浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元三角形第17課時(shí)三角形的基礎(chǔ)知識含近9年中考真題試題

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1、+數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編+第一部分 考點(diǎn)研究第四單元 三角形第17課時(shí)三角形的基礎(chǔ)知識浙江近9年中考真題精選命題點(diǎn)1三角形的三邊關(guān)系(杭州2考,溫州2013.4,紹興2016.22)1. (2013溫州4題4分)下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長的是()A. 1,2,4 B. 4,5,9 C. 4,6,8 D. 5,5,112. (2017嘉興2題3分)長度分別為2、7、x的三條線段能組成一個(gè)三角形,x的值可以是()A. 4 B. 5 C. 6 D. 93. (2012杭州20題10分)有一組互不全等的三角形,它們的三邊長均為整數(shù),每個(gè)三角形有兩條邊的長分別為5和7.(1)請寫出其中一個(gè)三

2、角形的第三條邊的長;(2)設(shè)組中最多有n個(gè)三角形,求n的值;(3)當(dāng)這組三角形個(gè)數(shù)最多時(shí),從中任取一個(gè),求該三角形周長為偶數(shù)的概率4. (2016紹興22題12分)如果將四根木條首尾相連,在相連處用螺釘連接,就能構(gòu)成一個(gè)平面圖形(1)若固定三根木條AB,BC,AD不動,ABAD2 cm,BC5 cm,如圖,量得第四根木條CD5 cm,判斷此時(shí)B與D是否相等,并說明理由;(2)若固定二根木條AB,BC不動,AB2 cm,BC5 cm,量得木條CD5 cm,B90°,寫出木條AD的長度可能取到的一個(gè)值(直接寫出一個(gè)即可);(3)若固定一根木條AB不動,AB2 cm,量得木條CD5 cm,

3、如果木條AD,BC的長度不變,當(dāng)點(diǎn)D移到BA的延長線上時(shí),點(diǎn)C也在BA的延長線上;當(dāng)點(diǎn)C移到AB的延長線上時(shí),點(diǎn)A,C,D能構(gòu)成周長為30 cm的三角形求出木條AD,BC的長度第4題圖命題點(diǎn)2三角形內(nèi)角和及內(nèi)外角關(guān)系(臺州2013.13)5. (2012嘉興8題4分)已知ABC中,B是A的2倍,C比A大20°,則A等于()A. 40° B. 60° C. 80° D. 90°6.(2013臺州13題5分)如圖,點(diǎn)B,C,E,F(xiàn)在一直線上,ABDC,DEGF,BF72°,則D_度第6題圖7.(2016麗水12題4分)如圖,在ABC中,A

4、63°,直線MNBC,且分別與AB,AC相交于點(diǎn)D,E,若AEN133°,則B的度數(shù)為_第7題圖命題點(diǎn)3三角形中的重要線段(杭州2015.22,臺州3考,溫州2013.18涉及)8. (2017臺州5題4分)如圖,點(diǎn)P是AOB平分線OC上一點(diǎn),PDOB,垂足為D.若PD2,則點(diǎn)P到邊OA的距離是()A. 1 B. 2 C. D. 4第8題圖9. (2012臺州6題5分)如圖,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為ABC三邊的中點(diǎn),若DEF的周長為10,則ABC的周長為()A. 5 B. 10 C. 20 D. 40第9題圖10. (2014臺州3題4分)如圖,蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點(diǎn)O

5、,且垂直于地面BC,垂足為D,OD50 cm,當(dāng)它的一端B著地時(shí),另一端A離地面的高度AC為()A. 25 cm B. 50 cm C. 75 cm D. 100 cm第10題圖11. (2017湖州6題3分)如圖,已知在RtABC中,C90°,ACBC,AB6,點(diǎn)P是RtABC的重心,則點(diǎn)P到AB所在直線的距離等于()A. 1 B. C. D. 2第11題圖12. (2013義烏15題4分)如圖,ADBC于點(diǎn)D,D為BC的中點(diǎn),連接AB,ABC的平分線交AD于點(diǎn)O,連接OC,若AOC125°,則ABC_.第12題圖13. (2015杭州22題12分)如圖,在ABC中(BC

6、>AC),ACB90°,點(diǎn)D在AB邊上,DEAC于點(diǎn)E.(1)若,AE2,求EC的長;(2)設(shè)點(diǎn)F在線段EC上,點(diǎn)G在射線CB上,以F,C,G為頂點(diǎn)的三角形與EDC有一個(gè)銳角相等,F(xiàn)G交CD于點(diǎn)P.問:線段CP可能是CFG的高線還是中線?或兩者都有可能?請說明理由第13題圖 答案1C【解析】本題考查三角形三邊關(guān)系:三角形任意兩邊之和大于第三邊A.124,本組數(shù)不能構(gòu)成三角形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.459,本組數(shù)不能構(gòu)成三角形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.468,本組數(shù)可以構(gòu)成三角形故本選項(xiàng)正確;D.5511,本組數(shù)不能構(gòu)成三角形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤2C【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:三角形的一邊大于另外兩

7、邊之差的絕對值,小于另外兩邊之和,可得:72<x<72,即5<x<9.3解:(1)第三邊長為6(2<邊長<12中,任取整數(shù)邊長即可);(3分)(2)設(shè)第三邊長為L,由三角形的性質(zhì)可得:75<L<75,即2<L<12,而組中最多有n個(gè)三角形且三邊長均為整數(shù),L3,4,5,6,7,8,9,10,11,則n9;(6分)(3)在這組三角形個(gè)數(shù)最多時(shí),即n9,要使三角形周長為偶數(shù)因兩條定邊的和為12, 所以第三邊也必須為偶數(shù),則L4,6,8,10,P(A).(10分)4解:(1)相等第4題解圖如解圖,連接AC,ABDA2,BCCD5,ACAC,

8、ABCADC(SSS),BD;(2分)(2)答案不唯一,只要滿足5AD5即可,如AD5 cm;(5分)【解法提示】AB2 cm,BC5 cm,且B90°,AC,根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知,5AD5.(3)設(shè)ADx cm,BCy cm,根據(jù)題意得,當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)時(shí),解得,(7分)當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)時(shí),解得,(9分)此時(shí)AC17 cm,CD5 cm,AD8 cm,5817,不合題意AD13 cm,BC10 cm.(10分)5A636【解析】ABDC,DEGF,BF72°,DCEB72°,DECF72°,在CDE中,D180°DCEDEC180

9、76;72°72°36°.770°【解析】MNBC,BADE,A63°,AEN133°,ADEAEN A 133°63°70°,B70°.8B【解析】如解圖,過點(diǎn)P作PGOA于點(diǎn)G,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得,PGPD2.第8題解圖9C【解析】由點(diǎn)D、E、F分別為ABC三邊的中點(diǎn)可知DF、EF、DE分別為BC、AB、AC的中位線,所以DFBC,EFAB,DEAC,又DFEFDE10,所以BCABAC20.故答案為C.10D【解析】O是AB的中點(diǎn),ACBC,ODBC,OD是ABC的中

10、位線,AC2OD100 cm.11A【解析】如解圖連接線段CP交AB于點(diǎn)D,則CD是AB邊上的中線,CDAD3,又ABC是等腰直角三角形,CD是AB邊上的高,CP2DP,DP為1,即點(diǎn)P到AB所在直線的距離等于1.1270°【解析】ADBC,AOC125°,CAOCADC125°90°35°,D為BC的中點(diǎn),ADBC,OBOC,OBCC35°,OB平分ABC,ABC2OBC2×35°70°.13解:(1)ACB90°,DEAC,DEBC,(3分),AE2,解得EC6;(5分)(2)分三種情況:當(dāng)ECDCFG時(shí),即14,如解圖,CPFP,第13題解圖FCG90°,1290°,3490°,又14,23,(7分)CPPG,CPFPPG,CP是CFG的中線;(9分)當(dāng)ECDCGF時(shí),如解圖,第13題解圖ACDDCB90°,CGPPCG90°,CPFG,CP是CFG的高線;(11分)當(dāng)CD為ACB的平分線時(shí),如解圖第13題解圖CP既是CFG的高線又是中線綜上,以F、C、G為頂點(diǎn)的三角形與EDC有一個(gè)銳角相等時(shí),線段CP可能是CFG的高線,也可能是中線(12分)

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