高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)9 函數(shù)的單調(diào)性 新人教A版必修1

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1、課時(shí)作業(yè)9函數(shù)的單調(diào)性|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b，總有0，則必有()A函數(shù)f(x)先增后減Bf(x)是R上的增函數(shù)C函數(shù)f(x)先減后增D函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)【解析】由0知，當(dāng)ab時(shí)，f(a)f(b)；當(dāng)ab時(shí)，f(a)f(b)，所以函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)【答案】B2函數(shù)f(x)x|x2|的增區(qū)間是()A(，1B2，)C(，1，2，) D(，)【解析】f(x)x|x2|作出f(x)簡(jiǎn)圖如下：由圖像可知f(x)的增區(qū)間是(，1，2，)【答案】C3已知函數(shù)yax和y在(0，)上都是減函數(shù)，則函數(shù)

2、f(x)bxa在R上是()A減函數(shù)且f(0)0 B增函數(shù)且f(0)0 D增函數(shù)且f(0)0【解析】因?yàn)閥ax和y在(0，)都是減函數(shù)，所以a0，b0，f(x)bxa為減函數(shù)且f(0)af(m9)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(，3) B(0，)C(3，) D(，3)(3，)【解析】因?yàn)楹瘮?shù)yf(x)在R上為增函數(shù)，且f(2m)f(m9)，所以2mm9，即m3.【答案】C二、填空題(每小題5分，共15分)6若f(x)在R上是減函數(shù)，則f(1)_f(a21)(填“”或“”或“”或“”)【解析】f(x)在R上是減函數(shù)，對(duì)任意x1，x2，若x1f(x2)又1f(a21)【答案】7已知函數(shù)f(x)為定義在

3、區(qū)間1,1上的增函數(shù)，則滿足f(x)f的實(shí)數(shù)x的取值范圍為_(kāi)【解析】由題設(shè)得解得1x.【答案】8如果二次函數(shù)f(x)x2(a1)x5在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)【解析】函數(shù)f(x)x2(a1)x5的對(duì)稱軸為x且在區(qū)間上是增函數(shù)，即a2.【答案】(，2三、解答題(每小題10分，共20分)9判斷并證明函數(shù)f(x)1在(0，)上的單調(diào)性【解析】函數(shù)f(x)1在(0，)上是增函數(shù)證明如下：設(shè)x1，x2是(0，)上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x10，又由x1x2，得x1x20，于是f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)1在(0，)上是增函數(shù)10作出函數(shù)f(x)的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)

4、區(qū)間【解析】f(x)的圖象如圖所示由圖象可知：函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為(，1和(1,2；單調(diào)遞增區(qū)間為(2，)|能力提升|(20分鐘，40分)11已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，A(0，1)，B(3,1)是其圖象上的兩點(diǎn)，那么1f(x)1的解集是()A(0,1) B(1,1)C(0,3) D(1,3)【解析】因?yàn)楹瘮?shù)圖象過(guò)A(0，1)，B(3,1)，所以f(3)1，f(0)1.由1f(x)1，得f(0)f(x)f(3)又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是R上的增函數(shù)，所以0x3.【答案】C12已知yf(x)在定義域(1,1)上是減函數(shù)，且f(1a)f(2a1)，則a的取值范圍是_【解析】由題意可知解得0a1.又f(

5、x)在(1,1)上是減函數(shù)，且f(1a)2a1，即a.由可知，0a，即所求a的取值范圍是.【答案】13畫(huà)出函數(shù)yx22|x|1的圖象并寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【解析】y即y函數(shù)的大致圖象如圖所示，單調(diào)增區(qū)間為(，1)，0,1，單調(diào)減區(qū)間為(1,0)，(1，)14已知函數(shù)f(x)x，且此函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(1,5)(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)判斷函數(shù)f(x)在(0,2)上的單調(diào)性？并用定義證明【解析】(1)把(1,5)代入函數(shù)f(x)得f(1)1m5，解得m4.(2)函數(shù)在(0,2)上單調(diào)遞減，證明如下：任取0x1x22，則f(x1)f(x2)x1x2(x1x2)(x1x2)(x2x1)(x1x2)(x1x2).因?yàn)?x1x22，所以0x1x24，所以x1x240，x1x2f(x2)，所以函數(shù)在(0,2)上單調(diào)遞減6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375