廣東省江門市高考數(shù)學一輪復習 專項檢測試題20 選考內(nèi)容

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1、 選考內(nèi)容一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1若點P(3,m)在以點F為焦點的拋物線 (t為參數(shù))上,則|PF|等于( )A2B3C4D5 【答案】C2已知x,yR且,a,bR為常數(shù),則( )At有最大值也有最小值Bt有最大值無最小值Ct有最小值無最大值Dt既無最大值也無最小值【答案】A3如圖,E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上 的一點,連結(jié)AE交CD于F,則圖中共有相似三角形( )A 1對B 2對C 3對D 4對【答案】C4已知,則使得都成立的取值范圍是( )AA.(0,). B(0,) .C(0,) D.D.(0

2、,)【答案】B5如圖,、是同一平面內(nèi)的三條平行直線,與間的距離是1,與間的距離是2,正三角形ABC的三個頂點分別在、上,則ABC的邊長是( )ABCD【答案】D6若關(guān)于的不等式有實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍為( )AB CD【答案】A7已知點P的極坐標是(1,),則過點P且垂直于極軸的直線方程是( )ABcos CD 【答案】C8如圖,邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到正方形,圖中陰影部分的面積為( )ABCD 【答案】A9圓內(nèi)接三角形角平分線延長后交外接圓于,若,則( )A 3B 2C 4D 1【答案】A10若不等式2x一ax2對任意x(0,3)恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( )A (, 2 U

3、7, +)B (, 2) U (7, +)C (, 4) U 7, +)D(, 2) U (4,+ )【答案】C11圓的圓心坐標是( )A BCD【答案】B12設(shè),不等式的解集是,則等于( )AB CD【答案】B二、填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13不等式的解集是 . 【答案】 14已知曲線C的極坐標方程為,則曲線C上的點到直線為參數(shù))的距離的最大值為_【答案】15如圖:若,與交于點D,且,則 . 【答案】716如圖:在中,已知AC=1,延長斜邊CD至B,使DB=1,又知.則CD= ?!敬鸢浮?三、解答題(本大題共6個小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說

4、明,證明過程或演算步驟)17 已知曲線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為(,曲線、相交于點A,B。 ()將曲線、的極坐標方程化為直角坐標方程; ()求弦AB的長?!敬鸢浮浚ǎ﹜=x, x2+y2=6x ()圓心到直線的距離d=, r=3, 弦長AB=3 18解下列不等式:(1); (2)【答案】(1) 或 (2)19設(shè)f(x)=x1一x2.(I)若不等式f(x)a的解集為求a的值;(II)若R. f(x)十4mm2,求m的取值范圍【答案】()f(x)其圖象如下:當x時,f(x)0當x時,f(x)0;當x時,f(x)0所以a0()不等式f(x)4mm2,即f(x)m24m因為f(x)的最小值為3

5、,所以問題等價于3m24m解得m1,或m3故m的取值范圍是(,1)(3,)20已知曲線的極坐標方程是以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程是(t是參數(shù))若與C相交于兩點,且(1)求圓的普通方程,并求出圓心與半徑;(2)求實數(shù)的值【答案】(1)曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程為,圓心坐標為,半徑(2)直線的直角坐標方程為,則圓心到直線的距離所以,可得,解得或21求以點為圓心,且過點的圓的極坐標方程?!敬鸢浮坑梢阎獔A的半徑為,又圓的圓心坐標為,所以圓過極點,所以,圓的極坐標方程是。22已知、是同一平面內(nèi)三條不重合自上而下的平行直線()如果與間的距離是1,與間的距離也是1,可以把一個正三角形的三頂點分別放在,上,求這個正三角形的邊長;()如圖,如果與間的距離是1,與間的距離是2,能否把一個正三角形的三頂點分別放在,上,如果能放,求和夾角的正切值并求該正三角形邊長;如果不能,說明為什么?()如果邊長為2的正三角形的三頂點分別在,上,設(shè)與的距離為,與的距離為,求的范圍?【答案】()到直線的距離相等,過的中點, 邊長()設(shè)邊長為與的夾角為,由對稱性,不妨設(shè), 兩式相比得: 邊長 () = =,

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