《高三數(shù)學(xué) 第46練 基本不等式練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué) 第46練 基本不等式練習(xí)(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第46練 基本不等式訓(xùn)練目標(biāo)(1)熟練掌握基本不等式及應(yīng)用方法;(2)會(huì)用基本不等式解決最值問(wèn)題;(3)能將基本不等式與函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)等知識(shí)結(jié)合,解決綜合問(wèn)題訓(xùn)練題型(1)比較兩數(shù)(式)的大??;(2)求最大(小)值;(3)求代數(shù)式、函數(shù)式值域;(4)求參數(shù)范圍;(5)與其他知識(shí)交匯綜合應(yīng)用解題策略(1)直接利用基本不等式(注意應(yīng)用條件);(2)將已知條件變形,以“和”或“積”為定值為目標(biāo),構(gòu)造基本不等式“模型”(注意積累變形技巧,總結(jié)變形突破點(diǎn)).一、選擇題1(20xx青島模擬)設(shè)a,bR,已知命題p:a2b22ab;命題q:2,則p是q成立的()A必要
2、不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件2若正實(shí)數(shù)x,y滿足xy5,則xy的最大值是()A2 B3C4 D53(20xx泰安模擬)若a,bR,且ab0,則下列不等式中,恒成立的是()Aab2B.C.2 Da2b22ab4當(dāng)x1時(shí),不等式xa恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(,2 B2,)C3,) D(,35若ab0,則a2的最小值為()A2 B3C4 D56已知正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足a7a62a5,若存在兩項(xiàng)am,an使得4a1,則的最小值為()A.B.C.D不存在7若直線axby10(a0,b0)過(guò)曲線y1sin x(0x0,y0,且1,則xy的最小值是_10(20xx長(zhǎng)春
3、調(diào)研)若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y滿足1,且x2ym22m恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_11函數(shù)y12x(x0,y0,所以,所以xy5.設(shè)xyt,即t5,得到t25t40,解得1t4,所以xy的最大值是4.3C因?yàn)閍b0,所以0,0,即2 2(當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立),所以選C.4D設(shè)f(x)x,因?yàn)閤1,所以x10,則f(x)x11213,所以f(x)min3,因此要使不等式xa恒成立,則a3,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(,3,故選D.5C原式(ab)b2224(ab)b24(當(dāng)且僅當(dāng)a,b時(shí)取等號(hào))6Aa7a62a5,a5q2a5q2a5,又an是正項(xiàng)等比數(shù)列,a50,且q0,q2q20,q2或q1(舍
4、去)又4a1,aman16a,aqmn216a,又a0,mn24,mn6,()(mn)(5)(52 ).當(dāng)且僅當(dāng),即m2,n4時(shí)取等號(hào)7C畫(huà)出y1sin x(0x0,b0,所以()(ab)1232,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)即()min32.故選C.8Ba,b是互相垂直的單位向量,設(shè)a(1,0),b(0,1),c(x,y)由acbc1,得xy1,即c(1,1),ctab(1,1)(t,0)(0,)(1t,1),|ctab|2,t0,t2,t22,當(dāng)且僅當(dāng)t1時(shí)取等號(hào),|ctab|2,故|ctab|的最小值為2.932解析()(xy)1232.10(4,2)解析x2y(x2y)228,當(dāng)且僅當(dāng),即x2y4時(shí)等號(hào)成立由x2ym22m恒成立,可知m22m8,m22m80,解得4m2.1112解析x0,y12x1(2x)()1212,當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)取等號(hào),故y的最小值為12.12(,解析因?yàn)閤y8xy()2,即4(xy)32(xy)2,解得xy8或xy4(舍去)不等式(xy)2a(xy)10恒成立可等價(jià)轉(zhuǎn)化為a恒成立,令xyt(t8),且f(t)t.函數(shù)f(t)在8,)上單調(diào)遞增,所以f(t)minf(8)8.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為(,