《蘇科版八年級數學上冊《第一章全等三角形》單元測試含答案(共18頁)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《蘇科版八年級數學上冊《第一章全等三角形》單元測試含答案(共18頁)（18頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第一章全等三角形單元測試一、單選題（共10題；共30分）1.如圖，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ADFCBE的是（）A、A=C B、AD=CB C、BE='DF' D、ADBC2.如圖，D在AB上，E在AC上，且B=C，那么補充下列條件后，不能判定ABEACD的是( )A、AD=AE B、BE=CD C、AEB=ADC D、AB=AC3.如圖所示，ABDCDB，下面四個結論中，不正確的是（） A.ABD和CDB的面積相等 B.ABD和CDB的周長相等C.A+ABD=C+CBD D.ADBC，且
2、AD=BC4.如圖，在下列條件中，不能證明ABDACD的是（）A.BD=DC，AB=AC B.ADB=ADC，BD=DCC.B=C，BAD=CAD D.B=C，BD=DC5.已知圖中的兩個三角形全等，則1等于（）A.72° B.60° C.50° D.58°6.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質時，得到如下結論：ABDCBD；ACBD；四邊形ABCD的面積=12ACBD，其中正確的結論有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個7.如圖，已知ABEACD，1=2，B=C，不正
3、確的等式是（ ） A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE8.如圖，已知MB=ND，MBA=NDC，下列條件中不能判定ABMCDN的是（ ） A.M=N B.AM=CN C.AB=CD D.AMCN9.已知ABCDEF，A=50°，B=75°，則F的大小為（ ） A.50° B.55° C.65° D.75°10.如圖，在ABC和DEF中，給出以下六個條件中，以其中三個作為已知條件，不能判斷ABC和DEF全等的是（
4、 ） AB=DE；BC=EF；AC=DF；A=D；B=E；C=FA、 B、 C、 D、二、填空題（共8題；共27分）11.如圖，ABCADE，B100°，BAC30°，那么AED_°12.如圖所示，已知ABCADE ， C=E ， AB=AD ， 則另外兩組對應邊為_，另外兩組對應角為_ 13.如圖，ACEDBF，點A、B、C、D共線，若AC=5，BC=2，則CD的長度等于_ 14.如圖，AB=AD，只需添加一個條件_，就可以判定ABCADE 15.ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=8厘米，點D為AB的中點如果點P在線段BC上以
5、2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度為v厘米/秒，則當BPD與CQP全等時，v的值為_ 16.如圖，已知ABCDCB，BDC=35°，DBC=50°，則ABD=_ 17.如圖，ABCDEF，點F在BC邊上，AB與EF相交于點P若DEF=40°，PB=PF，則APF=_° 18.如圖，在ABC與ADC中，已知AD=AB，在不添加任何輔助線的前提下，要使ABCADC，只需再添加的一個條件可以是_ 三、解答題（共5題；共37分）19.如圖，已知ABCBAD，AC與BD相交于點O，求證：OC=OD 20.圖中所
6、示的是兩個全等的五邊形，=115°，d=5，指出它們的對應頂點對應邊與對應角，并說出圖中標的a，b，c，e，各字母所表示的值 21.如圖，AB=CB，BE=BF，1=2，證明：ABECBF22.已知命題：如圖，點A，D，B，E在同一條直線上，且AD=BE，A=FDE，則ABCDEF判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請?zhí)砑右粋€適當條件使它成為真命題，并加以證明 23.如圖，已知點C是線段AB上一點，直線AMAB，射線CNAB，AC=3，CB=2分別在直線AM上取一點D，在射線CN上取一點E，使得ABD與BDE全等，求CE2的值 四、綜合題（共1題；
7、共10分）24.定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“朋友三角形”性質：“朋友三角形”的面積相等如圖1，在ABC中，CD是AB邊上的中線那么ACD和BCD是“朋友三角形”，并且SACD=SBCD 應用：如圖2，在直角梯形ABCD中，ABC=90°，ADBC，AB=AD=4，BC=6，點E在BC上，點F在AD上，BE=AF，AE與BF交于點O(1)求證：AOB和AOF是“朋友三角形”； (2)連接OD，若AOF和DOF是“朋友三角形”，求四邊形CDOE的面積拓展：如圖3，在ABC中，A=30°，AB=8，點D在線段AB上，連接CD，ACD和BCD是“朋友三角形”，
8、將ACD沿CD所在直線翻折，得到ACD，若ACD與ABC重合部分的面積等于ABC面積的 ，則ABC的面積是_（請直接寫出答案） 答案解析一、單選題1、【答案】B 【考點】全等三角形的判定 【解析】【分析】由AE=CF可得AF=CE，再有AFD=CEB，根據全等三角形的判定方法依次分析各選項即可.【解答】AE=CFAE+EF=CF+EF，即AF=CE，A=C，AF=CE，AFD=CEB，ADFCBE（ASA）BE=DF，AFD=CEB，AF=CE，ADFCBE（SAS）ADBC，A=C，A=C，AF=CE，AFD=CEB，ADFCBE（ASA）故A、C、D均可以判定ADFCBE，不符合題意B、A
9、F=CE，AD=CB，AFD=CEB無法判定ADFCBE，本選項符合題意.【點評】全等三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握. 2、【答案】C 【考點】全等三角形的判定 【解析】【分析】A、根據AAS（A=A，C=B，AD=AE）能推出ABEACD，正確，故本選項錯誤；B、根據AAS（A=A，B=C，BE=CD）能推出ABEACD，正確，故本選項錯誤；C、三角對應相等的兩三角形不一定全等，錯誤，故本選項正確；D、根據ASA（A=A，AB=AC，B=C）能推出ABEACD，正確，故本選項錯誤；故選C 3、【答案】C 【考點
10、】全等三角形的性質 【解析】【解答】解：A、ABDCDB，ABD和CDB的面積相等，故本選項錯誤；B、ABDCDB，ABD和CDB的周長相等，故本選項錯誤；C、ABDCDB，A=C，ABD=CDB，A+ABD=C+CDBC+CBD，故本選項正確；D、ABDCDB，AD=BC，ADB=CBD，ADBC，故本選項錯誤；故選C【分析】根據全等三角形的性質得出對應角相等，對應邊相等，推出兩三角形面積相等，周長相等，再逐個判斷即可 4、【答案】D 【考點】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：A、在ABD和ACD中ABDACD（SSS），故本選項錯誤；B、在ABD和ACD中ABDACD（SAS），故本選
11、項錯誤；C、在ABD和ACD中ABDACD（AAS），故本選項錯誤；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABDACD，故本選項正確；故選D【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據全等三角形的判定定理逐個判斷即可 5、【答案】D 【考點】全等三角形的性質 【解析】【解答】解：如圖，由三角形內角和定理得到：2=180°50°72°=58°圖中的兩個三角形全等，1=2=58°故選：D【分析】根據三角形內角和定理求得2=58°；然后由全等三角形是性質得到1=2=58° 6、【答案】D 【考點】全等三角形
12、的判定 【解析】【解答】解：在ABD與CBD中，AD=CDAB=BCDB=DB ， ABDCBD（SSS），故正確；ADB=CDB，在AOD與COD中， AODCOD（SAS），AOD=COD=90°，AO=OC，ACDB，故正確；四邊形ABCD的面積=SADB+SBDC=12DB×OA+12DB×OC=12AC·BD故正確；故選D【分析】先證明ABD與CBD全等，再證明AOD與COD全等即可判斷 7、【答案】D 【考點】全等三角形的性質 【解析】【解答】解：ABEACD，1=2，B=C， AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C
13、正確；AD的對應邊是AE而非DE，所以D錯誤故選D【分析】根據全等三角形的性質，全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等，即可進行判斷 8、【答案】B 【考點】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：A、M=N，符合ASA，能判定ABMCDN，故A選項不符合題意； B、根據條件AM=CN，MB=ND，MBA=NDC，不能判定ABMCDN，故B選項符合題意；C、AB=CD，符合SAS，能判定ABMCDN，故C選項不符合題意；D、AMCN，得出MAB=NCD，符合AAS，能判定ABMCDN，故D選項不符合題意故選：B【分析】根據普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四種逐條
14、驗證 9、【答案】B 【考點】全等三角形的性質 【解析】【解答】解：A=50°，B=75°， 又A+B+C=180°，C=55°，ABCDEF，F(xiàn)=C，即：F=55°故選B【分析】由A=50°，B=75°，根據三角形的內角和定理求出C的度數，根據已知ABCDEF，利用全等三角形的性質得到F=C，即可得到答案 10、【答案】D 【考點】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：在ABC和DEF中， ，ABCDEF（SAS）；A不符合題意；在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）；B不符合題意；在ABC和DEF中，ABCDEF（A
15、AS），C不符合題意；在ABC和DEF中，D不能判斷ABC和DEF全等，故選D【分析】根據全等三角形的判定方法對組合進行判斷即可 二、填空題11、【答案】50 【考點】全等三角形的性質 【解析】【解答】因為B100°，BAC30°所以ACB50°；又因為ABCADE，所以ACBAED 50°；【分析】首先根據全等三角形性質可得對應角相等，再結合圖形找到全等三角形的那兩個角對應相等，根據題意完成填空 12、【答案】BC=DE、AC=AE；B=ADE、BAC=DAE 【考點】全等三角形的性質 【解析】【解答】ABCADE，C=E，AB=AD，AC=AE，BC
16、=DE；BAC=DAE，B=ADE【分析】由已知ABCADE，C=E，AB=AD得C點與點E，點B與點D為對應點，然后根據全等三角形的性質可得答案 13、【答案】3 【考點】全等三角形的性質 【解析】【解答】解：ACEDBF，AC=BD=5，CD=BDBC=52=3故答案為：3【分析】根據全等三角形對應邊相等可得AC=BD，然后根據CD=BDBC計算即可得解 14、【答案】B=D 【考點】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：添加條件B=D， 在ABC和ADE中，ABCADE（ASA），故答案為：B=D【分析】添加條件B=D，再由條件A=A，AB=AD，可利用ASA定理證明ABCADE，答案不
17、惟一 15、【答案】2或3 【考點】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：當BD=PC時，BPD與CQP全等， 點D為AB的中點，BD= 12 AB=6cm，BD=PC，BP=86=2（cm），點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，運動時間時1s，DBPPCQ，BP=CQ=2cm，v=2÷1=2；當BD=CQ時，BDPQCP，BD=6cm，PB=PC，QC=6cm，BC=8cm，BP=4cm，運動時間為4÷2=2（s），v=6÷2=3（m/s），故答案為：2或3【分析】此題要分兩種情況：當BD=PC時，BPD與CQP全等，計算出BP的長，進而可得運動
18、時間，然后再求v；當BD=CQ時，BDPQCP，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v 16、【答案】45° 【考點】全等三角形的性質 【解析】【解答】解：BDC=35°，DBC=50°， BCD=180°BDCDBC=180°35°50°=95°，ABCDCB，ABC=BCD=95°，ABD=ABCDBC=95°50°=45°故答案為：45°【分析】根據三角形的內角和等于180°求出BCD，再根據全等三角形對應角相等可得ABC=BCD，然后列式進行
19、計算即可得解 17、【答案】80 【考點】全等三角形的性質 【解析】【解答】解： ABCDEF，B=DEF=40°，PB=PF，PFB=B=40°，APF=B+PFB=80°，故答案為：80【分析】由全等三角形的性質可求得B，再利用等腰三角形和外角的性質可求得APF 18、【答案】DC=BC或DAC=BAC 【考點】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：添加條件為DC=BC， 在ABC和ADC中，ABCADC（SSS）；若添加條件為DAC=BAC，在ABC和ADC中，ABCADC（SAS）故答案為：DC=BC或DAC=BAC【分析】添加DC=BC，利用SSS即可得
20、到兩三角形全等；添加DAC=BAC，利用SAS即可得到兩三角形全等 三、解答題19、【答案】證明：ABCBAD，CAB=DBA，AC=BD，OA=OB，ACOA=BDOB，即：OC=OD 【考點】全等三角形的性質 【解析】【分析】由ABCBAD，根據全等三角形的性質得出CAB=DBA，AC=BD，利用等角對等邊得到OA=OB，那么ACOA=BDOB，即：OC=OD 20、【答案】解：對應頂點：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H，對應邊：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；對應角：A和G，B和H，C和I，D和J，E和F；兩個五邊形全等，a=12，c=8，b=10，e=
21、11，=90° 【考點】全等圖形 【解析】【分析】根據能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，重合的頂點叫做對應頂點；重合的邊叫做對應邊；重合的角叫做對應角可得對應頂點，對應邊與對應角，進而可得a，b，c，e，各字母所表示的值 21、【答案】證明：1=2，1+FBE=2+FBE，即ABE=CBF，在ABE與CBF中，AB=CBABE=CBFBE=BF，ABECBF（SAS） 【考點】全等三角形的判定 【解析】【分析】利用1=2，即可得出ABE=CBF，再利用全等三角形的判定SAS得出即可 22、【答案】解：是假命題 以下任一方法均可：添加條件：AC=DF證明：AD=BE，AD+BD=BE+
22、BD，即AB=DE在ABC和DEF中，AB=DE，A=FDE，AC=DF，ABCDEF（SAS）；添加條件：CBA=E證明：AD=BE，AD+BD=BE+BD，即AB=DE在ABC和DEF中，A=FDE，AB=DE，CBA=E，ABCDEF（ASA）；添加條件：C=F證明：AD=BE，AD+BD=BE+BD，即AB=DE在ABC和DEF中，A=FDE，C=F，AB=DE，ABCDEF（AAS） 【考點】全等三角形的判定 【解析】【分析】本題中要證ABCDEF，已知的條件有一組對應邊AB=DE（AD=BE），一組對應角A=FDE要想證得全等，根據全等三角形的判定，缺少的條件是一組對應角（AAS或
23、ASA），或者是一組對應邊AC=EF（SAS）只要有這兩種情況就能證得三角形全等 23、【答案】解： 如圖，當ABDEBD時，BE=AB=5，CE2=BE2BC2=254=21【考點】全等三角形的判定 【解析】【分析】由題意可知只能是ABDEBD，則可求得BE，再利用勾股定理可求得CE2 四、綜合題24、【答案】（1）證明：ADBC，OAF=OEB，在AOF和EOB中， ，AOFEOB（AAS），OF=OB，則AO是ABF的中線AOB和AOF是“朋友三角形”（2）8或8 【考點】全等三角形的判定 【解析】【解答】（2）解：AOF和DOF是“朋友三角形”，SAOF=SDOF ， AOFEOB，S
24、AOB=SEOB ， AOB和AOF是“朋友三角形”SAOB=SAOF ， SAOF=SDOF=SAOB=SEOB ， = ×4×2=4，四邊形CDOE 的面積=S梯形ABCD2SABE= ×（4+6）×42×4=12；拓展：解：分為兩種情況：如圖1所示：SACD=SBCD AD=BD= AB=4，沿CD折疊A和A重合，AD=AD= AB= ×8=4，ACD與ABC重合部分的面積等于ABC面積的 ，SDOC= SABC= SBDC= SADC= SADC ， DO=OB，AO=CO，四邊形ADCB是平行四邊形，BC=AD=4，過B作B
25、MAC于M，AB=8，BAC=30°，BM= AB=4=BC，即C和M重合，ACB=90°，由勾股定理得：AC= =4 ，ABC的面積= ×BC×AC= ×4×4 =8 ；如圖2所示：SACD=SBCD AD=BD= AB，沿CD折疊A和A重合，AD=AD= AB= ×8=4，ACD與ABC重合部分的面積等于ABC面積的 ，SDOC= SABC= SBDC= SADC= SADC ， DO=OA，BO=CO，四邊形ABDC是平行四邊形，AC=BD=4，過C作CQAD于Q，AC=4，DAC=BAC=30°，CQ= A
26、C=2，SABC=2SADC=2SADC=2× ×AD×CQ=2× ×4×2=8；即ABC的面積是8或8 ；故答案為：8或8 【分析】應用：（1）由AAS證明AOFEOB，得出OF=OB，AO是ABF的中線，即可得出結論；（2）AOE和DOE是“友好三角形”，即可得到E是AD的中點，則可以求得ABE和梯形ABCD的面積的面積，根據S四邊形CDOF=S矩形ABCD2SABF即可求解拓展：畫出符合條件的兩種情況：求出四邊形ADCB是平行四邊形，求出BC和AD推出ACB=90°，根據三角形面積公式求出即可；求出高CQ，求出ADC的面積即可求出ABC的面積 專心-專注-專業(yè)
蘇科版八年級數學上冊《第一章全等三角形》單元測試含答案(共18頁)
