高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí):專題7 不等式 第44練 Word版含解析

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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5訓(xùn)練目標(biāo)(1)掌握不等式(組)表示的平面區(qū)域的確定方法;(2)會(huì)求目標(biāo)函數(shù)的最值;(3)了解目標(biāo)函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用訓(xùn)練題型(1)求平面區(qū)域面積;(2)求目標(biāo)函數(shù)最值;(3)求參數(shù)值或參數(shù)范圍;(4)求最優(yōu)解;(5)實(shí)際應(yīng)用問題解題策略(1)根據(jù)不等式(組)畫出可行域;(2)準(zhǔn)確理解目標(biāo)函數(shù)的變量及相關(guān)參數(shù)的幾何意義;(3)用好數(shù)形結(jié)合思想,將要解決的問題恰當(dāng)?shù)呐c圖形相聯(lián)系;(4)注意目標(biāo)函數(shù)的變形應(yīng)用.1(20xx北京朝陽區(qū)第一次模擬)已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈.若直線ya(x1)與區(qū)域D有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_2(20xx遼寧大連八中月考)已知O是

2、坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P(1,1),若點(diǎn)M(x,y)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則的取值范圍是_3(20xx昆明質(zhì)檢)某校今年計(jì)劃招聘女教師a名,男教師b名,若a,b滿足不等式組設(shè)這所學(xué)校今年計(jì)劃招聘教師最多x名,則x_.4已知實(shí)數(shù)x,y滿足條件若目標(biāo)函數(shù)z3xy的最小值為5,則其最大值為_5(20xx泰州模擬)設(shè)變量x,y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)zxky(k0)的最小值為13,則實(shí)數(shù)k_.6(20xx貴州七校聯(lián)考)一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,2),(3,4),(4,2),點(diǎn)(x,y)在這個(gè)平行四邊形的內(nèi)部或邊上,則z2x5y的最大值是_7(20xx重慶改編)若不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿切?,?/p>

3、其面積等于,則m的值為_8已知x,y滿足約束條件當(dāng)目標(biāo)函數(shù)zaxby(a0,b0)在該約束條件下取到最小值2時(shí),a2b2的最小值為_9(20xx揚(yáng)州模擬)已知實(shí)數(shù)x,y滿足則z2xy的最大值為_10(20xx遼寧五校聯(lián)考)已知A,B是平面區(qū)域內(nèi)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),向量n(3,2),則n的最大值是_11(20xx課標(biāo)全國(guó))若x,y滿足約束條件則的最大值為_12(20xx泰州中學(xué)期初考試)設(shè)mR,實(shí)數(shù)x,y滿足若|x2y|18,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_13(20xx揚(yáng)州中學(xué)月考)已知點(diǎn)x,y滿足不等式組若axy3恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_14(20xx紹興一模)已知函數(shù)f(x)x22x,點(diǎn)集M(x,y)

4、|f(x)f(y)2,N(x,y)|f(x)f(y)0,則MN所構(gòu)成平面區(qū)域的面積為_答案精析1(,20,4解析由題意xy,作出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖中ABC內(nèi)部(含邊界),作直線l:xy0,平移直線l,直線過A(2,2)時(shí),xy0,過C(0,4)時(shí),xy4,所以xy的取值范圍是0,4313解析如圖所示,畫出約束條件所表示的區(qū)域,即可行域,作直線l:ba0,平移直線l,再由a,bN,可知當(dāng)a6,b7時(shí),xmaxab13.410解析畫出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖陰影部分所示作直線l:y3x,平移l,從而可知當(dāng)x2,y4c時(shí),z取得最小值,zmin324c10c5,所以c5,當(dāng)x3,y1時(shí)

5、,z取得最大值,zmax33110.55或解析作出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖所示,可知zxky(k0)過點(diǎn)A(,)或B(,)時(shí)取得最小值,所以k13或k13,解得k5或.620解析平行四邊形的對(duì)角線互相平分,如圖,當(dāng)以AC為對(duì)角線時(shí),由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得AC的中點(diǎn)為(,0),也是BD的中點(diǎn),可知頂點(diǎn)D1的坐標(biāo)為(0,4)同理,當(dāng)以BC為對(duì)角線時(shí),得D2的坐標(biāo)為(8,0),當(dāng)以AB為對(duì)角線時(shí),得D3的坐標(biāo)為(2,8),由此作出(x,y)所在的平面區(qū)域,如圖中陰影部分所示,由圖可知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z2x5y經(jīng)過點(diǎn)D1(0,4)時(shí),取得最大值,最大值為205(4)20.71解析不等式組表示的區(qū)域如圖,易求A

6、,B,C,D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,0),B(1m,1m),C(,),D(2m,0)SABCSABDSACD(22m)(1m)(22m),m12或2(舍),m1.84解析線性約束條件所表示的可行域如圖陰影部分所示由解得所以zaxby在A(2,1)處取得最小值,故2ab2,a2b2a2(22a)2(a4)244.98解析作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖所示由z2xy,得y2xz.平移直線y2xz,由圖象可知當(dāng)直線y2xz經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),在y軸上的截距最大,此時(shí)z最大由解得即C(3,2),此時(shí)z2328.1010解析設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),(x2x1,y2y1),則n3(x2x1)2(y2y

7、1)3x22y2(3x12y1)令z3x2y,畫出不等式組表示的平面區(qū)域(如圖中陰影部分所示),可知zmax6,zmin4,則n的最大值為zmaxzmin10.113解析作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,如圖表示(0,0)與(x,y)兩點(diǎn)連線的斜率結(jié)合圖形,可知kOA最大又因?yàn)锳(1,3),所以的最大值為3.123,6解析令zx2y,由|x2y|1818x2y18,畫出可行域如圖,由線性規(guī)劃知識(shí)可得,當(dāng)直線yxz經(jīng)過點(diǎn)A(6,6)時(shí),z取得最大值,當(dāng)直線yxz經(jīng)過點(diǎn)B(m,)時(shí),z取得最小值由m3m618,得m3,又由圖易知,m6,所以3m6.13(,3解析不等式組表示的平面區(qū)域是以O(shè)(0,0),A(0,2),B(1,0)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部(含邊界)由題意得所以a3.142解析由f(x)f(y)x22xy22y2,得(x1)2(y1)24,于是點(diǎn)集M(x,y)|f(x)f(y)2表示的平面區(qū)域是以(1,1)為圓心,2為半徑的圓面同理,由f(x)f(y)x22xy22y0,可得(xy)(xy2)0,即或于是點(diǎn)集N(x,y)|f(x)f(y)0表示的平面區(qū)域就是不等式組所表示的平面區(qū)域所以MN所構(gòu)成的平面區(qū)域如圖所示,所以Sr22.

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