yàn)?，所以平?分因?yàn)槠矫?，?qǐng)預(yù)覽后下載！所以平面平面4分 （2）解：設(shè)三棱錐的高為，由于三棱錐的體積為，所以因?yàn)椋?分以下分兩種情形求的長：當(dāng)為鈍角時(shí)，如圖，過點(diǎn)作的垂線交的延長線于點(diǎn)，由（1）知平面，所以又，且，所以平面ABCDOH所以為三棱錐的高，即6分在中，因?yàn)?，所?分在中，因?yàn)?，則Ks5u8分所以Ks5u9分當(dāng)為銳角時(shí)，如圖，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，由（1）知平面，所以又，且，所以平面所以為三棱錐的高，即ABCDOH在中，因?yàn)?，所以?qǐng)預(yù)覽后下載！10分在中，因?yàn)?，則所以11分綜上可知

8、，的長為或12分20解 （1）由題意得，通過疊加得2分又符合此通項(xiàng)公式，4分（2） 5分6分所以，7分所以的最大值為8分所以要使不等式恒成立，須使恒成立，9分當(dāng)時(shí)，不成立；10分當(dāng)時(shí)，是一次函數(shù)，所以，11分解得12分21解：（1）設(shè)，則由得P為MN的中點(diǎn)，所以請(qǐng)預(yù)覽后下載！1分又 ，3分5分（1） 由（1）知為曲線C的焦點(diǎn)，由拋物線定義知拋物線上任一點(diǎn)到F的距離等于其到準(zhǔn)線的距離，即6分故 ，又成等差數(shù)列得7分直線的斜率9分的中垂線方程為10分又的中點(diǎn)在直線上，代入上式，得11分故所求點(diǎn)B的坐標(biāo)為12分22解：（1）當(dāng)時(shí)，得1分因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)或時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減所以函數(shù)的單調(diào)

9、遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和3分（2）方法1：由，得，因?yàn)閷?duì)于任意都有成立，即對(duì)于任意都有成立，請(qǐng)預(yù)覽后下載！即對(duì)于任意都有成立，4分令，要使對(duì)任意都有成立， 必須滿足或5分即或6分所以實(shí)數(shù)的取值范圍為7分方法2：由，得，因?yàn)閷?duì)于任意都有成立，所以問題轉(zhuǎn)化為，對(duì)于任意都有4分因?yàn)?，其圖象開口向下，對(duì)稱軸為當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減， 所以，由，得，此時(shí)5分當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，請(qǐng)預(yù)覽后下載！由，得，此時(shí)Ks5u6分綜上可得，實(shí)數(shù)的取值范圍為7分（3）設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的切點(diǎn)，則過點(diǎn)的切線的斜率為，所以過點(diǎn)的切線方程為8分因?yàn)辄c(diǎn)在切線上，所以，即若過點(diǎn)可作函數(shù)圖象的三條不同切線，則方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解9分令，則函數(shù)與軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)令，解得或10分因?yàn)?，所以必須?1分解得：所以實(shí)數(shù)的取值范圍為12分 （注：可編輯下載，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正，謝謝!） 請(qǐng)預(yù)覽后下載！