高考物理通用版二輪復習專題檢測：十一 應用“能量觀點”和“動量觀點”破解力學計算題 Word版含解析

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1、 專題檢測（專題檢測（十一十一） 應用“能量觀點”和“動量觀點”破解力學計算題應用“能量觀點”和“動量觀點”破解力學計算題 1.(2018 福建聯(lián)考福建聯(lián)考)如圖，固定直桿上套有一小球和兩根輕彈簧，如圖，固定直桿上套有一小球和兩根輕彈簧，兩根輕彈簧的一端與小球相連，另一端分別固定在桿上相距為兩根輕彈簧的一端與小球相連，另一端分別固定在桿上相距為 2L 的的A、B 兩點。直桿與水平面的夾角為兩點。直桿與水平面的夾角為 ，小球質(zhì)量為，小球質(zhì)量為 m，兩根輕彈簧的，兩根輕彈簧的原長均為原長均為 L、勁度系數(shù)均為、勁度系數(shù)均為3mgsin L，g 為重力加速度。為重力加速度。 (1)小球在距小球在距

2、B 點點45L 的的 P 點處于靜止狀態(tài)，求此時小球受到的摩點處于靜止狀態(tài)，求此時小球受到的摩擦力大小和方向；擦力大小和方向； (2)設(shè)小球在設(shè)小球在(1)中中 P 點受到的摩擦力為最大靜摩擦力，且與滑動摩擦力相等。點受到的摩擦力為最大靜摩擦力，且與滑動摩擦力相等?，F(xiàn)讓小球現(xiàn)讓小球從從 P 點以一沿桿方向的初速度向上運動，小球最高能到達距點以一沿桿方向的初速度向上運動，小球最高能到達距 A 點點45L 的的Q Q點，求初速度的點，求初速度的 大小。大小。 解析：解析：(1)小球在小球在 P 點時兩根彈簧的彈力大小相等，設(shè)為點時兩根彈簧的彈力大小相等，設(shè)為 F，根據(jù)胡克定律有，根據(jù)胡克定律有 F

3、k L45L 設(shè)小球靜止時受到的摩擦力大小為設(shè)小球靜止時受到的摩擦力大小為 Ff，方向沿桿向下，方向沿桿向下， 根據(jù)平衡條件有根據(jù)平衡條件有 mgsin Ff 2F 解得解得 Ffmgsin 5，方向沿桿向下。，方向沿桿向下。 (2)小球在小球在 P、Q Q兩點時，彈簧的彈性勢能相等，故小球從兩點時，彈簧的彈性勢能相等，故小球從 P 到到Q Q的過程的過程中，彈簧對小中，彈簧對小球做功為零球做功為零 由動能定理有由動能定理有 W合合Ek mg 2 L45L sin Ff 2 L45L 012mv2 解得解得 v2 6gLsin 5。 答案：答案：(1)mgsin 5，方向沿桿向下，方向沿桿向下

4、 (2)2 6gLsin 5 2(2019 屆高三屆高三 湖南六校聯(lián)考湖南六校聯(lián)考)如如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為 2 018m 的木板，的木板，板上有板上有 2 018 塊質(zhì)量均為塊質(zhì)量均為 m 的相同木塊的相同木塊 1、2、2 018。最初木板靜止，各木塊分別以。最初木板靜止，各木塊分別以 v、2v、2 018v 的初速度同時向同一方向運動，木塊和木板間的動摩擦因數(shù)為的初速度同時向同一方向運動，木塊和木板間的動摩擦因數(shù)為 ，且木塊，且木塊間不發(fā)生碰撞和離開木板的現(xiàn)象。求：間不發(fā)生碰撞和離開木板的現(xiàn)象。求： (1)最終木板的速度；最終木板的速度； (2)

5、運動中第運動中第 88 塊木塊的最小速度；塊木塊的最小速度； (3)第第 2 塊木塊相對木板滑動的時間。塊木塊相對木板滑動的時間。 解析：解析：(1)設(shè)最終木板和木塊一起以速度設(shè)最終木板和木塊一起以速度 v運動，由動量守恒定律可知運動，由動量守恒定律可知 m(v2vnv)2nmv 解得解得 vn14v2 0194v。 (2)設(shè)第設(shè)第 k 塊木塊的最小速度為塊木塊的最小速度為 vk，則此時木板及第，則此時木板及第 1 至第至第(k1)塊木塊的速度均為塊木塊的速度均為 vk；因為每塊木塊質(zhì)量相等，所受合外力也相等因為每塊木塊質(zhì)量相等，所受合外力也相等(均為均為 mg)，故在相等時間內(nèi)，其速度的減少

6、量，故在相等時間內(nèi)，其速度的減少量也相等，因而此時，第也相等，因而此時，第(k1)塊至第塊至第 n 塊木塊的速度依次為塊木塊的速度依次為 vkv、vk2v、vk(nk)v； 系統(tǒng)動量守恒，故系統(tǒng)動量守恒，故 m(v2vnv)(nmkm)vkm(vkv)mvk(nk) v 解得解得 vk 2n1k kv4n，v8843 4391 009v。 (3)第第 2 塊木塊剛相對木板靜止的速度為塊木塊剛相對木板靜止的速度為 v2 2n1k kv4n22 0181242 0182v4 0354 036v 因為木塊的加速度總為因為木塊的加速度總為 ag v22vgt，解得，解得 t2vv2g4 037v4 0

7、36g。 答案：答案：(1)2 0194v (2)43 4391 009v (3)4 037v4 036g 3.(2018 西安一中模擬西安一中模擬)光滑水平面上，用輕質(zhì)彈簧連接光滑水平面上，用輕質(zhì)彈簧連接的質(zhì)量為的質(zhì)量為 mA2 kg、mB3 kg 的的 A、B 兩物體都處于靜止兩物體都處于靜止狀態(tài)，此時彈簧處于原長。將質(zhì)量為狀態(tài)，此時彈簧處于原長。將質(zhì)量為 mC5 kg 的物體的物體 C，從半徑從半徑 R3.2 m 的的14光滑圓弧軌道最高點由靜止釋放，如圖所示，圓弧軌道的最低點與水光滑圓弧軌道最高點由靜止釋放，如圖所示，圓弧軌道的最低點與水平面相切，平面相切，B 與與 C 碰撞后粘在一起

8、運動。求：碰撞后粘在一起運動。求： (1)B、C 碰撞剛結(jié)束時的瞬時速度的大??；碰撞剛結(jié)束時的瞬時速度的大??； (2)在以后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。在以后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。 解析：解析：(1)對對 C 下滑過程中，由動能定理得下滑過程中，由動能定理得 mCgR12mCv02 設(shè)設(shè) B、C 碰撞后碰撞后 B 與與 C 整體的瞬時速度為整體的瞬時速度為 v1，以水平向左為正方向，由動量守恒定律，以水平向左為正方向，由動量守恒定律得得 mCv0(mBmC)v1 解得解得 v15 m/s。 (2)由題意可知，當由題意可知，當 A、B、C 速度大小相等時彈簧的彈性勢能最大，設(shè)此

9、時三者的速度速度大小相等時彈簧的彈性勢能最大，設(shè)此時三者的速度大小為大小為 v2，以水平向左為正方向，由動量守恒定律得，以水平向左為正方向，由動量守恒定律得 (mCmB)v1(mAmBmC)v2 設(shè)彈簧的最大彈性勢能為設(shè)彈簧的最大彈性勢能為 Ep，則對，則對 B、C 碰撞后到碰撞后到 A、B、C 速度相同過程中，由能量速度相同過程中，由能量守恒定律得守恒定律得12(mBmC)v1212(mAmBmC)v22Ep 解得解得 Ep20 J。 答案：答案：(1)5 m/s (2)20 J 4(2018 全國卷全國卷)汽車汽車 A 在水平冰雪路面上行駛。駕駛員在水平冰雪路面上行駛。駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停

10、有汽車發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車 B，立即采取制動措施，但仍然撞上了，立即采取制動措施，但仍然撞上了汽車汽車 B。兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰。兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后撞后 B 車向前滑動了車向前滑動了 4.5 m，A 車向前滑動了車向前滑動了 2.0 m。已知。已知 A 和和B 的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為 2.0103 kg 和和 1.5103 kg，兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為，兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為 0.10，兩車碰撞時間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動，重力加速度大小兩車碰撞時間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動，重力加速度大小 g10 m/

11、s2。求：。求： (1)碰撞后的瞬間碰撞后的瞬間 B 車速度的大小；車速度的大?。?(2)碰撞前的瞬間碰撞前的瞬間 A 車速度的大小。車速度的大小。 解析：解析：(1)設(shè)設(shè) B 車碰后加速度大小為車碰后加速度大小為 aB。根據(jù)牛頓第二定律有。根據(jù)牛頓第二定律有 mBgmBaB 設(shè)碰撞后瞬間設(shè)碰撞后瞬間 B 車速度的大小為車速度的大小為 vB，碰撞后滑行的距離為，碰撞后滑行的距離為 sB。由運動學公式有。由運動學公式有 vB22aBsB 聯(lián)立聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得式并利用題給數(shù)據(jù)得 vB3.0 m/s。 (2)設(shè)設(shè) A 車碰后加速度大小為車碰后加速度大小為 aA，根據(jù)牛頓第二定律有，根據(jù)牛頓第二

12、定律有 mAgmAaA 設(shè)碰撞后瞬間設(shè)碰撞后瞬間 A 車速度的大小為車速度的大小為 vA，碰撞后，碰撞后滑行的距離為滑行的距離為 sA，由運動學公式有，由運動學公式有 vA22aAsA 設(shè)碰撞前的瞬間設(shè)碰撞前的瞬間 A 車速度的大小為車速度的大小為 vA。兩車在碰撞過程中動量守恒，有。兩車在碰撞過程中動量守恒，有 mAvAmAvAmBvB 聯(lián)立聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得式并利用題給數(shù)據(jù)得 vA4.25 m/s。 答案：答案：(1)3.0 m/s (2)4.25 m/s 5(2018 臨沂模擬臨沂模擬)如圖，長度如圖，長度 x5 m 的粗糙水平面的粗糙水平面 PQ Q的左端固定一豎直擋板，右的左端固

13、定一豎直擋板，右端端Q Q處與水平傳送帶平滑連接，傳送帶以一定速率處與水平傳送帶平滑連接，傳送帶以一定速率 v 逆時針轉(zhuǎn)動，其上表面逆時針轉(zhuǎn)動，其上表面Q QM 間距離為間距離為 L4 m，粗糙水平面，粗糙水平面 MN 無限長，無限長，M 端與傳送帶平滑連接。物塊端與傳送帶平滑連接。物塊 A 和和 B 可視為質(zhì)可視為質(zhì)點，點，A 的的 質(zhì)量質(zhì)量 m1.5 kg，B 的質(zhì)量的質(zhì)量 M5.5 kg。開始時。開始時 A 靜止在靜止在 P 處，處，B 靜止在靜止在Q Q處，現(xiàn)給處，現(xiàn)給 A 一個一個向右的向右的 v08 m/s 的初速度，的初速度，A 運動一段時間后與運動一段時間后與 B 發(fā)生彈性碰撞

14、，設(shè)發(fā)生彈性碰撞，設(shè) A、B 與傳送帶和水與傳送帶和水平面平面 PQ Q、MN 間的動摩擦因數(shù)均為間的動摩擦因數(shù)均為 0.15，A 與擋板的碰撞無機械能損失。取重力加速與擋板的碰撞無機械能損失。取重力加速度度 g10 m/s2。 (1)求求 A、B 碰撞后瞬間的速度大??；碰撞后瞬間的速度大小； (2)若傳送帶的速率為若傳送帶的速率為 v4 m/s，試判斷，試判斷 A、B 能否再相遇，若能相遇，求出相遇的位能否再相遇，若能相遇，求出相遇的位置；若不能相遇，求它們置；若不能相遇，求它們最終相距多遠。最終相距多遠。 解析：解析：(1)設(shè)設(shè) A 與與 B 碰撞前的速度為碰撞前的速度為 vA，由，由 P

15、 到到Q Q過程，由動能定理得：過程，由動能定理得： mgx12mvA212mv02 A 與與 B 碰撞前后動量守恒，有碰撞前后動量守恒，有 mvAmvAMvB 由能量守恒定律得：由能量守恒定律得：12mvA212mvA212MvB2 解得解得 vA4 m/s，vB3 m/s 即即 A、B 碰撞后瞬間的速度大小分別為碰撞后瞬間的速度大小分別為 4 m/s、3 m/s。 (2)設(shè)設(shè) A 碰撞后運動的路程為碰撞后運動的路程為 sA，由動能定理得：，由動能定理得：mgsA012mvA2 sA163 m 所以所以 A 與擋板碰撞后再向右運動與擋板碰撞后再向右運動 sAsAx13 m 設(shè)設(shè) B 碰撞后向

16、右運動的距離為碰撞后向右運動的距離為 sB，由動能定理得：，由動能定理得：MgsB012MvB2 解得解得 sB3 mL 故故 B 碰撞后不能滑上碰撞后不能滑上 MN，當速度減為，當速度減為 0 后，后，B 將在傳送帶的作用下反向加速運動，將在傳送帶的作用下反向加速運動，B再次到達再次到達Q Q處時的速度大小為處時的速度大小為 3 m/s；在水平面；在水平面 PQ Q上，由運動的對稱性可知，上，由運動的對稱性可知，B 再運動再運動 sBsB3 m 速度為零，速度為零，sBsA5 m，所以，所以 A、B 不能再次相遇不能再次相遇。最終。最終 A、B 的距離的距離sABxsAsB53 m。 答案：

17、答案：(1)4 m/s 3 m/s (2)不能相遇不能相遇 53 m 6(2018 肇慶高中模擬肇慶高中模擬)如圖所示，質(zhì)量如圖所示，質(zhì)量 M1.5 kg 的小車靜止于光滑水平面上并緊靠的小車靜止于光滑水平面上并緊靠固定在水平面上的桌子右邊，其上表面與水平桌面相平，小車的左端放有一質(zhì)量為固定在水平面上的桌子右邊，其上表面與水平桌面相平，小車的左端放有一質(zhì)量為 mQ Q 0.5 kg 的滑塊的滑塊Q Q。水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為。水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為 mP0.5 kg 的小物塊的小物塊 P 置于光滑桌置于光滑桌面上的面上的 A 點并與彈簧的右端接觸，此時彈簧處于原長。現(xiàn)用水平

18、向左的推力點并與彈簧的右端接觸，此時彈簧處于原長?，F(xiàn)用水平向左的推力 F 將將 P 緩慢推緩慢推至至 B 點點(彈彈簧處于彈性限度內(nèi)簧處于彈性限度內(nèi))，推力做功，推力做功 WF4 J，撤去，撤去 F 后，后，P 沿桌面滑到小車左端并與沿桌面滑到小車左端并與Q Q發(fā)生彈性碰撞，最后發(fā)生彈性碰撞，最后Q Q恰好沒從小車上滑下。已知恰好沒從小車上滑下。已知Q Q與小車表面間動摩擦因數(shù)與小車表面間動摩擦因數(shù) 0.1，取取 g10 m/s2。 (1)P 剛要與剛要與Q Q碰撞前的速度是多少？碰撞前的速度是多少？ (2)Q Q剛在小車上滑行時的初速度是多少？剛在小車上滑行時的初速度是多少？ (3)小車的長

19、度是多少？小車的長度是多少？ 解析：解析：(1)F 通過通過 P 壓縮彈簧做功，根據(jù)功能關(guān)系有壓縮彈簧做功，根據(jù)功能關(guān)系有 EpWF 當彈簧完全推開當彈簧完全推開 P 時，有時，有 Ep12mPv2 解得解得 v4 m/s。 (2)P、Q Q之間發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰撞后之間發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰撞后Q Q的速度為的速度為 v0，P 的速度為的速度為 v，由動量守恒定，由動量守恒定律和能量守恒定律得律和能量守恒定律得 mPvmPvmQ Qv0 12mPv212mPv212mQ Qv02 解得解得 v04 m/s，v0。 (3)設(shè)設(shè)Q Q滑到小車右端后兩者的共同速度為滑到小車右端后兩者的共同速度為 u， 由動量守恒定律可得由動量守恒定律可得 mQ Qv0(mQ QM)u 設(shè)小車的長度為設(shè)小車的長度為 L，根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱，根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱 mQ QgL12mQ Qv0212(mQ QM)u2 解得解得 L6 m。 答案：答案：(1)4 m/s (2)4 m/s (3)6 m