人教版 小學(xué)5年級 數(shù)學(xué)上冊 第6單元多邊形的面積導(dǎo)學(xué)案
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1、2019人教版精品教學(xué)資料小學(xué)數(shù)學(xué)5.6.1 平行四邊形的面積 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.利用數(shù)方格的方法和割補法,探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。2.會計算平行四邊形的面積,培養(yǎng)用多種策略解決問題的能力。 3.感受求平行四邊形的面積在日常生活中的應(yīng)用?!緦W(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊1. 長方形的面積計算公式是( )。2.長方形的長是8厘米,寬是6厘米,它的面積是( )。3.什么是平行四邊形?平行四邊形有哪些特征?4.在右圖中標(biāo)出平行四邊形的底并畫出它的高。二、自主探究1探究活動一:用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。(1)數(shù)方格。數(shù)一數(shù)平行四邊形和長方形分別是多少平方厘米?(說明:一個方格
2、表示1,不滿一格的都按半格計算) (2)填表。把數(shù)出來的數(shù)據(jù)填在上面的表格中。(3)思考:仔細觀察表格中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?我的發(fā)現(xiàn): 。(4)一個近似平行四邊形的池塘,還能用數(shù)格子的方法求它的面積嗎?你對這種數(shù)方格方法有什么感受?2. 探究活動二:探究推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。(1)討論并交流:怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形?(2)操作:動手把平行四邊形沿高剪開,平移,拼成長方形。(3)展示:把你的剪拼過程先在小組內(nèi)與同學(xué)交流,再全班交流。(4)比較:拼成后的長方形與平行四邊形之間的關(guān)系,并寫出來。把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形,平行四邊形的底和長方形的( )相等,平行四邊形的
3、( )和長方形的( )相等,它的面積與原來的平行四邊形面積( ),這兩個圖形的面積( )。(5)概括:平行四邊形面積= ,用字母表示為: 。3.解決問題:平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?三、課堂達標(biāo)1.判斷.(1)兩個平行四邊形的高相等,它們的面積就相等.。 ( )(2)平行四邊形的底越長,它的面積就越大。 ( )(3)一個平行四邊形的底是12m,高是4dm,它的面積是48。 ( )(4)面積相等的兩個平行四邊形一定等底等高。 ( )2.計算下列各個平行四邊形的面積。(1)底=9cm,高=5cm (2)底=6.4dm,高=3.4dm3.有一塊平行四邊形的麥田,底是250米,
4、高是84米,共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃?平均每公頃收小麥多少噸? 四、知識拓展。一塊平行四邊形的廣告牌,底是4米,高是3.5米,要給這塊廣告牌的兩面都刷油漆,油漆工人帶來一桶12千克油漆,每平方米用油漆0.5千克,請你算一算油漆夠嗎?【學(xué)習(xí)評價】 自評師評5.6.2 平行四邊形的面積練習(xí) 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過練習(xí),鞏固對平行四邊形的面積計算公式的理解和掌握,并能正確靈活的應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。2.應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題?!緦W(xué)習(xí)過程】 一、基本練習(xí)1.計算下面每個平行四邊形的面積。(1) 底是32cm,高是8cm。 (2)底是8.5cm,高4.2cm 。
5、2.測量出需要的數(shù)據(jù),并計算下面圖形的面積。 二、提高練習(xí)1. 有一塊平行四邊形的麥地,底長250米,高是84米,共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃?平均每公頃收小麥多少噸?2選擇條件,用兩種方法算出平行四邊形的面積,看看是否相等。(單位:米)三、課堂達標(biāo)1.我會填。(1)一個平行四邊形的底是12.4cm,高是5.6cm,面積是( )cm。(2)一個平行四邊形的面積是56平方厘米,高是7厘米,它的底是( )厘米。2.我會選。(1)計算右圖平行四邊形的面積,算式是( )A63B65.5 C5.53(2)把一個平行四邊形框架拉成長方形后,(如右圖)面積( ),周長( )。A不變 B變大 C變小
6、(3)一個平行四邊形的底和高都擴大2倍,面積( )。A擴大2倍 B擴大4倍 C擴大6倍(4)如右圖,正方形的面積( )平行四邊形面積。A大于 B等于 C小于3.李伯伯家有一塊平行四邊形的菜地,底長12.5米,高8.8米,如果每平方米收白菜5千克,這塊菜地能收多少千克白菜?四、拓展提升右圖中大平行四邊形的面積是48。A、B是上、下兩邊的中點。圖中小平行四邊形的面積是多少? A B【學(xué)習(xí)評價】 自評師評5.6.3 三角形的面積 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.利用拼擺的方法,探索并掌握三角形的面積計算公式,能正確計算三角形的面積。2.通過操作、觀察、比較,發(fā)展空間觀念, 提高運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題
7、的能力?!緦W(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊1三角形按角分為( ),按邊分為( )。2標(biāo)出三角形的底并畫出它的高。3.寫出平行四邊形的面積計算公式。二、自主探究1探究活動一:用兩個完全一樣的三角形拼擺轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。(1)操作:仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法,試著動手拼一拼,看看兩個完全一樣的三角形能拼成什么圖形?(2)展示:說一說兩個完全一樣的三角形能拼成什么圖形?(3)觀察:先做出拼成后的圖形的底和高,看一看拼成后的圖形與三角形之間是什么關(guān)系?并完成下面的填空。三角形的底與平行四邊形的底( ),三角形的高與平行四邊形的高( ),一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的( )。(4)推導(dǎo):請根據(jù)
8、拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計算公式:因為:平行四邊形的面積=( )( )所以:三角形的面積=( )用字母表示這個公式是: (5)小結(jié):兩個大小形狀完全一樣的三角形一定可以拼成一個( ),拼成的平行四邊形的底就是三角形的( ),平行四邊形的高就是( )。因為平行四邊形的面積( ),所以三角形的面積( )2探究活動二:用一個三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。(1)思考并討論:用一個三角形能否轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形?(2)操作:動手剪一剪,拼一拼,看看一個三角形能轉(zhuǎn)化成什么圖形?(3)展示交流。說一說你推導(dǎo)的過程與方法。3求三角形的面積要具備什么條件?三、課堂達標(biāo)1.填空。(1)兩個
9、完全一樣的三角形能拼成一個( ),所以三角形的面積=( )。用字母表示是( )。(2)一個三角形的面積是4.8平方米,與它等底等高的平行四邊形的面積是( )。(3)5.25公頃=( )平方米 7600平方分米=( )平方米2.計算下列三角形的面積。(1)底=5.6m,高=2.2m (2)底=10dm,高=7.8dm3.一塊三角形的地底是14米,高是18米。如果每平方米可以種果樹3棵,這塊地共可以種種果樹多少棵?四、知識拓展。4.有一塊長6m,寬2.5m的黃布,要做成兩條直角邊分別是 0.2m、0.15m的小直角三角形旗,可以做多少面?【學(xué)習(xí)評價】 自評師評5.6.4 三角形的面積練習(xí) 班級 姓
10、名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過練習(xí),鞏固對平行四邊形的面積計算公式的理解和掌握,并能正確靈活的應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。2應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題?!緦W(xué)習(xí)過程】 一、基本練習(xí)1.填空。(1)一個平行四邊形的面積是28平方厘米,把它分成同樣的兩個三角形,每個三角形的面積是( )平方厘米。(2)一個長方形的面積是38平方分米,與它等底等高的三角形的面積是( )平方分米。(3) 一塊三角形玻璃底36厘米,高26厘米,和它等底等高的平行四邊行玻璃的面積是( )平方厘米。(4) 一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米,面積是1650平方厘米。它的高是( )厘米。(5)兩個完全一樣的( )三角形能拼成一個長方形
11、。2. 判斷。(1) 兩個面積相等的三角形能拼成一個平行四邊形。( )(2) 等底等高的平行四邊形面積相等。( )(3)平行四邊形內(nèi)最大的三角形的面積是平行四邊形的一半。( )二、提高練習(xí)1.一塊三角形廣告牌,底長10m,高3.4m。如果要用油漆刷這塊廣告牌,每平方米用油漆0.75kg,這塊廣告牌至少要用油漆多少千克?(得數(shù)保留整千克)2.學(xué)校舉行的廣播體操比賽中,五(1)班被授“優(yōu)勝班級”錦旗。已知錦旗底長40厘米,高比底長20厘米。求這面錦旗的面積是多少?三、課堂達標(biāo)1.列式計算。(1) 三角形面積是30平方厘米,高是1.2厘米,求底。(2) 三角形的底是12.6分米,高是底的1.4倍,求
12、它的面積。(3)一等腰直角三角形的直角邊是4.8米,求面積。2.我會選。(把正確答案的序號填在括號里)(1)兩個完全相同的直角三角形一定能拼成一個( )。A梯形 B長方形 C正方形(2)一個平行四邊形的面積是100平方米,與它等底等高的三角形的面積是( )平方米。A200 B50 C25(3)一個三角形的底不變,要使它的面積擴大2倍,高應(yīng)擴大( )。A2倍 B3倍 C6倍(4)三角形和平行四邊形的高相等,面積也相等,三角形的底是16cm,平行四邊形的底是( )cm。A8 B16 C32四、拓展提升。下圖是一個平行四邊形,它包含了3個三角形。其中兩個空白三角形面積分別是15cm2 和25cm2。
13、求中間涂色三角形的面積是多少?【學(xué)習(xí)評價】 自評師評5.6.5 梯形的面積 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.運用分割、拼擺的方法探索并掌握梯形的面積計算公式,能運用公式正確計算梯形的面積。2.發(fā)展空間觀念,掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法,培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力?!緦W(xué)習(xí)過程】一、知識鋪墊1.梯形有哪些特征?2.標(biāo)出梯形的腰和底,并畫出它的高。3.寫出平行四邊形、三角形面積計算的字母公式。4.猜想梯形面積公式的推導(dǎo)方法。二、自主探究1.用完全一樣的兩個梯形能拼成什么圖形,把它畫下來。2.拼成的圖形與原來的梯形之間有什么聯(lián)系?3.拼成的平行四邊形的底等于梯形的梯形的( ),高等于梯形的( ),每個梯形
14、的面積等于這個平四邊形面積的( )。4.寫出梯形的面積公式及字母公式。5.你還能把梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形推導(dǎo)出它的面積計算公式。6.教材96頁的例3:你知道關(guān)于三峽水電站的哪些知識?“橫截面”是什么意思?計算出梯形的面積。三、課堂達標(biāo)1.按要求填表名稱面積公式底高面積平行四邊形5m4cm三角形6.8dm7dm梯形下底:2.5m上底:3.5m2.8m2.填空。(1)兩個完全一樣的梯形能拼成一個( ),拼成的平行四邊形的底由梯形的上底和下底的( )組成,所以梯形的面積=( ),用字母表示是( )。(3)1680平方厘米=( )平方分米 0.95平方米=( )平方分米3.判斷。(1)任意一個平行四邊形都
15、可以分成兩個大小和形狀都相同的梯形。( )(2)平行四邊形的面積大于梯形的面積。 ( )(3)兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 ( )(4)梯形的面積等于梯形的上底加下底的和乘以高。 ( )4.一個加工廠運來一批鋼管,把它堆成梯形狀,最上層有5根,最下層有16根,從上往下數(shù)共有12層。這批鋼管共有多少根?四、知識拓展。5.梯形的上底是17厘米,下底是23厘米,面積是120平方厘米,梯形的高是多少分米?【學(xué)習(xí)評價】 自評師評5.6.6 梯形的面積練習(xí) 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過練習(xí),鞏固對梯形的面積計算公式的理解和掌握,并能正確靈活的應(yīng)用公式計算梯形的面積。2應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活中
16、的實際問題?!緦W(xué)習(xí)過程】 一、基本練習(xí)1.尋找合適的條件,求出圖形中梯形的面積。(單位:cm )2. 一條水渠的橫截面是梯形,渠口寬4米,渠底寬2米,渠深2米。這個水渠橫截面的面積是多少平方米?二、提高練習(xí)1.一塊梯形土地上底是160米,下底是90米,高是120米,如果平均每棵果樹占地10平方米,這塊土地共可種多少棵果樹?2.一堆水泥電桿,上層3根,底層12根,每相鄰層都是相差1根,共堆放了10層,這堆水泥電桿共有多少根?三、課堂達標(biāo)1.我是公正的小法官。(1)梯形的高越高,面積就越大。( )(2)兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 ( )(3)一個梯形的上底3cm,下底8cm,高是5
17、cm,面積是55cm 。( )(4)梯形的面積大于三角形的面積。 ( )(5)任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形。 ( )2.下面梯形的周長是40厘米,求陰影部分的面積。3.一塊梯形廣告牌的上底是12米,下底是16米,高是2米。油漆這塊廣告牌一共用油漆56千克,平均每平方米用多少千克油漆?4.王大爺在自家墻外圍成一個養(yǎng)雞場(如右圖),圍雞場的籬笆的總長是 22m,其中一條邊是8m,求養(yǎng)雞場的面積?8m四、拓展提升有一個直角梯形,它的下底為20厘米,若上底增加5厘米就成為一個正方形,求原來梯形的面積。 【學(xué)習(xí)評價】 自評師評5.6.7 組合圖形的面積 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合生活實際
18、認識組合圖形,會把組合圖形分解成學(xué)過的圖形并計算面積。2.會用多種策略解決問題,激發(fā)探索數(shù)學(xué)問題的積極性?!緦W(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊1.回憶平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)方法。2.填表。圖形名稱面積公式(文字)面積公式(字母)長方形正方形平行四邊形三角形二、自主探究1探究活動一:組合圖形的分解:(1)觀察課本99頁的四幅主題圖,說說它們分別是由哪些簡單圖形組成的?(2)一個組合圖形我們可以把它分割成已學(xué)過的幾個圖形,試著把下面的圖形分一分。(3)同一個圖形,我們從不同的角度認識,也可以分成幾個不同的基本圖形。分一分,看看我們的隊旗可以分成哪些不同的基本圖形?(4)找一找生活中的組合圖形
19、。2探究活動二:計算組合圖形的面積。(1)出示例題,討論交流:怎樣計算這面墻的面積?(2)一個組合圖形我們可以分成已經(jīng)會計算面積的幾個簡單圖形,分別計算出它們的面積,再求和。(3)嘗試解答:方法一:這面墻的形狀可以分成一個( )和一個( )。方法二:這面墻的形狀可以分成兩個相同的( )形。三、課堂達標(biāo)1.判斷。(1)任何一個平行四邊形都可以分割成兩個完全一樣的梯形。( )(2)等底等高的兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。 ( )2.一個三角形的面積是22.5平方分米,與它等底等高的平行四邊形的面積是多少平方米?3.根據(jù)給出的數(shù)據(jù),計算圖形的面積: 四、知識拓展。4.一張硬紙板長15分米,寬10
20、分米,如下圖剪下4個邊長5厘米的小正方形后,可以做成一個沒有蓋子的盒子。這個盒子的表面積是多少? 【學(xué)習(xí)評價】 自評師評5.6.8 解決問題 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.學(xué)會用數(shù)格子方法和近似圖形求積法估測不規(guī)則圖形的面積。2.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和合作探究精神,發(fā)展學(xué)生思維的靈活性?!緦W(xué)習(xí)過程】一、知識鋪墊平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形等規(guī)則圖形的面積我們都會計算了,那么像樹葉、手掌等不規(guī)則圖形的面積你們會計算嗎?有什么辦法,說說你的想法?二、自主探究1探究活動一:用數(shù)方格的方法計算不規(guī)則圖形的面積。(1)數(shù)方格。這片葉子的形狀不規(guī)則,怎么計算面積呢?可以通過數(shù)一數(shù)的方法來解決。(2)
21、在樹葉上擺放透明的每格1平方厘米方格紙。樹葉有的在透明的厘米方格紙中,出現(xiàn)了滿格、半格,還出現(xiàn)了大于半格和小于半格的情況。(說明:一個方格表示1,不滿一格的都按半格計算)(3)為了計算方便,要先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。(4)小組交流討論,匯報。(5)思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?我的發(fā)現(xiàn): 。(6)為什么這里要說樹葉的面積是“大約”?2. 探究活動二:把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來估算。(1)討論并交流:你還能用其他方法來計算葉子的面積嗎?。怎樣把葉子轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形?(2)操作:將葉子轉(zhuǎn)化成平行四邊形,再數(shù)一數(shù)這個平行四邊形的底與高分別是多少,然后嘗試計算。(3)自主解答,并匯報。計算過
22、程: 。3. 說一說,你是怎樣估算的樹葉面積?三、課堂達標(biāo)1.完成課本練習(xí)二十二第102頁第7題。2.圖中每個小方格的面積是1平方厘米,計算陰影部分的面積。四、知識拓展。3.請你也設(shè)計一種方案,用上我們學(xué)過的圖形,并求一求每種植物的種植面積?!緦W(xué)習(xí)評價】 自評師評5.6.9 整理和復(fù)習(xí) 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1回顧多邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程,根據(jù)知識間的聯(lián)系構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。2能熟練運用所學(xué)解決生活中的實際問題?!緦W(xué)習(xí)過程】 一、知識回顧1.想一想,我們已學(xué)習(xí)了哪些平面圖形?它們的面積計算公式分別是什么?你能用字母表示出來嗎?2.這些平面圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的,請結(jié)合你手中的學(xué)具
23、回憶推導(dǎo)過程。3. 匯報交流。選擇圖形結(jié)合學(xué)具演示面積公式的推導(dǎo)過程。4.小結(jié):平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的推導(dǎo)時,都是把這些圖形運用( )、( )、( )等方法,轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形面積來推導(dǎo)的。5.你能把這些圖形面積公式推導(dǎo)之間的聯(lián)系,用圖示表示出來嗎?二、專項訓(xùn)練1填空。(1) 一個平行四邊形的面積是64平方厘米,高16厘米,則它的底是( )厘米。(2) 一個三角形的面積是48平方厘米,與它等底等高的平行四邊的面積是( )平方厘米。(3) 一個三角形與一個平行四邊行面積相等,高也相等,三角形的底是18分米,平行四邊形的底是( )分米。(4)一個四邊形如果只有一組對邊平行,它是(
24、 )形,兩個完全相同的這樣的圖形可以拼成一個( )。8547.24842計算下面圖形的面積。(單位:dm)三、課堂達標(biāo)1.判斷。(1)平行四邊形的底越長,它的面積就越大。 ( )(2)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 ( )(3)兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。 ( )(4)兩個三角形面積相等,底和高也一定相等。 ( )(5)兩個底和高都分別相等的三角形面積一定相等。 ( )(6)兩個底和高分別相等的梯形能拼成一個平行四邊形。 ( )(7)平行四邊形面積是三角形面積的2倍。 ( )(8)兩個三角形的高相等,它們的面積就相等。 ( )2.我會選。(1)一個平行四邊形的面積是6.4cm2,高是2cm,底是( )cm。 A. 3.2 B. 1.6 C. 2(2)一個三角形與一個平行四邊形的面積相等,底也相等。如果三角形的高是6cm,那么平行四邊形的高是( )cm。 A.3 B.6 C.12(3)右圖平行四邊形中,丙的面積是48cm,平行四邊形面積是( )cm。A.24 B.48 C.963一塊近似平行四邊形的草坪,中間有一條石子路(如左圖)。如果鋪1平方米草坪12元,鋪這塊草坪大約需要多少錢?四、課外拓展。如右圖,有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上,求被蓋住桌面的面積是多少?【學(xué)習(xí)評價】 自評師評
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