【備戰(zhàn)】北京版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題14 推理與證明、新定義含解析文

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1、專題14 推理與證明、新定義1. 【2009高考北京文第8題】設(shè)D是正及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合，點(diǎn)是的中心，若集合，則集合S表示的平面區(qū)域是 ( )A三角形區(qū)域 B四邊形區(qū)域C五邊形區(qū)域 D六邊形區(qū)域2. 【2006高考北京文第8題】下圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型.在某高峰時(shí)段,單位時(shí)間進(jìn)出路口A、B、C的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)如圖所示.圖中x1,x2,x3分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過路段的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)(假設(shè):單位時(shí)間內(nèi),在上述路段中,同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等),則A.x1x2x3B.x1x3x2C.x2x3x1D.x3x2x13. 【2011高考北京文第14題】設(shè)R)。記為平行四邊形ABCD內(nèi)部（

2、不含邊界）的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則 ； 的所有可能取值為 。 4. 【2014高考北京文第14題】顧客請一位工藝師把、兩件玉石原料各制成一件工藝品，工藝師帶一位徒弟完成這項(xiàng)任務(wù)，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工藝師進(jìn)行精加工完成制作，兩件工藝品都完成后交付顧客，兩件原料每道工序所需時(shí)間（單位：工作日）如下： 工序 時(shí)間原料粗加工精加工原料原料則最短交貨期為 工作日.5. 【2009高考北京文第14題】設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對于，如果且，那么是A的一個(gè)“孤立元”，給定，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 個(gè).6. 【2011高考北京文第2

3、0題】（本小題共13分）若數(shù)列滿足 ，則稱為數(shù)列。記。（）寫出一個(gè)數(shù)列滿足；（）若，證明：數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是；（）在的數(shù)列中，求使得成立的的最小值。 7. 【2010高考北京文第20題】（13分）已知集合SnX|X(x1，x2，xn)，xi0,1，i1,2，n(n2)對于A(a1，a2，an)，B(b1，b2，bn)Sn，定義A與B的差為AB(|a1b1|，|a2b2|，|anbn|)；A與B之間的距離為d(A，B)(1)當(dāng)n5時(shí)，設(shè)A(0,1,0,0,1)，B(1,1,1,0,0)，求AB，d(A，B)；(2)證明：A，B，CSn，有ABSn，且d(AC，BC)d(A，B)；(3)證

4、明：A，B，CSn，d(A，B)，d(A，C)，d(B，C)三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)；即d(A，B)，d(A，C)，d(B，C)三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù) 8. 【2012高考北京文第20題】設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，abcdef滿足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f1,1，且abcdef0記ri(A)為A的第i行各數(shù)之和(i1,2)，cj(A)為A的第j列各數(shù)之和(j1,2,3)；記k(A)為|r1(A)|，|r2(A)|，|c1(A)|，|c2(A)|，|c3(A)|中的最小值(1)對如下數(shù)表A，求k(A)的值；110.80.10.31(2)設(shè)數(shù)表A形如1112ddd1其中1d0求k(A)的最大值；(3)對所有滿足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求k(A)的最大值