人教版 小學(xué)5年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊 第8課時(shí)循環(huán)小數(shù)

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1、2019人教版精品教學(xué)資料·小學(xué)數(shù)學(xué)第3單元 小數(shù)除法第8課時(shí) 循環(huán)小數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】:教材P3334例7、例8及練習(xí)八第4、5、6、7、9題?!窘虒W(xué)目標(biāo)】: 知識(shí)與技能:理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。 過程與方法:通過求商,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力,提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象和概括的能力。【教學(xué)重、難點(diǎn)】重 點(diǎn):通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律,掌握循環(huán)小數(shù)的意義。難 點(diǎn):能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字,學(xué)會(huì)用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)?!窘虒W(xué)方法】:計(jì)算、觀察、分析、比較、討

2、論。【教學(xué)準(zhǔn)備】:多媒體?!窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境1理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。故事引入:今天老師給大家講一個(gè)故事,從前有座山,山里有座廟,廟里有個(gè)老和尚,正在給小和尚講故事:從前有座山,山里有座廟,廟里有個(gè)老和尚,正在給小和尚講故事問:學(xué)生這個(gè)故事能講完嗎?(不能,因?yàn)樗粩嗟刂貜?fù)。)這種“依次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。(板書:循環(huán))2初步感知循環(huán)小數(shù)。出示教材第33頁例7情境圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意,并找到數(shù)學(xué)信息,獨(dú)立列算式。學(xué)生列式:400÷75。讓學(xué)生用豎式計(jì)算這個(gè)算式,并說一說在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。通過計(jì)算,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”;商的小

3、數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。3引出課題。像這樣繼續(xù)除下去,能除完嗎?(可能永遠(yuǎn)也除不完。)揭題:那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商?這種商有些什么特點(diǎn)?這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題,也是我們要認(rèn)識(shí)的“新朋友”循環(huán)小數(shù)。(板書課題:循環(huán)小數(shù))二、互動(dòng)新授1認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生思考:為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?(當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí),商就要重復(fù)出現(xiàn)。)讓學(xué)生猜一猜400÷75的商下一位是多少?并計(jì)算驗(yàn)證。引導(dǎo)學(xué)生說出:400÷75的商可以用省略號(hào)來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。(板書:400÷75=5.333)2出示第33頁例8的兩道計(jì)算題。讓學(xué)生

4、自主計(jì)算,并說出商的特點(diǎn)。在第2小題:78.6÷11計(jì)算到商的第三位小數(shù)時(shí),讓學(xué)生先停一停,看一看余數(shù)是多少,然后再接著除出兩位小數(shù),指導(dǎo)學(xué)生將這兩步和除得的前幾步比較,想一想繼續(xù)除下去,商會(huì)是什么?通過觀察和比較,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6,如果繼續(xù)除下去商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5,總也除不盡。3引導(dǎo)學(xué)生比較400÷75,28÷18, 78.6÷11的商,你有什么發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):400÷75和28÷18的商,從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字,78.6÷11的商,從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和

5、5。師小結(jié):我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán),像5.333、1.555和7.14545這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù),就是循環(huán)小數(shù)。4引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。師引導(dǎo):循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)?在循環(huán)小數(shù)里,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么?怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢?請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)教材第3334頁的知識(shí)。學(xué)生自學(xué)后,師指生回答,學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念。循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié):一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如:5. 333的循環(huán)節(jié)是3;7.14545的循環(huán)節(jié)是45。(板書)5師

6、小結(jié):今后在計(jì)算小數(shù)除法時(shí),如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值,也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。三、鞏固拓展1完成教材第34頁“做一做”第1題。學(xué)生自主完成,集體訂正。2完成教材第34頁“做一做”第2題。學(xué)生自主完成,并討論:兩個(gè)數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,所得的商會(huì)有哪些情況?學(xué)生可能會(huì)說:商是小數(shù),商是循環(huán)小數(shù),而且有的能除盡,有的除不盡。教師從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念:小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0.9375是有限小數(shù);小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如0.2142857是無限小數(shù)。(板書)師小結(jié):我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)范圍比以前又?jǐn)U大了,增加了無限小數(shù),而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)?有什么收獲?(學(xué)生反饋)五、作業(yè):1.熟記概念。2.P3637練習(xí)八第4、5、6、7、9題?!景鍟O(shè)計(jì)】:循環(huán)小數(shù)400÷75=5.3335.333的循環(huán)節(jié)是37.14545的循環(huán)節(jié)是45。有限小數(shù)0.9375無限小數(shù)02142857

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