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集合基礎(chǔ)知識檢測題(答案附后)

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集合基礎(chǔ)知識檢測題(答案附后)

集合基礎(chǔ)知識檢測題一選擇題 1已知Ax|33x>0,則下列各式正確的是()A3A B1A C0A D1A2下列四個集合中,不同于另外三個的是()Ay|y2 Bx2 C2 Dx|x24x403集合a,b的子集有()A1個 B2個 C3個 D4個4下列各式中,正確的是()A2x|x3 B2x|x3 C2x|x3 D2x|x35集合Ax|0x<3且xZ的真子集的個數(shù)是()A5 B6 C7 D86在下列各式中錯誤的個數(shù)是()10,1,2;10,1,2;0,1,20,1,2;0,1,22,0,1A1 B2 C3 D47已知集合Ax|1<x<2,Bx|0<x<1,則()AA>B BAB CBA DAB8下列說法:空集沒有子集;任何集合至少有兩個子集;空集是任何集合的真子集;若A,則A。其中正確的有()A0個 B1個 C2個 D3個9下列命題中正確的()0與0表示同一個集合;由1,2,3組成的集合可表示為1,2,3或3,2,1;方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示為1,1,2;集合x|4<x<5可以用列舉法表示A只有和 B只有和 C只有 D以上語句都不對10用列舉法表示集合x|x22x10為()A1,1 B1 Cx1 Dx22x1011已知集合AxN*|x,則必有()A1A B0A C.A D1A12定義集合運算:A*Bz|zxy,xA,yB設(shè)A1,2,B0,2,則集合A*B的所有元素之和為()A0 B2 C3 D6二填空題13給出四個關(guān)系: R; Q; |3|N*; |Q.其中正確的代號是_14已知Px|2xa,xN,已知集合P中恰有3個元素,則整數(shù)a_.15已知集合A1,3,2m1,集合B3,m2,若BA,則實數(shù)m_.16已知x|x2xa0,則實數(shù)a的取值范圍是_三解答題17已知集合A1,x,x2x, 5 / 5B1, 2,x,若A=B,求x的值18已知集合Ax|1x<4,Bx|x<a,若AB,求實數(shù)a的取值集合19設(shè)A=a22a3,2,3,B=2,|a3|,已知5A且5B,求a的值20若集合Mx|x2x60,Nx|(x2)(xa)0,且NM,求實數(shù)a的值21設(shè)集合Ax,y,B0,x2,若AB,求實數(shù)x,y.22已知集合Ax|ax23x40,xR(1)若A中有兩個元素,求實數(shù)a的取值范圍;(2)若A中至多有一個元素,求實數(shù)a的取值范圍參考答案一選擇題 1【解析】集合A表示不等式33x>0的解集顯然3,1不滿足不等式,而0,1滿足不等式,故選C.2【解析】x2表示的是由一個等式組成的集合故選B.3【解析】集合a,b的子集有,a,b,a,b共4個,故選D.4【解析】2表示一個元素,x|x3表示一個集合,但2不在集合中,故2x|x3,A、C不正確,又集合2x|x3,故D不正確5【解析】由題意知A0,1,2,其真子集的個數(shù)為2317個,故選C.6【解析】正確;錯因為集合與集合之間是包含關(guān)系而非屬于關(guān)系;正確;正確兩個集合的元素完全一樣故選A.7【解析】如圖所示, 由圖可知,BA.故選C.8【解析】空集是它自身的子集;當(dāng)集合為空集時說法錯誤;空集不是它自身的真子集;空集是任何非空集合的真子集因此,錯,正確故選B.9【解析】0表示元素為0的集合,而0只表示一個元素,故錯誤;符合集合中元素的無序性,正確;不符合集合中元素的互異性,錯誤;中元素有無窮多個,不能一一列舉,故不能用列舉法表示故選C.10【解析】集合x|x22x10實質(zhì)是方程x22x10的解集,此方程有兩相等實根,為1,故可表示為1故選B.11【解析】xN*,x,x1,2,即A1,2,1A.故選D.12【解析】依題意,A*B0,2,4,其所有元素之和為6,故選D.二填空題13【解析】本題考查常用數(shù)集及元素與集合的關(guān)系顯然R,正確;Q,正確;|3|3N*,|Q,、不正確 【答案】214【解析】用數(shù)軸分析可知a6時,集合P中恰有3個元素3,4,5.【答案】615【解析】BA,m22m1,即(m1)20m1,當(dāng)m1時,A1,3,1,B3,1滿足BA. 【答案】116【解析】x|x2xa0, 方程x2xa0有實根,(1)24a0,a. 【答案】a三解答題17【解析】因為集合A與集合B相等,所以x2x2.x2或x1. 當(dāng)x2時,與集合元素的互異性矛盾當(dāng)x1時,符合題意 x1.18【解析】將數(shù)集A表示在數(shù)軸上(如圖所示),要滿足AB,表示數(shù)a的點必須在表示4的點處或在表示4的點的右邊,所以所求a的集合為a|a419【解析】因為5A,所以a22a35, 解得a2或a4.當(dāng)a2時,|a3|5,不符合題意,應(yīng)舍去當(dāng)a4時,|a3|1,符合題意,所以a4.20【解析】由x2x60,得x2或x3.因此,M2,3若a2,則N2,此時NM;若a3,則N2,3,此時NM;若a2且a3,則N2,a,此時N不是M的子集,故所求實數(shù)a的值為2或3.21【解析】從集合相等的概念入手,尋找元素的關(guān)系,必須注意集合中元素的互異性因為AB,則x0或y0.(1)當(dāng)x0時,x20,則B0,0,不滿足集合中元素的互異性,故舍去(2)當(dāng)y0時,xx2,解得x0或x1.由(1)知x0應(yīng)舍去綜上知:x1,y0.22【解析】(1)A中有兩個元素,方程ax23x40有兩個不等的實數(shù)根, ,即a,a,且a0.(2)當(dāng)a0時,A;當(dāng)a0時,若關(guān)于x的方程ax23x40有兩個相等的實數(shù)根,916a0,即a;若關(guān)于x的方程無實數(shù)根,則916a0,即a;故所求的a的取值范圍是a或a0.

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