[六年級(jí)數(shù)學(xué)]第39周 牛吃草問(wèn)題

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1、小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143六六年級(jí)年級(jí)奧數(shù)奧數(shù)第第3939周牛吃周牛吃草草小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143一片青草地，每天都勻速長(zhǎng)出青草，這片一片青草地，每天都勻速長(zhǎng)出青草，這片草可供草可供27頭牛吃頭牛吃6周或者周或者23頭牛吃頭牛吃9周。那周。那么這片草地可供么這片草地可供21頭牛吃幾周？頭牛吃幾周？例題例題1王牌王牌假設(shè)一頭牛一周吃的草的數(shù)量為假設(shè)一頭牛一周吃的草的數(shù)量為1份，那么份，那么27頭牛頭牛6周需要吃：周需要吃：276162（份）（份）此時(shí)新草與原有的草均被

2、吃完；此時(shí)新草與原有的草均被吃完；23頭牛頭牛9周需要吃：周需要吃：239207（份）（份）此時(shí)新草與原有的草也都被吃完；此時(shí)新草與原有的草也都被吃完；小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143一片青草地，每天都勻速長(zhǎng)出青草，這片一片青草地，每天都勻速長(zhǎng)出青草，這片草可供草可供27頭牛吃頭牛吃6周或者周或者23頭牛吃頭牛吃9周。那周。那么這片草地可供么這片草地可供21頭牛吃幾周？頭牛吃幾周？例題例題1王牌王牌而且而且162份是原有的草與份是原有的草與6周新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和：周新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和：207份是原有的草與份是原有的草與9周新長(zhǎng)的草的

3、數(shù)量的總和：周新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和：因此每周長(zhǎng)出的草的份數(shù)是：因此每周長(zhǎng)出的草的份數(shù)是：（207162）（96）15（份）（份）所以原有草的數(shù)量為：所以原有草的數(shù)量為：16215672（份）（份）小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143一片青草地，每天都勻速長(zhǎng)出青草，這片一片青草地，每天都勻速長(zhǎng)出青草，這片草可供草可供27頭牛吃頭牛吃6周或者周或者23頭牛吃頭牛吃9周。那周。那么這片草地可供么這片草地可供21頭牛吃幾周？頭牛吃幾周？例題例題1王牌王牌這片草地每周新長(zhǎng)草這片草地每周新長(zhǎng)草15份相當(dāng)于可安排份相當(dāng)于可安排15頭牛專吃新頭牛專吃新長(zhǎng)出

4、的草，于是這片草地可供長(zhǎng)出的草，于是這片草地可供21頭牛吃：頭牛吃：72 （2115）12（周）（周）小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21431、一片草地，每天都勻速長(zhǎng)出青草，如果、一片草地，每天都勻速長(zhǎng)出青草，如果可供可供24頭牛吃頭牛吃6天，天，20頭牛吃頭牛吃10天吃完。那天吃完。那么可供么可供19頭牛吃多少天？頭牛吃多少天？ 假設(shè)一頭牛一天吃的草的數(shù)量為假設(shè)一頭牛一天吃的草的數(shù)量為1份，那么份，那么24頭牛頭牛6天需要吃：天需要吃：246144（份）（份）此時(shí)新草與原有的草均被吃完；此時(shí)新草與原有的草均被吃完；20頭牛頭牛10天需要吃：

5、天需要吃：2010200（份）（份）此時(shí)新草與原有的草也都被吃完；此時(shí)新草與原有的草也都被吃完；小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21431、一片草地，每天都勻速長(zhǎng)出青草，如果、一片草地，每天都勻速長(zhǎng)出青草，如果可供可供24頭牛吃頭牛吃6天，天，20頭牛吃頭牛吃10天吃完。那天吃完。那么可供么可供19頭牛吃多少天？頭牛吃多少天？ 而且而且144份是原有的草與份是原有的草與6天新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和：天新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和：200份是原有的草與份是原有的草與10天新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和：天新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和：因此每天長(zhǎng)出的草的份數(shù)是：因此每天長(zhǎng)出的草

6、的份數(shù)是：（200144）（106）14（份）（份）所以原有草的數(shù)量為：所以原有草的數(shù)量為：14414660（份）（份）小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21431、一片草地，每天都勻速長(zhǎng)出青草，如果、一片草地，每天都勻速長(zhǎng)出青草，如果可供可供24頭牛吃頭牛吃6天，天，20頭牛吃頭牛吃10天吃完。那天吃完。那么可供么可供19頭牛吃多少天？頭牛吃多少天？ 這片草地每天新長(zhǎng)草這片草地每天新長(zhǎng)草14份相當(dāng)于可安排份相當(dāng)于可安排14頭牛專吃新頭牛專吃新長(zhǎng)出的草，于是這片草地可供長(zhǎng)出的草，于是這片草地可供19頭牛吃：頭牛吃：60 （1914）12（天）（天

7、）小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21432、牧場(chǎng)上一片草地，每天牧草都勻速生長(zhǎng)，、牧場(chǎng)上一片草地，每天牧草都勻速生長(zhǎng)，這片牧草可供這片牧草可供10頭牛吃頭牛吃20天，或者可供天，或者可供15頭牛吃頭牛吃10天。問(wèn)可供天。問(wèn)可供25頭牛吃幾天？頭牛吃幾天？ 假設(shè)一頭牛一天吃的草的數(shù)量為假設(shè)一頭牛一天吃的草的數(shù)量為1份，那么份，那么10頭牛頭牛20天需要吃：天需要吃：1020200（份）（份）此時(shí)新草與原有的草均被吃完；此時(shí)新草與原有的草均被吃完；15頭牛頭牛10天需要吃：天需要吃：1510150（份）（份）此時(shí)新草與原有的草也都被吃完；此時(shí)新草

8、與原有的草也都被吃完；小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21432、牧場(chǎng)上一片草地，每天牧草都勻速生長(zhǎng)，、牧場(chǎng)上一片草地，每天牧草都勻速生長(zhǎng)，這片牧草可供這片牧草可供10頭牛吃頭牛吃20天，或者可供天，或者可供15頭牛吃頭牛吃10天。問(wèn)可供天。問(wèn)可供25頭牛吃幾天？頭牛吃幾天？ 這片草地每天新長(zhǎng)草這片草地每天新長(zhǎng)草5份相當(dāng)于可安排份相當(dāng)于可安排5頭牛專吃新長(zhǎng)頭牛專吃新長(zhǎng)出的草，于是這片草地可供出的草，于是這片草地可供25頭牛吃：頭牛吃：100 （255）5（天）（天）小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004

9、 21432、牧場(chǎng)上一片草地，每天牧草都勻速生長(zhǎng)，、牧場(chǎng)上一片草地，每天牧草都勻速生長(zhǎng)，這片牧草可供這片牧草可供10頭牛吃頭牛吃20天，或者可供天，或者可供15頭牛吃頭牛吃10天。問(wèn)可供天。問(wèn)可供25頭牛吃幾天？頭牛吃幾天？ 而且而且200份是原有的草與份是原有的草與20天新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和：天新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和：150份是原有的草與份是原有的草與10天新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和：天新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和：因此每天長(zhǎng)出的草的份數(shù)是：因此每天長(zhǎng)出的草的份數(shù)是：（200150）（2010）5（份）（份）所以原有草的數(shù)量為：所以原有草的數(shù)量為：200520100（份）（份）小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)

10、代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21433、牧場(chǎng)上青草每天都在勻速生長(zhǎng)，這片、牧場(chǎng)上青草每天都在勻速生長(zhǎng)，這片牧草可供牧草可供27頭牛吃頭牛吃6周，或供周，或供23頭牛吃頭牛吃9周。周。那么，可供那么，可供21頭牛吃幾周？頭牛吃幾周？ 假設(shè)一頭牛一周吃的草的數(shù)量為假設(shè)一頭牛一周吃的草的數(shù)量為1份，那么份，那么27頭牛頭牛6周需要吃：周需要吃：276162（份）（份）此時(shí)新草與原有的草均被吃完；此時(shí)新草與原有的草均被吃完；23頭牛頭牛9周需要吃：周需要吃：239207（份）（份）此時(shí)新草與原有的草也都被吃完；此時(shí)新草與原有的草也都被吃完；小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中

11、心張老師電話：張老師電話：180 8004 21433、牧場(chǎng)上青草每天都在勻速生長(zhǎng)，這片、牧場(chǎng)上青草每天都在勻速生長(zhǎng)，這片牧草可供牧草可供27頭牛吃頭牛吃6周，或供周，或供23頭牛吃頭牛吃9周。周。那么，可供那么，可供21頭牛吃幾周？頭牛吃幾周？ 而且而且162份是原有的草與份是原有的草與6周新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和：周新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和：207份是原有的草與份是原有的草與9周新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和：周新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和：因此每周長(zhǎng)出的草的份數(shù)是：因此每周長(zhǎng)出的草的份數(shù)是：（207162）（96）15（份）（份）所以原有草的數(shù)量為：所以原有草的數(shù)量為：16215672（份）（份）小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代

12、家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21433、牧場(chǎng)上青草每天都在勻速生長(zhǎng)，這片、牧場(chǎng)上青草每天都在勻速生長(zhǎng)，這片牧草可供牧草可供27頭牛吃頭牛吃6周，或供周，或供23頭牛吃頭牛吃9周。周。那么，可供那么，可供21頭牛吃幾周？頭牛吃幾周？ 這片草地每周新長(zhǎng)草這片草地每周新長(zhǎng)草15份相當(dāng)于可安排份相當(dāng)于可安排15頭牛專吃新頭牛專吃新長(zhǎng)出的草，于是這片草地可供長(zhǎng)出的草，于是這片草地可供21頭牛吃：頭牛吃：72 （2115）12（周）（周）小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143 天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)天氣逐

13、漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供地上的草可供20頭牛吃頭牛吃5天吃完或者可供天吃完或者可供15頭牛吃頭牛吃6天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃10天？天？例題例題2王牌王牌而且而且100份是原有的草與份是原有的草與5天減少的數(shù)量的差：天減少的數(shù)量的差：90份是原有的草與份是原有的草與6天減少的草的數(shù)量的差：天減少的草的數(shù)量的差：因此每天減少的草的份數(shù)是：因此每天減少的草的份數(shù)是：（10090）（65）10（份）（份）所以原有草的數(shù)量為：所以原有草的數(shù)量為：（2010）5150（份）（份）小

14、學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143 天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)大，反而以固定的速度在減少。已知某塊大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供草地上的草可供20頭牛吃頭牛吃5天吃完或者可供天吃完或者可供15頭牛吃頭牛吃6天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃10天？天？例題例題2王牌王牌150 1015（頭）（頭）由此可知這片草可供由此可知這片草可供15頭牛吃頭牛吃10天，由寒天，由寒冷導(dǎo)致的原因占去冷導(dǎo)致的原因占去10頭牛吃的草，所以可頭牛吃的草，所以可供供15105（頭）

15、牛吃（頭）牛吃10天。天。小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143 天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)大，反而以固定的速度在減少。已知某塊大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供草地上的草可供20頭牛吃頭牛吃5天吃完或者可供天吃完或者可供15頭牛吃頭牛吃6天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃10天？天？例題例題2王牌王牌假設(shè)一頭牛一天吃的草的數(shù)量為假設(shè)一頭牛一天吃的草的數(shù)量為1份，那么份，那么20頭牛頭牛5天需要吃：天需要吃：205100（份）（份）15頭牛頭牛6天需要吃：天需要吃

16、：15690（份）（份）小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21431、由于天氣逐漸變冷，牧場(chǎng)上的草每天、由于天氣逐漸變冷，牧場(chǎng)上的草每天以均勻的速度在減少。經(jīng)計(jì)算，牧場(chǎng)上的以均勻的速度在減少。經(jīng)計(jì)算，牧場(chǎng)上的草可供草可供20頭牛吃頭牛吃5天，或者可供天，或者可供16頭牛吃頭牛吃6天。那么，可供天。那么，可供11頭牛吃幾天？頭牛吃幾天？假設(shè)一頭牛一天吃的草的數(shù)量為假設(shè)一頭牛一天吃的草的數(shù)量為1份，那么份，那么20頭牛頭牛5天需要吃：天需要吃：205100（份）（份）16頭牛頭牛6天需要吃：天需要吃：16696（份）（份）小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天

17、時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21431、由于天氣逐漸變冷，牧場(chǎng)上的草每天、由于天氣逐漸變冷，牧場(chǎng)上的草每天以均勻的速度在減少。經(jīng)計(jì)算，牧場(chǎng)上的以均勻的速度在減少。經(jīng)計(jì)算，牧場(chǎng)上的草可供草可供20頭牛吃頭牛吃5天，或者可供天，或者可供16頭牛吃頭牛吃6天。那么，可供天。那么，可供11頭牛吃幾天？頭牛吃幾天？而且而且100份是原有的草與份是原有的草與5天減少的數(shù)量的差：天減少的數(shù)量的差：96份是原有的草與份是原有的草與6天減少的草的數(shù)量的差：天減少的草的數(shù)量的差：因此每天減少的草的份數(shù)是：因此每天減少的草的份數(shù)是：（10096）（65）4（份）（份）所以原有草的數(shù)量為：所

18、以原有草的數(shù)量為：（204）5120（份）（份）小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21431、由于天氣逐漸變冷，牧場(chǎng)上的草每天、由于天氣逐漸變冷，牧場(chǎng)上的草每天以均勻的速度在減少。經(jīng)計(jì)算，牧場(chǎng)上的以均勻的速度在減少。經(jīng)計(jì)算，牧場(chǎng)上的草可供草可供20頭牛吃頭牛吃5天，或者可供天，或者可供16頭牛吃頭牛吃6天。那么，可供天。那么，可供11頭牛吃幾天？頭牛吃幾天？120 （114）8（天）（天）由此可知這片草可供由此可知這片草可供11頭牛吃和天冷每天頭牛吃和天冷每天減少減少4份的天數(shù)為：份的天數(shù)為：小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張

19、老師電話：180 8004 21432、因天氣漸冷，牧場(chǎng)上的草以固定的速、因天氣漸冷，牧場(chǎng)上的草以固定的速度在減少。已知牧場(chǎng)上的草可供度在減少。已知牧場(chǎng)上的草可供33頭牛頭牛吃吃5天，或可供天，或可供24頭牛吃頭牛吃6天。照此計(jì)算，天。照此計(jì)算，這個(gè)牧場(chǎng)可供多少頭牛吃這個(gè)牧場(chǎng)可供多少頭牛吃10天？天？假設(shè)一頭牛一天吃的草的數(shù)量為假設(shè)一頭牛一天吃的草的數(shù)量為1份，那么份，那么33頭牛頭牛5天需要吃：天需要吃：335165（份）（份）24頭牛頭牛6天需要吃：天需要吃：246144（份）（份）小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21432、因天氣漸冷，牧

20、場(chǎng)上的草以固定的速、因天氣漸冷，牧場(chǎng)上的草以固定的速度在減少。已知牧場(chǎng)上的草可供度在減少。已知牧場(chǎng)上的草可供33頭牛吃頭牛吃5天，或可供天，或可供24頭牛吃頭牛吃6天。照此計(jì)算，這天。照此計(jì)算，這個(gè)牧場(chǎng)可供多少頭牛吃個(gè)牧場(chǎng)可供多少頭牛吃10天？天？而且而且165份是原有的草與份是原有的草與5天減少的數(shù)量的差：天減少的數(shù)量的差：144份是原有的草與份是原有的草與6天減少的草的數(shù)量的差：天減少的草的數(shù)量的差：因此每天減少的草的份數(shù)是：因此每天減少的草的份數(shù)是：（165144）（65）21（份）（份）所以原有草的數(shù)量為：所以原有草的數(shù)量為：（3321）5270（份）（份）小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天

21、時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21432、因天氣漸冷，牧場(chǎng)上的草以固定的速、因天氣漸冷，牧場(chǎng)上的草以固定的速度在減少。已知牧場(chǎng)上的草可供度在減少。已知牧場(chǎng)上的草可供33頭牛吃頭牛吃5天，或可供天，或可供24頭牛吃頭牛吃6天。照此計(jì)算，這天。照此計(jì)算，這個(gè)牧場(chǎng)可供多少頭牛吃個(gè)牧場(chǎng)可供多少頭牛吃10天？天？270 1027（頭）（頭）答：這片草地可供答：這片草地可供6頭牛吃頭牛吃10天。天。由此可知這片草可供由此可知這片草可供27頭牛吃頭牛吃10天，由寒冷導(dǎo)天，由寒冷導(dǎo)致的原因占去致的原因占去21頭牛吃的草，所以可供頭牛吃的草，所以可供27216（頭）牛吃（頭）牛吃10天。

22、天。小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21433、經(jīng)測(cè)算，地球上的資源可供、經(jīng)測(cè)算，地球上的資源可供100億人生億人生活活100年，或可供年，或可供80億人生活億人生活300年。假設(shè)年。假設(shè)地球新生成的資源增長(zhǎng)速度是一樣的，那地球新生成的資源增長(zhǎng)速度是一樣的，那么為滿足人類不斷發(fā)展的需要，地球最多么為滿足人類不斷發(fā)展的需要，地球最多能養(yǎng)活多少億人？能養(yǎng)活多少億人？假設(shè)假設(shè)1億人億人1年的資源為年的資源為1份，那么份，那么100億人生活億人生活100年的資源是：年的資源是：10010010000（份）（份）8030024000（份）（份）80億人生

23、活億人生活300年的資源是：年的資源是：每年生成的資源可養(yǎng)活的人數(shù)每年生成的資源可養(yǎng)活的人數(shù):（2400010000）（300100）70（億人）（億人）小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143 自動(dòng)扶梯以均勻的速度由下往上行駛自動(dòng)扶梯以均勻的速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走孩每分鐘走20級(jí)臺(tái)階，女孩每分鐘走級(jí)臺(tái)階，女孩每分鐘走15級(jí)臺(tái)級(jí)臺(tái)階，結(jié)果男孩用階，結(jié)果男孩用5分鐘到達(dá)樓上，女孩用分鐘到達(dá)樓上，女孩用6分分鐘到達(dá)樓上，問(wèn)：該扶梯共有多少級(jí)臺(tái)階？鐘到達(dá)樓上，問(wèn)：該扶梯共

24、有多少級(jí)臺(tái)階？例題例題3王牌王牌男孩男孩5分鐘走了：分鐘走了：205100（級(jí)）（級(jí)）女孩女孩6分鐘走了：分鐘走了： 15690（級(jí)）（級(jí)）女孩比男孩少走了：女孩比男孩少走了：1009010（級(jí)）（級(jí)）說(shuō)明扶梯說(shuō)明扶梯1分鐘走了：分鐘走了： 10（65）10（級(jí)）（級(jí)）扶梯共有：扶梯共有：（2010）5150（級(jí)）（級(jí)）或者（或者（1510）6150（級(jí)）（級(jí)）小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21431、自動(dòng)扶梯以均勻的速度由下往上行駛，、自動(dòng)扶梯以均勻的速度由下往上行駛，小明和小紅要從扶梯上樓。已知小明每分小明和小紅要從扶梯上樓。已知小明每分

25、鐘走鐘走25級(jí)臺(tái)階，小紅每分鐘走級(jí)臺(tái)階，小紅每分鐘走20級(jí)臺(tái)階，級(jí)臺(tái)階，結(jié)果小明用結(jié)果小明用5分鐘、小紅用了分鐘、小紅用了6分鐘到達(dá)樓分鐘到達(dá)樓上，該扶梯共有多少級(jí)臺(tái)階？上，該扶梯共有多少級(jí)臺(tái)階？小明小明5分鐘走了：分鐘走了：255125（級(jí)）（級(jí)）小紅小紅6分鐘走了：分鐘走了：206120（級(jí)）（級(jí)）小紅比小明少走了：小紅比小明少走了：1251205（級(jí)）（級(jí)）說(shuō)明扶梯說(shuō)明扶梯1分鐘走了：分鐘走了：5（65）5（級(jí)）（級(jí)）扶梯共有：扶梯共有：（255）5150（級(jí)）（級(jí)）或者（或者（205）6150（級(jí)）（級(jí)）小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004

26、21432、兩個(gè)頑皮的孩子逆著自動(dòng)扶梯方向行走。、兩個(gè)頑皮的孩子逆著自動(dòng)扶梯方向行走。在在20秒鐘里，男孩可走秒鐘里，男孩可走27級(jí)臺(tái)階，女孩可級(jí)臺(tái)階，女孩可走走24級(jí)臺(tái)階，男孩走了級(jí)臺(tái)階，男孩走了2分鐘到達(dá)另一端，分鐘到達(dá)另一端，女孩走了女孩走了3分鐘到達(dá)另一端，該扶梯共有多分鐘到達(dá)另一端，該扶梯共有多少級(jí)臺(tái)階？少級(jí)臺(tái)階？24(18020)27(12020)(32)54（級(jí)）（級(jí)）27(12020)54254（級(jí)）（級(jí)）扶梯扶梯1分鐘走的臺(tái)階數(shù)：分鐘走的臺(tái)階數(shù)：扶梯的臺(tái)階總數(shù)：扶梯的臺(tái)階總數(shù)：小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21433、兩只蝸

27、牛由于耐不住陽(yáng)光的照射，從井頂逃向井、兩只蝸牛由于耐不住陽(yáng)光的照射，從井頂逃向井底。白天往下爬，兩只蝸牛白天爬行的速度是不同的。底。白天往下爬，兩只蝸牛白天爬行的速度是不同的。一只每天白天爬一只每天白天爬20分米，另一只爬分米，另一只爬15分米。黑夜里往分米。黑夜里往下滑，兩只蝸?；械乃俣葏s是相同的。結(jié)果一只蝸下滑，兩只蝸牛滑行的速度卻是相同的。結(jié)果一只蝸牛恰好用牛恰好用5個(gè)晝夜到達(dá)井底，另一只蝸牛恰好用個(gè)晝夜到達(dá)井底，另一只蝸牛恰好用6個(gè)晝個(gè)晝夜到達(dá)井底，那么，井深多少米？夜到達(dá)井底，那么，井深多少米？(205156)(65)10（分米（分米 ）(2010)5150（分米）（分米）每夜下滑

28、：每夜下滑：井深：井深：15（米（米 ）小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143例題例題4王牌王牌 一只船有一個(gè)漏洞，水以均勻的速一只船有一個(gè)漏洞，水以均勻的速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)了一些水。度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)了一些水。如果用如果用12個(gè)人舀水，個(gè)人舀水，3小時(shí)舀完。如果只小時(shí)舀完。如果只有有5個(gè)人舀水，個(gè)人舀水，10小時(shí)才能舀完。現(xiàn)在要小時(shí)才能舀完?，F(xiàn)在要想想2小時(shí)舀完，需要多少人？小時(shí)舀完，需要多少人？ 已漏進(jìn)的水，加上已漏進(jìn)的水，加上3小時(shí)漏進(jìn)的水，每小時(shí)需要小時(shí)漏進(jìn)的水，每小時(shí)需要( 123 ) 人才能舀完，即人才能舀完

29、，即36人用人用1小時(shí)才能舀完。小時(shí)才能舀完。 已漏進(jìn)的水，加上已漏進(jìn)的水，加上10小時(shí)漏進(jìn)的水，每小時(shí)需要小時(shí)漏進(jìn)的水，每小時(shí)需要( 510 ) 人才能舀完，即人才能舀完，即50人用人用1小時(shí)才能舀完。小時(shí)才能舀完。( 510123 ) (103) 2 (人人)1小時(shí)漏進(jìn)的水，幾個(gè)人用小時(shí)漏進(jìn)的水，幾個(gè)人用1小時(shí)能舀完？小時(shí)能舀完？小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143例題例題4王牌王牌 一只船有一個(gè)漏洞，水以均勻的速一只船有一個(gè)漏洞，水以均勻的速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)了一些水。度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)了一些水。如果用如果用12個(gè)

30、人舀水，個(gè)人舀水，3小時(shí)舀完。如果只小時(shí)舀完。如果只有有5個(gè)人舀水，個(gè)人舀水，10小時(shí)才能舀完?，F(xiàn)在要小時(shí)才能舀完。現(xiàn)在要想想2小時(shí)舀完，需要多少人？小時(shí)舀完，需要多少人？ ( 122 ) 3 30 (人一小時(shí)完成人一小時(shí)完成)已漏進(jìn)的水已漏進(jìn)的水 ( 注：讓兩個(gè)人負(fù)責(zé)舀漏進(jìn)的水注：讓兩個(gè)人負(fù)責(zé)舀漏進(jìn)的水)已漏進(jìn)的水加上已漏進(jìn)的水加上2小時(shí)漏進(jìn)的水，需要幾人小時(shí)漏進(jìn)的水，需要幾人1小時(shí)完成？小時(shí)完成？3022 34 (人人)現(xiàn)在要現(xiàn)在要2小時(shí)來(lái)舀完需要幾人？小時(shí)來(lái)舀完需要幾人？342 17 (人人)小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21431、有

31、一個(gè)水池，池底有泉水不斷涌出。用、有一個(gè)水池，池底有泉水不斷涌出。用10部抽水機(jī)部抽水機(jī)20小時(shí)可以把水抽干，用小時(shí)可以把水抽干，用15部部相同的抽水機(jī)相同的抽水機(jī)10小時(shí)可以把水抽干，那么小時(shí)可以把水抽干，那么用用25部這樣的抽水機(jī)多少小時(shí)可以把水抽部這樣的抽水機(jī)多少小時(shí)可以把水抽干？干？ 已涌出的水，加上已涌出的水，加上20小時(shí)涌出的水，每小時(shí)需要小時(shí)涌出的水，每小時(shí)需要( 1020 ) 部才能抽完，即部才能抽完，即200部用部用1小時(shí)才能抽完。小時(shí)才能抽完。 已涌進(jìn)的水，加上已涌進(jìn)的水，加上10小時(shí)涌進(jìn)的水，每小時(shí)需要小時(shí)涌進(jìn)的水，每小時(shí)需要( 1510 ) 部才能抽完，即部才能抽完，即

32、150部用部用1小時(shí)才能抽完。小時(shí)才能抽完。( 10201510 ) (2010) 5 (部部)1小時(shí)涌進(jìn)的水，幾部用小時(shí)涌進(jìn)的水，幾部用1小時(shí)才能抽完？小時(shí)才能抽完？小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21431、有一個(gè)水池，池底有泉水不斷涌出。用、有一個(gè)水池，池底有泉水不斷涌出。用10部抽水機(jī)部抽水機(jī)20小時(shí)可以把水抽干，用小時(shí)可以把水抽干，用15部部相同的抽水機(jī)相同的抽水機(jī)10小時(shí)可以把水抽干，那么小時(shí)可以把水抽干，那么用用25部這樣的抽水機(jī)多少小時(shí)可以把水抽部這樣的抽水機(jī)多少小時(shí)可以把水抽干？干？( 105 ) 20 100 (部一小時(shí)完成

33、部一小時(shí)完成)已涌進(jìn)的水已涌進(jìn)的水 ( 注：讓注：讓5部負(fù)責(zé)抽涌進(jìn)的水部負(fù)責(zé)抽涌進(jìn)的水)已涌進(jìn)的水用（已涌進(jìn)的水用（255）部抽水機(jī)抽，需要幾小時(shí)？）部抽水機(jī)抽，需要幾小時(shí)？100(255) 5 (小時(shí)小時(shí))注注: 原來(lái)的水讓原來(lái)的水讓20部來(lái)抽部來(lái)抽5小時(shí)抽完小時(shí)抽完; 涌出的水讓涌出的水讓5部來(lái)抽也能在部來(lái)抽也能在5小時(shí)抽完小時(shí)抽完;綜上所述：用綜上所述：用25部來(lái)抽部來(lái)抽5小時(shí)可把水抽干。小時(shí)可把水抽干。小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21432、有一個(gè)長(zhǎng)方形的水箱，上面有一個(gè)注水孔，、有一個(gè)長(zhǎng)方形的水箱，上面有一個(gè)注水孔，底面有個(gè)出水孔

34、，兩孔同時(shí)打開(kāi)后，如果每小底面有個(gè)出水孔，兩孔同時(shí)打開(kāi)后，如果每小時(shí)注水時(shí)注水30立方分米，立方分米，7小時(shí)可以注滿水箱；如果小時(shí)可以注滿水箱；如果每小時(shí)注水每小時(shí)注水45立方分米，注滿水箱可少用立方分米，注滿水箱可少用2.5小小時(shí)。那么每小時(shí)由底面排出多少立方分米的水？時(shí)。那么每小時(shí)由底面排出多少立方分米的水？（設(shè)每小時(shí)排水量相同）（設(shè)每小時(shí)排水量相同） 30745(72.5 ) 2.5 210202.5 2.57.52.53 (立方分米立方分米)小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21433、有一水井，連續(xù)不斷涌出泉水，每分鐘、有一水井，連續(xù)不

35、斷涌出泉水，每分鐘涌出的水量相等。如果用涌出的水量相等。如果用3臺(tái)抽水機(jī)抽水，臺(tái)抽水機(jī)抽水，36分鐘可以抽完；如果使用分鐘可以抽完；如果使用5臺(tái)抽水機(jī)抽水，臺(tái)抽水機(jī)抽水，20分鐘可以抽完；現(xiàn)在分鐘可以抽完；現(xiàn)在12分鐘內(nèi)要抽完水，分鐘內(nèi)要抽完水，需要抽水機(jī)多少臺(tái)？需要抽水機(jī)多少臺(tái)？(336520)(3620)1分鐘涌出的水，幾臺(tái)用分鐘涌出的水，幾臺(tái)用1分鐘才能抽完？分鐘才能抽完？ 0.5 (臺(tái)臺(tái))( 30.5 ) 36 90 (臺(tái)一分鐘完成臺(tái)一分鐘完成)已涌出的水已涌出的水 ( 注：讓注：讓0.5臺(tái)去負(fù)責(zé)抽涌出的水臺(tái)去負(fù)責(zé)抽涌出的水)現(xiàn)在要現(xiàn)在要12分鐘內(nèi)抽完，需要抽水機(jī)多少臺(tái)？分鐘內(nèi)抽完，需

36、要抽水機(jī)多少臺(tái)？(900.512) 12 8 (臺(tái)臺(tái))或或 90120.5 8 (臺(tái)臺(tái))小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143例題例題5王牌王牌 有三塊草地，面積分別為有三塊草地，面積分別為5、6和和8公公頃。草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快。頃。草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供第一塊草地可供11頭牛吃頭牛吃10天，第二塊草天，第二塊草地可供地可供12頭牛吃頭牛吃14天，問(wèn)第三塊草地可供天，問(wèn)第三塊草地可供19頭牛吃多少天？頭牛吃多少天？ 前面我們接觸的是：前面我們接觸的是：同一塊草地或水池的問(wèn)題。同一塊草地或水池的問(wèn)題。而現(xiàn)

37、在是：而現(xiàn)在是：三塊面積不同的草地問(wèn)題。三塊面積不同的草地問(wèn)題。為此：為此：需要將三塊草地的面積統(tǒng)一起來(lái)。需要將三塊草地的面積統(tǒng)一起來(lái)。先求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)：先求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)： 5，6，8 120即：即：將三塊草地的面積都擴(kuò)大到將三塊草地的面積都擴(kuò)大到120公頃來(lái)研究。公頃來(lái)研究。小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143例題例題5王牌王牌 有三塊草地，面積分別為有三塊草地，面積分別為5、6和和8公公頃。草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快。頃。草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供第一塊草地可供11頭牛吃頭牛吃10天，第二塊草天，

38、第二塊草地可供地可供12頭牛吃頭牛吃14天，問(wèn)第三塊草地可供天，問(wèn)第三塊草地可供19頭牛吃多少天？頭牛吃多少天？ 第一塊：第一塊：5公頃公頃11頭吃頭吃10天天 (120524) 變?yōu)樽優(yōu)?20公頃可供公頃可供1124264頭吃頭吃10天。天。第二塊：第二塊：6公頃公頃12頭吃頭吃14天天 (120620) 變?yōu)樽優(yōu)?20公頃可供公頃可供1220240頭吃頭吃14天。天。第三塊：第三塊：8公頃公頃19頭吃幾天頭吃幾天 (120815) 變?yōu)樽優(yōu)?20公頃可供公頃可供1915285頭吃幾天頭吃幾天?因?yàn)椴莸孛娣e相同，可忽略具體公頃數(shù)，原題可變?yōu)橐驗(yàn)椴莸孛娣e相同，可忽略具體公頃數(shù)，原題可變?yōu)樾W(xué)奧

39、數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143例題例題5王牌王牌 有一塊草地，勻速生長(zhǎng)，可有一塊草地，勻速生長(zhǎng)，可供供264頭牛吃頭牛吃10天，或供天，或供240頭牛吃頭牛吃14天，那么可供天，那么可供285頭牛吃多少天？頭牛吃多少天？ 因此，每天長(zhǎng)出的草的份數(shù)是：因此，每天長(zhǎng)出的草的份數(shù)是：( 2401426410 )(1410)180（份）（份）(264180)10840（份）（份）所以原有草的數(shù)量為：所以原有草的數(shù)量為：可供可供285頭牛吃的時(shí)間：頭牛吃的時(shí)間： 840(285180)8（天）（天）小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：

40、張老師電話：180 8004 21431、某車站在檢票前若干分鐘就開(kāi)始排隊(duì)，每、某車站在檢票前若干分鐘就開(kāi)始排隊(duì)，每分鐘來(lái)的旅客人數(shù)一樣多。從開(kāi)始檢票到等候分鐘來(lái)的旅客人數(shù)一樣多。從開(kāi)始檢票到等候檢票的隊(duì)伍消失，同時(shí)開(kāi)檢票的隊(duì)伍消失，同時(shí)開(kāi)4個(gè)檢票口需要個(gè)檢票口需要30分分鐘，同時(shí)開(kāi)鐘，同時(shí)開(kāi)5個(gè)檢票口需要個(gè)檢票口需要20分鐘，如果同時(shí)分鐘，如果同時(shí)開(kāi)開(kāi)7個(gè)檢票口，那么需要多少分鐘？個(gè)檢票口，那么需要多少分鐘？每分鐘來(lái)的人的份數(shù)每分鐘來(lái)的人的份數(shù) (1個(gè)口個(gè)口1分鐘檢的人數(shù)為一份分鐘檢的人數(shù)為一份) 是：是：( 430520 )(3020)2（份）（份）(42)3060（份）（份）所以，原有人

41、的份數(shù)為：所以，原有人的份數(shù)為：開(kāi)開(kāi)7個(gè)檢票口用的時(shí)間：個(gè)檢票口用的時(shí)間： 60(72)12（分）（分）小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21432、快、中、慢三車同時(shí)從、快、中、慢三車同時(shí)從A地出發(fā)，追趕一地出發(fā)，追趕一輛正在行駛的自行車，三車的速度分別是每輛正在行駛的自行車，三車的速度分別是每小時(shí)小時(shí)24千米、千米、20千米、千米、19千米。快車追上自千米。快車追上自行車用了行車用了6小時(shí)，中車追上自行車用了小時(shí)，中車追上自行車用了10小時(shí)，小時(shí)，慢車追上自行車用多少小時(shí)？慢車追上自行車用多少小時(shí)？自行車的速度：自行車的速度：( 201024

42、6 )(106)14 (千米千米/時(shí)時(shí))(2414)660（千米）（千米）三車出發(fā)時(shí)自行車距離三車出發(fā)時(shí)自行車距離A地的路程：地的路程：慢車追上自行車的時(shí)間：慢車追上自行車的時(shí)間： 60(1914)12（小時(shí)）（小時(shí)）小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21433、一個(gè)牧場(chǎng)上的青草每天都勻速生長(zhǎng)，這、一個(gè)牧場(chǎng)上的青草每天都勻速生長(zhǎng)，這片青草可供片青草可供17頭牛吃頭牛吃30天，或供天，或供19頭牛吃頭牛吃24天，現(xiàn)有一群牛吃了天，現(xiàn)有一群牛吃了6天后賣掉天后賣掉4頭，余下的頭，余下的牛吃了牛吃了2天將草吃完。這群牛原來(lái)有多少頭？天將草吃完。這群牛原

43、來(lái)有多少頭？每天長(zhǎng)出的草的份數(shù)：每天長(zhǎng)出的草的份數(shù)：( 17301924 )(3024)9 (份份)原有草的份數(shù)：原有草的份數(shù)： (179)30240（份）（份）一群牛如果不賣，吃一群牛如果不賣，吃 ( 62 ) 天，草的總份數(shù)天，草的總份數(shù)2409（62）42320（份）（份）這群牛原來(lái)的頭數(shù)：這群牛原來(lái)的頭數(shù)： 320(62)40 (頭頭)小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143【原始情景】：牛在吃草，草在長(zhǎng)，邊吃邊長(zhǎng)【解題對(duì)策】：【方程模型】：A+B天數(shù)牛頭數(shù)天數(shù)1【解題流程】： 原有草原有草A A每天增長(zhǎng)每天增長(zhǎng)B B牛一天吃牛一天吃1

44、 1兩個(gè)條件列兩方程上下做差求解AB新要求新方程小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143【例題1】有一塊牧場(chǎng)，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供25頭牛吃多少天？A.3B.4C.5D.6模版解析：假設(shè)原有A 每天增長(zhǎng)B 牛吃1單位 A+20B=10201 A+10B=15101-得知：10B=50=B=5,A=100新要求：假設(shè)吃X天：100+5X=25X=20X=100=X=5 小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143【習(xí)題4】有三塊草地，面積分別為5，6和8公頃草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天問(wèn)：第三塊草地可供19頭牛吃多少天？假設(shè)每公頃原有A，每天長(zhǎng)B得知.每頭牛吃1個(gè)單位5(A+10B)=110 A+10B=226(A+14B)=168 A+14B=28 B=1.5 A=7新要求，新方程：8(7+1.5X)=19X = X=8小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143