數(shù)學(xué)蘇教版必修4 第1章1.1.2弧度制 作業(yè) Word版含解析

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1、 精品資料學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練1將5 rad化為角度是_解析：1 rad()°，5 rad5·()°()°286°.答案：286°22 rad，則的終邊在第_象限解析：2 rad2×()°57.30°×2114.60°，為第三象限角答案：三3用弧度制表示終邊落在第三象限的角的集合為_解析：若角終邊落在第三象限，則|2k<<2k，kZ答案：|2k<<2k，kZ4設(shè)集合M|，kZ，N|，則MN_解析：分別取k1，0，1，2，得，.答案：，5下列結(jié)論不正確的是_(只填序號)

2、rad60°；10° rad； rad115°.解析： rad×()°112.5°，所以錯(cuò)答案：6火車站鐘樓上有座大鐘，這座大鐘的分針20 min所走的圓弧長是 m，則這座大鐘分針的長度為_ m.解析：因?yàn)榉轴?0 min轉(zhuǎn)過的角為，所以由lr，得r0.5(m)，即這座大鐘分針的長度為0.5 m.答案：0.57(2014·濟(jì)南高一質(zhì)檢)一個(gè)半徑為r的扇形，若它的周長等于弧所在的半圓的弧長，那么扇形的圓心角是多少弧度？扇形面積是多少？解：設(shè)弧長為l，所對圓心角為，則l2rr，即l(2)r.|2，的弧度數(shù)是2，從而S扇形lr(2

3、)r2.8設(shè)集合Ax|kxk，kZ，Bx|x236，試求集合AB.解：由集合Ax|kxk，kZ，可知A，.由Bx|x236，可得Bx|6x6，在數(shù)軸上將兩個(gè)集合分別作出，如下圖可得集合AB6，6高考水平訓(xùn)練1在(4，4)內(nèi)與角的終邊相同的角是_解析：首先寫出與角的終邊相同的角的集合|2k，kZ然后再寫出(4，4)內(nèi)的角.答案：，2已知圓上的一段弧長等于該圓的內(nèi)接正方形的邊長，則這段弧所對的圓心角的弧度數(shù)為_解析：設(shè)圓的半徑為r，這段弧所對的圓心角為，則正方形邊長為r，則rr·，即.答案：3已知扇形AOB的圓心角為120°，半徑長為6，求(1)的長；(2)扇形所含弓形的面積解

4、：(1)120°，l|·r6×4，的長為4.(2)S扇形OABlr×4×612，如圖所示有SOAB×AB×OD(D為AB中點(diǎn))×2×6cos 30°×39.弓形的面積為S扇形OABSOAB129.弓形的面積是129.4將一條繩索繞在半徑為40 cm的輪圈上，繩索的下端處懸掛著物體B，如果輪子按逆時(shí)針方向每分鐘旋轉(zhuǎn)6圈，現(xiàn)將物體B的位置向上提升100 cm，那么需要多長時(shí)間才能完成？解：如圖，設(shè)將物體向上提升100 cm，需要的時(shí)間為ts.當(dāng)BB100 cm時(shí)，的長是100 cm，所對的圓心角AOA(rad)因?yàn)檩喿用糠昼妱蛩傩D(zhuǎn)6圈，所以每秒勻速轉(zhuǎn)過(rad)于是t s轉(zhuǎn)過t rad，所以t，得t4(s)