《【恒心】【好卷速遞】廣西南寧二中2012屆高中畢業(yè)班三月份模擬考試數(shù)學(xué)文試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【恒心】【好卷速遞】廣西南寧二中2012屆高中畢業(yè)班三月份模擬考試數(shù)學(xué)文試題(18頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、廣西南寧二中2012屆高中畢業(yè)班三月份模擬考試數(shù) 學(xué) 試 題(文) (考試時(shí)間 l50分鐘滿分l50分)注意:1本套試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,所有答案寫在答卷上,否則答題無效。2答卷前,考生務(wù)必將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚,密封線內(nèi)不要答題。3選擇題,請(qǐng)用28鉛筆,把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的信息點(diǎn)涂黑。非選擇題,請(qǐng)用05mm黑色字跡簽字筆在答題卡指定位置作答。第I卷 (選擇題 共60分)一、本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。1集合,則=( )ABCD2若且,則=( )ABCD-23設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件,則函數(shù)的
2、最大值為( )A-4B-2C4D04已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列滿足,數(shù)列是等比數(shù)列,且,則=請(qǐng)預(yù)覽后下載!( )A16B8C4D25已知的展開式中第一項(xiàng)與第三項(xiàng)的系數(shù)之比為,則展開式中常數(shù)項(xiàng)為( )A-1B1C-45D456將紅、黑、黃、藍(lán)4個(gè)不同的小球放入3個(gè)不同的盒子,每個(gè)盒子至少放一個(gè)球,且紅球和藍(lán)球不能放到同一個(gè)盒子,則不同放法的種數(shù)為( )A18B24C30D367正四棱錐VABCD中,底面正方形的邊長為2,側(cè)棱長為,E為側(cè)棱VA的中點(diǎn),則EC與底面ABCD所成角的正切值為( )ABCD8已知:,則x,y,z的大小關(guān)系為( )ABCD9三棱錐SABC中,平面ABC,SA=2,AB=BC
3、=1,則三棱錐SABC的外接球的表面積為( )A6B12C16D2410已知函數(shù),若,則的最小值為( )ABCD11已知過雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,設(shè)P是曲線右支上一點(diǎn),在上的投影的大小恰好為,且它們的夾角為,則雙曲線的離心率為( )ABCD12已知集合,定義函數(shù),點(diǎn)A請(qǐng)預(yù)覽后下載!,若的內(nèi)切圓圓心為D,且,則滿足條件的函數(shù)有( )A6個(gè)B10個(gè)C12個(gè)D16個(gè)第II卷(非選擇題,共90分)二、填空題:本大題共4小題,共20分。13函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,則函數(shù)的解析式為= 。14已知曲線處切線的斜率的乘積為3,則= 。15函數(shù)的部分圖像如圖所示,則= 。16已知?jiǎng)狱c(diǎn)在橢
4、圓上,若A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),則的最小值是 。三、解答題:本大題共6小題,共7分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。17(本題滿分10分)已知在ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且。 (1)求角B的大?。?(2)設(shè)向量取最大值時(shí),tanC的值。18(本題滿分12分)某電視臺(tái)的一個(gè)智力游戲節(jié)目中,有一道將中國四大名著三國演義、水滸傳、西游記、紅樓夢與它們的作者連線的題目,每本名著只能與一名作者連線,每名作者也只能與一本名著連線,每連對(duì)一個(gè)得3分,連錯(cuò)得-1分,某觀眾愿意連線。請(qǐng)預(yù)覽后下載! (1)求該觀眾得分0分的概率; (2)求該觀眾得正分的概率。19(本題滿分12分
5、)如圖所示,已知正方形ABCD的邊長為2,ACBD=O,將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起,得到三棱錐ABCD。 (1)求證:平面AOC平面BCD; (2)若三棱錐ABCD的體積為,求AC的長。20(本題滿分12分)已知數(shù)列中,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),若對(duì)任意的正整數(shù)N,當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍。21(本題滿分12分)請(qǐng)預(yù)覽后下載!設(shè)F(1,0),點(diǎn)M在x軸上,點(diǎn)P在y軸上,且 (1)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)N的軌跡C的方程; (2)設(shè)是曲線C上的點(diǎn),且成等差數(shù)列,當(dāng)AD的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E(3,0)時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo)。22(本題滿分12分) 已知函數(shù) (1)若時(shí),
6、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (2)若對(duì)于任意都有成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍; (3)若過點(diǎn)可作函數(shù)圖象的三條不同切線,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案一 選擇題(共12小題,每小題5分,共60分) 題號(hào)123456789101112答案DBDADCBCACDC 二 填空題(共4小題,每小題5分,共20分)13 14請(qǐng)預(yù)覽后下載!156 16三、解答題:17解析:(1)由題意1分所以3分4分5分(2) 6分7分所以當(dāng)時(shí),取最大值。8分此時(shí)9分10分18解: (1)該觀眾得0分,即連對(duì)1個(gè),連錯(cuò)3個(gè),概率為4分(2)該觀眾連對(duì)2個(gè),錯(cuò)2個(gè)時(shí)得4分,故得4分的概率為 7分該觀眾全對(duì)時(shí)得12分,故得12分的概率為1
7、0分所以該觀眾得正分的概率為12分19(1)證明:因?yàn)槭钦叫危裕?分在折疊后的和中,仍有,2分因?yàn)?,所以平?分因?yàn)槠矫?,?qǐng)預(yù)覽后下載!所以平面平面4分 (2)解:設(shè)三棱錐的高為,由于三棱錐的體積為,所以因?yàn)椋?分以下分兩種情形求的長:當(dāng)為鈍角時(shí),如圖,過點(diǎn)作的垂線交的延長線于點(diǎn),由(1)知平面,所以又,且,所以平面ABCDOH所以為三棱錐的高,即6分在中,因?yàn)?,所?分在中,因?yàn)?,則Ks5u8分所以Ks5u9分當(dāng)為銳角時(shí),如圖,過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn),由(1)知平面,所以又,且,所以平面所以為三棱錐的高,即ABCDOH在中,因?yàn)?,所以?qǐng)預(yù)覽后下載!10分在中,因?yàn)?,則所以11分綜上可知
8、,的長為或12分20解 (1)由題意得,通過疊加得2分又符合此通項(xiàng)公式,4分(2) 5分6分所以,7分所以的最大值為8分所以要使不等式恒成立,須使恒成立,9分當(dāng)時(shí),不成立;10分當(dāng)時(shí),是一次函數(shù),所以,11分解得12分21解:(1)設(shè),則由得P為MN的中點(diǎn),所以請(qǐng)預(yù)覽后下載!1分又 ,3分5分(1) 由(1)知為曲線C的焦點(diǎn),由拋物線定義知拋物線上任一點(diǎn)到F的距離等于其到準(zhǔn)線的距離,即6分故 ,又成等差數(shù)列得7分直線的斜率9分的中垂線方程為10分又的中點(diǎn)在直線上,代入上式,得11分故所求點(diǎn)B的坐標(biāo)為12分22解:(1)當(dāng)時(shí),得1分因?yàn)?,所以?dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增;當(dāng)或時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減所以函數(shù)的單調(diào)
9、遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為和3分(2)方法1:由,得,因?yàn)閷?duì)于任意都有成立,即對(duì)于任意都有成立,請(qǐng)預(yù)覽后下載!即對(duì)于任意都有成立,4分令,要使對(duì)任意都有成立, 必須滿足或5分即或6分所以實(shí)數(shù)的取值范圍為7分方法2:由,得,因?yàn)閷?duì)于任意都有成立,所以問題轉(zhuǎn)化為,對(duì)于任意都有4分因?yàn)?,其圖象開口向下,對(duì)稱軸為當(dāng)時(shí),即時(shí),在上單調(diào)遞減, 所以,由,得,此時(shí)5分當(dāng)時(shí),即時(shí),在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,所以,請(qǐng)預(yù)覽后下載!由,得,此時(shí)Ks5u6分綜上可得,實(shí)數(shù)的取值范圍為7分(3)設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的切點(diǎn),則過點(diǎn)的切線的斜率為,所以過點(diǎn)的切線方程為8分因?yàn)辄c(diǎn)在切線上,所以,即若過點(diǎn)可作函數(shù)圖象的三條不同切線,則方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解9分令,則函數(shù)與軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)令,解得或10分因?yàn)?,所以必須?1分解得:所以實(shí)數(shù)的取值范圍為12分 (注:可編輯下載,若有不當(dāng)之處,請(qǐng)指正,謝謝!) 請(qǐng)預(yù)覽后下載!