【備戰(zhàn)】四川版高考數(shù)學分項匯編 專題13 推理與證明、新定義含解析文

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1、第十三章 推理與證明、新定義一基礎(chǔ)題組1.【四川，文】【2009四川，文12】已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)都有，則的值是( ) A. 0 B. C. 1 D. 【答案】A2.【2009四川，文16】設(shè)是已知平面上所有向量的集合，對于映射，記的象為.若映射滿足：對所有及任意實數(shù)都有，則稱為平面上的線性變換.現(xiàn)有下列命題：設(shè)是平面上的線性變換，則 若是平面上的單位向量，對，則是平面上的線性變換； 對，則是平面上的線性變換； 設(shè)是平面上的線性變換，則對任意實數(shù)均有.其中的真命題是 （寫出所有真命題的編號）【答案】3.【2010四川，文16】設(shè)S為實數(shù)集R的非空子集.若對

2、任意，都有，則稱S為封閉集.下列命題：集合 為整數(shù)為封閉集；若S為封閉集，則一定有；封閉集一定是無限集；若S為封閉集，則滿足的任意集合也是封閉集.其中真命題是 （寫出所有真命題的序號）【答案】則，所以T不是封閉集.故填.【命題意圖】本題主要考察新概念問題，屬于創(chuàng)新問題，考查學生對新概念的理解、認知能力及知識的遷移能力.4.【2011四川，文16】函數(shù)的定義域為A，若且時總有，則稱為單函數(shù)例如，函數(shù)=2x+1()是單函數(shù)下列命題：函數(shù)（xR）是單函數(shù)；指數(shù)函數(shù)（xR）是單函數(shù)；若為單函數(shù)，且，則；在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)其中的真命題是_（寫出所有真命題的編號）【答案】5.【2014四川，文15】以表示值域為R的函數(shù)組成的集合，表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：對于函數(shù)，存在一個正數(shù)，使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間。例如，當，時，.現(xiàn)有如下命題：設(shè)函數(shù)的定義域為，則“”的充要條件是“，”；若函數(shù)，則有最大值和最小值；若函數(shù)，的定義域相同，且，則；若函數(shù)（，）有最大值，則.其中的真命題有 .（寫出所有真命題的序號）【答案】【考點定位】1、新定義；2、函數(shù)的定義域值域.