山東專用高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章第2課時 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課時闖關(guān)含解析

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1、2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(山東專用)第一章第2課時 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 課時闖關(guān)(含解析)一、選擇題1(2011高考湖南卷)“x1”是“|x|1”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分又不必要條件解析:選A.|x|1x1或x1|x|1,但|x|1/ x1,x1是|x|1的充分不必要條件2命題“若ab,則a1b2”的逆否命題是()A若a1b2,則ab B若ab,則a1b2C若a1b2,則ab D若ab,則a1b2解析:選A.原命題的條件ab的否定:ab作為結(jié)論,原命題的結(jié)論a1b2的否定:a1b2作為條件,故A正確3下列命題中為真命題的是()A命題“若x

2、y,則x|y|”的逆命題B命題“若x1,則x21”的否命題C命題“若x1,則x2x20”的否命題D命題“若x20,則x1”的逆否命題解析:選A.命題“若xy,則x|y|”的逆命題是“若x|y|,則xy”,無論y是正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都成立,所以選A.4已知a,b為實數(shù),則“2a2b”是“l(fā)og2alog2b”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析:選B.p:2a2bab;q:log2alog2bab0.由p/ q,qp,p是q的必要不充分條件5若集合Ax|2x3,Bx|(x2)(xa)0,則“a1”是“AB”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件

3、D既不充分也不必要條件解析:選A.當(dāng)a1時,Bx|2x1,滿足AB;反之,若AB,只需a2即可,故“a1”是“AB”的充分不必要條件二、填空題6“若ab,則ac2bc2”,則命題的原命題、逆命題、否命題和逆否命題中正確命題的個數(shù)是_解析:其中原命題和逆否命題為真命題,逆命題和否命題為假命題答案:27(2012蘭州質(zhì)檢)“x”是“向量a(x2,1)與向量b(2,2x)共線”的_條件解析:若a(x2,1)與b(2,2x)共線,則有(x2)(2x)2,解得x,所以“x”是“向量a(x2,1)與向量b(2,2x)共線”的充分不必要條件答案:充分不必要8若命題“ax22ax30不成立”是真命題,則實數(shù)a

4、的取值范圍是_解析:ax22ax30恒成立,當(dāng)a0時,30成立;當(dāng)a0時,得,解得3a0,故3a0.答案:3,0三、解答題9(2012開封調(diào)研)已知命題P:“若ac0,則一元二次方程ax2bxc0沒有實根”(1)寫出命題P的否命題;(2)判斷命題P的否命題的真假,并證明你的結(jié)論解:(1)命題P的否命題為:“若ac0,則一元二次方程ax2bxc0有實根”(2)命題P的否命題是真命題證明如下:ac0b24ac0一元二次方程ax2bxc0有實根該命題是真命題10指出下列各組命題中,p是q的什么條件?(1)p:ab2,q:直線xy0與圓(xa)2(yb)22相切;(2)p:|x|x,q:x2x0;(3

5、)設(shè)l,m均為直線,為平面,其中l(wèi),m,p:l,q:lm.解:(1)若ab2,則圓心(a,b)到直線xy0的距離dr,所以直線與圓相切,反之,若直線與圓相切,則|ab|2,ab2,故p是q的充分不必要條件(2)若|x|x,則x2xx2|x|0成立反之,若x2x0,即x(x1)0,則x0或x1.當(dāng)x1時,|x|xx,因此,p是q的充分不必要條件(3)l/ lm,但lml,p是q的必要不充分條件11已知集合A,Bx|xm21命題p:xA,命題q:xB,并且命題p是命題q的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍解:化簡集合A,由yx2x1,配方,得y2.x,ymin,ymax2.y.A.化簡集合B,由xm21,得x1m2,Bx|x1m2命題p是命題q的充分條件,AB.1m2,解得m,或m.實數(shù)m的取值范圍是.2

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