【恒心】【好卷速遞】廣西南寧二中2012屆高中畢業(yè)班三月份模擬考試數(shù)學文試題

廣西南寧二中2012屆高中畢業(yè)班三月份模擬考試數(shù) 學 試 題（文） （考試時間 l50分鐘滿分l50分）注意：1本套試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，所有答案寫在答卷上，否則答題無效。2答卷前，考生務(wù)必將密封線內(nèi)的項目填寫清楚，密封線內(nèi)不要答題。3選擇題，請用28鉛筆，把答題卡上對應(yīng)題目選項的信息點涂黑。非選擇題，請用05mm黑色字跡簽字筆在答題卡指定位置作答。第I卷 （選擇題 共60分）一、本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。1集合，則=（ ）ABCD2若且，則=（ ）ABCD-23設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件，則函數(shù)的最大值為（ ）A-4B-2C4D04已知各項不為0的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則=請預(yù)覽后下載?。?）A16B8C4D25已知的展開式中第一項與第三項的系數(shù)之比為，則展開式中常數(shù)項為（ ）A-1B1C-45D456將紅、黑、黃、藍4個不同的小球放入3個不同的盒子，每個盒子至少放一個球，且紅球和藍球不能放到同一個盒子，則不同放法的種數(shù)為（ ）A18B24C30D367正四棱錐VABCD中，底面正方形的邊長為2，側(cè)棱長為，E為側(cè)棱VA的中點，則EC與底面ABCD所成角的正切值為（ ）ABCD8已知：，則x，y，z的大小關(guān)系為（ ）ABCD9三棱錐SABC中，平面ABC，SA=2，AB=BC=1，則三棱錐SABC的外接球的表面積為（ ）A6B12C16D2410已知函數(shù)，若，則的最小值為（ ）ABCD11已知過雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，設(shè)P是曲線右支上一點，在上的投影的大小恰好為，且它們的夾角為，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD12已知集合，定義函數(shù)，點A請預(yù)覽后下載！，若的內(nèi)切圓圓心為D，且，則滿足條件的函數(shù)有（ ）A6個B10個C12個D16個第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，共20分。13函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則函數(shù)的解析式為= 。14已知曲線處切線的斜率的乘積為3，則= 。15函數(shù)的部分圖像如圖所示，則= 。16已知動點在橢圓上，若A點坐標為（3，0），則的最小值是 。三、解答題：本大題共6小題，共7分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。17（本題滿分10分）已知在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且。 （1）求角B的大小； （2）設(shè)向量取最大值時，tanC的值。18（本題滿分12分）某電視臺的一個智力游戲節(jié)目中，有一道將中國四大名著三國演義、水滸傳、西游記、紅樓夢與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線，每連對一個得3分，連錯得-1分，某觀眾愿意連線。請預(yù)覽后下載！ （1）求該觀眾得分0分的概率； （2）求該觀眾得正分的概率。19（本題滿分12分）如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為2，ACBD=O，將正方形ABCD沿對角線BD折起，得到三棱錐ABCD。 （1）求證：平面AOC平面BCD； （2）若三棱錐ABCD的體積為，求AC的長。20（本題滿分12分）已知數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，若對任意的正整數(shù)N，當時，不等式恒成立，求實數(shù)t的取值范圍。21（本題滿分12分）請預(yù)覽后下載！設(shè)F（1，0），點M在x軸上，點P在y軸上，且 （1）當點P在y軸上運動時，求點N的軌跡C的方程； （2）設(shè)是曲線C上的點，且成等差數(shù)列，當AD的垂直平分線與x軸交于點E（3，0）時，求點B的坐標。22（本題滿分12分） 已知函數(shù) （1）若時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若對于任意都有成立，求實數(shù)a的取值范圍； （3）若過點可作函數(shù)圖象的三條不同切線，求實數(shù)a的取值范圍。參考答案一 選擇題（共12小題，每小題5分，共60分） 題號123456789101112答案DBDADCBCACDC 二 填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13 14請預(yù)覽后下載！156 16三、解答題：17解析：（1）由題意1分所以3分4分5分（2） 6分7分所以當時，取最大值。8分此時9分10分18解: （1）該觀眾得0分，即連對1個，連錯3個，概率為4分（2）該觀眾連對2個，錯2個時得4分，故得4分的概率為 7分該觀眾全對時得12分，故得12分的概率為10分所以該觀眾得正分的概率為12分19（1）證明：因為是正方形，所以，1分在折疊后的和中，仍有，2分因為，所以平面3分因為平面，請預(yù)覽后下載！所以平面平面4分 （2）解：設(shè)三棱錐的高為，由于三棱錐的體積為，所以因為，所以5分以下分兩種情形求的長：當為鈍角時，如圖，過點作的垂線交的延長線于點，由（1）知平面，所以又，且，所以平面ABCDOH所以為三棱錐的高，即6分在中，因為，所以7分在中，因為，則Ks5u8分所以Ks5u9分當為銳角時，如圖，過點作的垂線交于點，由（1）知平面，所以又，且，所以平面所以為三棱錐的高，即ABCDOH在中，因為，所以請預(yù)覽后下載！10分在中，因為，則所以11分綜上可知，的長為或12分20解 （1）由題意得，通過疊加得2分又符合此通項公式，4分（2） 5分6分所以，7分所以的最大值為8分所以要使不等式恒成立，須使恒成立，9分當時，不成立；10分當時，是一次函數(shù)，所以，11分解得12分21解：（1）設(shè)，則由得P為MN的中點，所以請預(yù)覽后下載！1分又 ，3分5分（1） 由（1）知為曲線C的焦點，由拋物線定義知拋物線上任一點到F的距離等于其到準線的距離，即6分故 ，又成等差數(shù)列得7分直線的斜率9分的中垂線方程為10分又的中點在直線上，代入上式，得11分故所求點B的坐標為12分22解：（1）當時，得1分因為，所以當時，函數(shù)單調(diào)遞增；當或時，函數(shù)單調(diào)遞減所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和3分（2）方法1：由，得，因為對于任意都有成立，即對于任意都有成立，請預(yù)覽后下載！即對于任意都有成立，4分令，要使對任意都有成立， 必須滿足或5分即或6分所以實數(shù)的取值范圍為7分方法2：由，得，因為對于任意都有成立，所以問題轉(zhuǎn)化為，對于任意都有4分因為，其圖象開口向下，對稱軸為當時，即時，在上單調(diào)遞減， 所以，由，得，此時5分當時，即時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，請預(yù)覽后下載！由，得，此時Ks5u6分綜上可得，實數(shù)的取值范圍為7分（3）設(shè)點是函數(shù)圖象上的切點，則過點的切線的斜率為，所以過點的切線方程為8分因為點在切線上，所以，即若過點可作函數(shù)圖象的三條不同切線，則方程有三個不同的實數(shù)解9分令，則函數(shù)與軸有三個不同的交點令，解得或10分因為，所以必須，11分解得：所以實數(shù)的取值范圍為12分 （注：可編輯下載，若有不當之處，請指正，謝謝!） 請預(yù)覽后下載！