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1、集合基礎(chǔ)知識檢測題一選擇題 1已知Ax|33x0，則下列各式正確的是()A3A B1A C0A D1A2下列四個集合中，不同于另外三個的是()Ay|y2 Bx2 C2 Dx|x24x403集合a，b的子集有()A1個 B2個 C3個 D4個4下列各式中，正確的是()A2x|x3 B2x|x3 C2x|x3 D2x|x35集合Ax|0x3且xZ的真子集的個數(shù)是()A5 B6 C7 D86在下列各式中錯誤的個數(shù)是()10,1,2；10,1,2；0,1,20,1,2；0,1,22,0,1A1 B2 C3 D47已知集合Ax|1x2，Bx|0xB BAB CBA DAB8下列說法：空集沒有子集；任何集
2、合至少有兩個子集；空集是任何集合的真子集；若A，則A。其中正確的有()A0個 B1個 C2個 D3個9下列命題中正確的()0與0表示同一個集合；由1,2,3組成的集合可表示為1,2,3或3,2,1；方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示為1,1,2；集合x|4x5可以用列舉法表示A只有和 B只有和 C只有 D以上語句都不對10用列舉法表示集合x|x22x10為()A1,1 B1 Cx1 Dx22x1011已知集合AxN*|x，則必有()A1A B0A C.A D1A12定義集合運(yùn)算：A*Bz|zxy，xA，yB設(shè)A1,2，B0,2，則集合A*B的所有元素之和為()A0 B2 C3 D6二
3、填空題13給出四個關(guān)系： R； Q； |3|N*； |Q.其中正確的代號是_14已知Px|2xa，xN，已知集合P中恰有3個元素，則整數(shù)a_.15已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2，若BA，則實(shí)數(shù)m_.16已知x|x2xa0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_三解答題17已知集合A1，x，x2x， 5 / 5B1, 2，x，若A=B，求x的值18已知集合Ax|1x4，Bx|x0的解集顯然3,1不滿足不等式，而0，1滿足不等式，故選C.2【解析】x2表示的是由一個等式組成的集合故選B.3【解析】集合a，b的子集有，a，b，a，b共4個，故選D.4【解析】2表示一個元素，x|x3表示一個集合，但2不在集
4、合中，故2x|x3，A、C不正確，又集合2x|x3，故D不正確5【解析】由題意知A0,1,2，其真子集的個數(shù)為2317個，故選C.6【解析】正確；錯因?yàn)榧吓c集合之間是包含關(guān)系而非屬于關(guān)系；正確；正確兩個集合的元素完全一樣故選A.7【解析】如圖所示， 由圖可知，BA.故選C.8【解析】空集是它自身的子集；當(dāng)集合為空集時說法錯誤；空集不是它自身的真子集；空集是任何非空集合的真子集因此，錯，正確故選B.9【解析】0表示元素為0的集合，而0只表示一個元素，故錯誤；符合集合中元素的無序性，正確；不符合集合中元素的互異性，錯誤；中元素有無窮多個，不能一一列舉，故不能用列舉法表示故選C.10【解析】集合x
5、|x22x10實(shí)質(zhì)是方程x22x10的解集，此方程有兩相等實(shí)根，為1，故可表示為1故選B.11【解析】xN*，x，x1,2，即A1,2，1A.故選D.12【解析】依題意，A*B0,2,4，其所有元素之和為6，故選D.二填空題13【解析】本題考查常用數(shù)集及元素與集合的關(guān)系顯然R，正確；Q，正確；|3|3N*，|Q，、不正確 【答案】214【解析】用數(shù)軸分析可知a6時，集合P中恰有3個元素3,4,5.【答案】615【解析】BA，m22m1，即(m1)20m1，當(dāng)m1時，A1,3,1，B3,1滿足BA. 【答案】116【解析】x|x2xa0， 方程x2xa0有實(shí)根，(1)24a0，a. 【答案】a三
6、解答題17【解析】因?yàn)榧螦與集合B相等，所以x2x2.x2或x1. 當(dāng)x2時，與集合元素的互異性矛盾當(dāng)x1時，符合題意 x1.18【解析】將數(shù)集A表示在數(shù)軸上(如圖所示)，要滿足AB，表示數(shù)a的點(diǎn)必須在表示4的點(diǎn)處或在表示4的點(diǎn)的右邊，所以所求a的集合為a|a419【解析】因?yàn)?A，所以a22a35， 解得a2或a4.當(dāng)a2時，|a3|5，不符合題意，應(yīng)舍去當(dāng)a4時，|a3|1，符合題意，所以a4.20【解析】由x2x60，得x2或x3.因此，M2，3若a2，則N2，此時NM；若a3，則N2，3，此時NM；若a2且a3，則N2，a，此時N不是M的子集，故所求實(shí)數(shù)a的值為2或3.21【解析】從集合相等的概念入手，尋找元素的關(guān)系，必須注意集合中元素的互異性因?yàn)锳B，則x0或y0.(1)當(dāng)x0時，x20，則B0,0，不滿足集合中元素的互異性，故舍去(2)當(dāng)y0時，xx2，解得x0或x1.由(1)知x0應(yīng)舍去綜上知：x1，y0.22【解析】(1)A中有兩個元素，方程ax23x40有兩個不等的實(shí)數(shù)根， ，即a，a，且a0.(2)當(dāng)a0時，A；當(dāng)a0時，若關(guān)于x的方程ax23x40有兩個相等的實(shí)數(shù)根，916a0，即a；若關(guān)于x的方程無實(shí)數(shù)根，則916a0，即a；故所求的a的取值范圍是a或a0.
集合基礎(chǔ)知識檢測題(答案附后)
