《高中集合知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中集合知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高中集合知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題集合復(fù)習(xí)一、集合的含義與表示1集合與元素的概念集合：指定的某些對(duì)象的全體，常用大寫(xiě)字母A、C、D表示。元素：集合中的每個(gè)對(duì)象，常用小寫(xiě)字母a、b、c、d表示。2.元素與集合的關(guān)系若元素a在集合中,就說(shuō)元素a屬于集合,記作;若元素a不在集合A中,就說(shuō)元素a不屬于集合A,記作。3. 常用數(shù)集及其記法自然數(shù)集(非負(fù)整數(shù)集）:N 正整數(shù)集:整數(shù)集:Z 有理數(shù)集： 實(shí)數(shù)集:R4. 集合中元素的特征確定性：集合中的元素是否屬于這個(gè)集合是確定的；互異性：集合中的元素是互不相同的；無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有先后順序。. 集合的表示方法列舉法：把集合的元素一一例舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)；描述法:用
2、確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合。6.集合的分類（所含元素的多少）有限集:含有有限個(gè)元素的集合；無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合；空集:不含任何元素的集合，常用表示。二、集合間的基本關(guān)系1 包含(子集）(1)定義:一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B，若集合中的任何元素都是集合中的元素，即若，則,就說(shuō)集合A包含于集合B（記作），或集合包含集合(記作)，這時(shí)就說(shuō)集合A是集合B的子集。注意：任何集合都是它本身的子集，即; 集合的包含關(guān)系具有傳遞性，即若,則; 空集是任何集合的子集,即; 若集合A中有n個(gè)元素,則集合A有個(gè)子集;非空子集有1;真子集有-1；非空真子集有-22. 相等（1)定義：一般地，對(duì)于兩
3、個(gè)集合A與B，若集合A中的任何一個(gè)元素都是集合中的元素，同時(shí)集合B中的任何一個(gè)元素都是集合A中的元素,這時(shí)就說(shuō)集合A與集合相等,記作=。注意： ; 若A=,則集合A、B中元素個(gè)數(shù)必相等。. 真包含(真子集）（1）定義：一般地，對(duì)于集合A與B,若，且，就說(shuō)集合是集合B的真子集，記作或。注意：集合的真包含關(guān)系具有傳遞性,即若,，則;三、集合的基本運(yùn)算1 交集(）定義:一般地，由既屬于集合又屬于集合B的所有元素組成的集合叫做與B的交集，記作，。()性質(zhì):;；，;。. 并集（）定義:一般地，由屬于集合A或?qū)儆诩螧的所有元素組成的集合叫做A與B的并集,記作,即。（2)性質(zhì):；;，;；。3. 全集在研究
4、某些集合時(shí)，這些集合往往是某個(gè)給定集合的子集,這定集合叫作全集,常用U表示。4. 補(bǔ)集(）定義:設(shè)U是全集，A是U的一個(gè)子集,則由U中所有不屬于的元素組成的集合叫作U中子集A的補(bǔ)集(余集),記作,即。(2)性質(zhì):, ;, 。練習(xí)：(集合與元素）1、下列表示中,正確的個(gè)數(shù)為( ）A、 B、2 C、3 D、42、在以下五個(gè)寫(xiě)法中: ,1,2；0;0，1,2,2,00；0=，寫(xiě)法正確的個(gè)數(shù)有（)A、1 、2C、 D、3、集合,b, 的真子集共有( ）個(gè)A、7 、 8 C、9 、104、滿足的集合的個(gè)數(shù)為( ）A、6 B、 7 C、8 D、95、已知集合中有10個(gè)元素，集合B中有8個(gè)元素，集合AB中共
5、有4個(gè)元素，則集合B中共有( )個(gè)元素 A、14 、6 C、8 D、不確定6、集合,，則( ）A、 B、 、 、（集合間的運(yùn)算）、設(shè)集合M=x,集合Nx(x-4)(x-1)0,則M與的關(guān)系是( ）A、N B、N C、M D、N2、已知集合M=(,y) | x y 2，N=(x，） | x y= ,那么集合M為( ) A、x = ,y = 1 B、(， 1） 、3， 1 、（3, 1）3、設(shè)集合A=x2,B=x,則B（)A、x1x2 B xx1 C 2 D1x4、若集合Ax-13,=，則A=()、|1x B、xx1 、x|0 D、x|0x1、已知集合，則集合 6、若U=(x，y),yR， M=(x，y) ， N=(x,y)/y3=x-,則M是 （ ）A、; B、2,; C、（2，3); D、（,y）-3x-2 。7、已知全集=,2，3,4，5，6,7，8,3，,5,B=1,3,6，那么集合2，7,8是( ）A、 B、AB C、A D、AB 8、設(shè)集合=x-，Bx-2x2,則(求參數(shù)范圍）、設(shè),若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ）A、 B、 、 D、2、集合，且M,則實(shí)數(shù)a的范圍是( )A、 B、 、 D、設(shè)全集,，,則的值為 4、已知集合A=x,=x,若B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。5、已知集合，,且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。、已知集合，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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