高考數(shù)學(xué)理二輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第2部分 必考補充專題 數(shù)學(xué)文化專項練1 Word版含答案

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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5數(shù)學(xué)文化專項練數(shù)學(xué)文化專項練(一)(對應(yīng)學(xué)生用書第119頁)1九章算術(shù)商功章有題：一圓柱形谷倉，高1丈3尺3寸，容納米2 000斛(1丈10尺，1尺10寸，斛為容積單位，1斛1.62立方尺，3)，則圓柱底面周長約為()A1丈3尺B5丈4尺C9丈2尺D48丈6尺B由題意得：2 0001.62S，解得S243，因為Sr2，所以r9，所以C2r23954(尺)，54尺5丈4尺，故選B.2(20xx合肥一模)祖暅原理：冪勢既同，則積不容異，它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等，設(shè)A、B為兩個同高的幾何體，p

2、：A、B的體積不相等，q：A、B在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，p是q的() 【導(dǎo)學(xué)號：07804139】A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件A由“冪勢既同，則積不容異”的含義可知在等高處的截面積恒相等，則體積相等可知“若體積不相等，在等高處的截面積不恒相等”，故pq，反之“在等高處的截面積不恒相等未必幾何體的體積不相等”，故qp.3中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還”其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天

3、的一半，走了6天后到達目的地”則該人最后一天走的路程為()A24里B12里C6里D3里C記每天走的路程里數(shù)為an，易知an是公比q的等比數(shù)列，S6378，S6378，a1192，a61926，選C.4(20xx黑龍江哈師大附中三模)如圖1程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖時，若輸入a，b分別為18,27，則輸出的a()圖1A0B9C18D54B因為a18，b27，ab，故第一次循環(huán)：bba9，a18.第二次循環(huán)：aab9，b9.滿足程序，結(jié)束條件，輸出a9，故選B.5(20xx河南安陽一模)三國時代吳國數(shù)學(xué)家趙爽所注周髀算經(jīng)中給出了勾股定理的絕妙證

4、明下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成紅(朱)色及黃色，其面積稱為朱實、黃實，利用2勾股(股勾)24朱實黃實弦實，化簡，得勾2股2弦2.設(shè)勾股形中勾股比為1，若向弦圖內(nèi)隨機拋擲1 000顆圖釘(大小忽略不計)，則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為()圖2A866B500C300D134D由題意可設(shè)勾股形中勾股分別為x，x，則黃色圖形(正方形)的邊長為(1)x，以勾股形之弦為邊的正方形的邊長為2x，由幾何概型得，若向弦圖內(nèi)隨機拋擲1000顆圖釘(大小忽略不計)，則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為134.6(20xx山西五

5、校聯(lián)考)九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高一丈，問：積幾何？其意思是說：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)钚w，下底面寬3丈，長4丈；上棱長2丈，高一丈問它的體積是多少？”已知一丈為10尺，現(xiàn)將該楔體的三視圖給出如圖3所示，其中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，則該楔體的體積為()圖3A5 000立方尺B5 500立方尺C6 000立方尺D6 500立方尺A該楔體的直觀圖如圖所示，取AB的中點G，CD的中點H，連接FG，GH，F(xiàn)H.則該幾何體的體積為四棱錐FGBCH與三棱柱ADEGHF的體積之和，而三棱柱ADEGHF可通過割補法得到一個高為

6、EF，底面積為S31平方丈的一個直棱柱，故該楔體的體積V22315立方丈5 000立方尺，故選A.7(20xx湖南湘潭三模)中國南北朝時期的著作孫子算經(jīng)中，對同余除法有較深的研究設(shè)a，b，m(m0)為整數(shù)，若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余，記為ab(mod m)若aCC2C22C220，ab(mod 10)，則b的值可以是()A2 011B2 012C2 013D2 014A因為a(12)20320910(101)10C1010C109C101，所以a被10除得的余數(shù)為1，而2 011被10除得的余數(shù)是1，故選A.8(20xx廣西玉林市、貴港市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢測)計算機在數(shù)據(jù)處

7、理時使用的是二進制，例如十進制的1、2、3、4在二進制分別表示為1、10、11、100.如圖4是某同學(xué)設(shè)計的將二進制數(shù)11111化為十進制數(shù)的一個流程圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是() 【導(dǎo)學(xué)號：07804140】圖4Ai4Bi4Ci5Di5B在將二進制數(shù)11111化為十進制數(shù)的程序中，循環(huán)次數(shù)由循環(huán)變量i決定，因為11111共有5位，因此要循環(huán)4次才能完成整個轉(zhuǎn)換過程，所以進入循環(huán)的條件應(yīng)設(shè)為i4，故選B.9(20xx江西八所重點中學(xué)4月聯(lián)考)九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈(1匹40尺，一丈10尺)，問日益幾何

8、？”其意思為：“有一女子擅長織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，第一天織5尺，一月織了九匹三丈，問每天增加多少尺布？”若一個月按31天算，記該女子一個月中的第n天所織布的尺數(shù)為an，則的值為()A. B C. DB由題意女子每天織布數(shù)成等差數(shù)列，且a15，S31390，由a1a31a2a30，且a1a3a31，a2a4a30.所以.故選B.10若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為Nn(mod m)，例如104(mod 6)如圖5程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的中國剩余定理執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n等于()圖5A17 B16 C15

9、 D13A由程序框圖可知，該程序求解的是“當(dāng)n10時，被3除余2，被5除也余2的最小整數(shù)”，由于當(dāng)n10時，被3除余2，被5除也余2的最小正整數(shù)n17，故輸出n17.故選A.11我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率，理論上能把的值計算到任意精度祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”，將的值精確到小數(shù)點后七位，其結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年“割圓術(shù)”的第一步是計算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積S6，S6_. 【導(dǎo)學(xué)號：07804141】作出單位圓的內(nèi)接正六邊形，如圖，則OAOBAB1.S66SOAB61.12(20xx鄭州第二次質(zhì)量預(yù)測)中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外”其中的“籌”原意是指孫子算經(jīng)

10、中記載的算籌，古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放有縱橫兩種形式，如下表：表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位、百位、萬位數(shù)用縱式表示，十位、千位、十萬位用橫式表示，以此類推，例如6 613用算籌表示就是，則5 288用算籌可表示為_根據(jù)題意知，5 288用算籌表示，從左到右依次是橫式的5，縱式的2，橫式的8，縱式的8，即.13(20xx吉林二調(diào))艾薩克牛頓(1643年1月4日1727年3月31日)英國皇家學(xué)會會長，英國著名物理學(xué)家，同時在數(shù)學(xué)上也有許多杰出貢獻，牛頓用“作切線”的方法求函數(shù)

11、f(x)零點時給出一個數(shù)列xn：滿足xn1xn，我們把該數(shù)列稱為牛頓數(shù)列如果函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)有兩個零點1,2，數(shù)列xn為牛頓數(shù)列，設(shè)anln ，已知a12，xn2，則an的通項公式為an_.2n函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)有兩個零點1,2.，解得.f(x)ax23ax2a.則f(x)2ax3a.則xn1xnxn，則ln是以2為公比的等比數(shù)列，anln，且a12，數(shù)列an是以2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，則an22n12n.14我國南北朝數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實數(shù)x的不足近似值和過剩近似值分別為和(a，b，c，dN*)，則是x的更為精確的不足近似值或過剩近似值我們知道3.141 59，若令，則第一次用“調(diào)日法”后得是的更為精確的過剩近似值，即，若每次都取最簡分?jǐn)?shù)，那么第四次用“調(diào)日法”后可得的近似分?jǐn)?shù)為_由題意：第一次用“調(diào)日法”后得是的更為精確的過剩近似值，即；第二次用“調(diào)日法”后得是的更為精確的過剩近似值，即；第三次用“調(diào)日法”后得是的更為精確的過剩近似值，即；第四次用“調(diào)日法”后得是的更為精確的過剩近似值，即.