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[六年級(jí)數(shù)學(xué)]第39周 牛吃草問題

  • 資源ID:34596701       資源大?。?span id="6cubew6" class="font-tahoma">2MB        全文頁數(shù):43頁
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[六年級(jí)數(shù)學(xué)]第39周 牛吃草問題

小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 2143六六年級(jí)年級(jí)奧數(shù)奧數(shù)第第3939周牛吃周牛吃草草小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 2143一片青草地,每天都勻速長(zhǎng)出青草,這片一片青草地,每天都勻速長(zhǎng)出青草,這片草可供草可供27頭牛吃頭牛吃6周或者周或者23頭牛吃頭牛吃9周。那周。那么這片草地可供么這片草地可供21頭牛吃幾周?頭牛吃幾周?例題例題1王牌王牌假設(shè)一頭牛一周吃的草的數(shù)量為假設(shè)一頭牛一周吃的草的數(shù)量為1份,那么份,那么27頭牛頭牛6周需要吃:周需要吃:276162(份)(份)此時(shí)新草與原有的草均被吃完;此時(shí)新草與原有的草均被吃完;23頭牛頭牛9周需要吃:周需要吃:239207(份)(份)此時(shí)新草與原有的草也都被吃完;此時(shí)新草與原有的草也都被吃完;小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 2143一片青草地,每天都勻速長(zhǎng)出青草,這片一片青草地,每天都勻速長(zhǎng)出青草,這片草可供草可供27頭牛吃頭牛吃6周或者周或者23頭牛吃頭牛吃9周。那周。那么這片草地可供么這片草地可供21頭牛吃幾周?頭牛吃幾周?例題例題1王牌王牌而且而且162份是原有的草與份是原有的草與6周新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和:周新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和:207份是原有的草與份是原有的草與9周新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和:周新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和:因此每周長(zhǎng)出的草的份數(shù)是:因此每周長(zhǎng)出的草的份數(shù)是:(207162)(96)15(份)(份)所以原有草的數(shù)量為:所以原有草的數(shù)量為:16215672(份)(份)小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 2143一片青草地,每天都勻速長(zhǎng)出青草,這片一片青草地,每天都勻速長(zhǎng)出青草,這片草可供草可供27頭牛吃頭牛吃6周或者周或者23頭牛吃頭牛吃9周。那周。那么這片草地可供么這片草地可供21頭牛吃幾周?頭牛吃幾周?例題例題1王牌王牌這片草地每周新長(zhǎng)草這片草地每周新長(zhǎng)草15份相當(dāng)于可安排份相當(dāng)于可安排15頭牛專吃新頭牛專吃新長(zhǎng)出的草,于是這片草地可供長(zhǎng)出的草,于是這片草地可供21頭牛吃:頭牛吃:72 (2115)12(周)(周)小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21431、一片草地,每天都勻速長(zhǎng)出青草,如果、一片草地,每天都勻速長(zhǎng)出青草,如果可供可供24頭牛吃頭牛吃6天,天,20頭牛吃頭牛吃10天吃完。那天吃完。那么可供么可供19頭牛吃多少天?頭牛吃多少天? 假設(shè)一頭牛一天吃的草的數(shù)量為假設(shè)一頭牛一天吃的草的數(shù)量為1份,那么份,那么24頭牛頭牛6天需要吃:天需要吃:246144(份)(份)此時(shí)新草與原有的草均被吃完;此時(shí)新草與原有的草均被吃完;20頭牛頭牛10天需要吃:天需要吃:2010200(份)(份)此時(shí)新草與原有的草也都被吃完;此時(shí)新草與原有的草也都被吃完;小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21431、一片草地,每天都勻速長(zhǎng)出青草,如果、一片草地,每天都勻速長(zhǎng)出青草,如果可供可供24頭牛吃頭牛吃6天,天,20頭牛吃頭牛吃10天吃完。那天吃完。那么可供么可供19頭牛吃多少天?頭牛吃多少天? 而且而且144份是原有的草與份是原有的草與6天新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和:天新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和:200份是原有的草與份是原有的草與10天新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和:天新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和:因此每天長(zhǎng)出的草的份數(shù)是:因此每天長(zhǎng)出的草的份數(shù)是:(200144)(106)14(份)(份)所以原有草的數(shù)量為:所以原有草的數(shù)量為:14414660(份)(份)小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21431、一片草地,每天都勻速長(zhǎng)出青草,如果、一片草地,每天都勻速長(zhǎng)出青草,如果可供可供24頭牛吃頭牛吃6天,天,20頭牛吃頭牛吃10天吃完。那天吃完。那么可供么可供19頭牛吃多少天?頭牛吃多少天? 這片草地每天新長(zhǎng)草這片草地每天新長(zhǎng)草14份相當(dāng)于可安排份相當(dāng)于可安排14頭牛專吃新頭牛專吃新長(zhǎng)出的草,于是這片草地可供長(zhǎng)出的草,于是這片草地可供19頭牛吃:頭牛吃:60 (1914)12(天)(天)小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21432、牧場(chǎng)上一片草地,每天牧草都勻速生長(zhǎng),、牧場(chǎng)上一片草地,每天牧草都勻速生長(zhǎng),這片牧草可供這片牧草可供10頭牛吃頭牛吃20天,或者可供天,或者可供15頭牛吃頭牛吃10天。問可供天。問可供25頭牛吃幾天?頭牛吃幾天? 假設(shè)一頭牛一天吃的草的數(shù)量為假設(shè)一頭牛一天吃的草的數(shù)量為1份,那么份,那么10頭牛頭牛20天需要吃:天需要吃:1020200(份)(份)此時(shí)新草與原有的草均被吃完;此時(shí)新草與原有的草均被吃完;15頭牛頭牛10天需要吃:天需要吃:1510150(份)(份)此時(shí)新草與原有的草也都被吃完;此時(shí)新草與原有的草也都被吃完;小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21432、牧場(chǎng)上一片草地,每天牧草都勻速生長(zhǎng),、牧場(chǎng)上一片草地,每天牧草都勻速生長(zhǎng),這片牧草可供這片牧草可供10頭牛吃頭牛吃20天,或者可供天,或者可供15頭牛吃頭牛吃10天。問可供天。問可供25頭牛吃幾天?頭牛吃幾天? 這片草地每天新長(zhǎng)草這片草地每天新長(zhǎng)草5份相當(dāng)于可安排份相當(dāng)于可安排5頭牛專吃新長(zhǎng)頭牛專吃新長(zhǎng)出的草,于是這片草地可供出的草,于是這片草地可供25頭牛吃:頭牛吃:100 (255)5(天)(天)小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21432、牧場(chǎng)上一片草地,每天牧草都勻速生長(zhǎng),、牧場(chǎng)上一片草地,每天牧草都勻速生長(zhǎng),這片牧草可供這片牧草可供10頭牛吃頭牛吃20天,或者可供天,或者可供15頭牛吃頭牛吃10天。問可供天。問可供25頭牛吃幾天?頭牛吃幾天? 而且而且200份是原有的草與份是原有的草與20天新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和:天新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和:150份是原有的草與份是原有的草與10天新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和:天新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和:因此每天長(zhǎng)出的草的份數(shù)是:因此每天長(zhǎng)出的草的份數(shù)是:(200150)(2010)5(份)(份)所以原有草的數(shù)量為:所以原有草的數(shù)量為:200520100(份)(份)小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21433、牧場(chǎng)上青草每天都在勻速生長(zhǎng),這片、牧場(chǎng)上青草每天都在勻速生長(zhǎng),這片牧草可供牧草可供27頭牛吃頭牛吃6周,或供周,或供23頭牛吃頭牛吃9周。周。那么,可供那么,可供21頭牛吃幾周?頭牛吃幾周? 假設(shè)一頭牛一周吃的草的數(shù)量為假設(shè)一頭牛一周吃的草的數(shù)量為1份,那么份,那么27頭牛頭牛6周需要吃:周需要吃:276162(份)(份)此時(shí)新草與原有的草均被吃完;此時(shí)新草與原有的草均被吃完;23頭牛頭牛9周需要吃:周需要吃:239207(份)(份)此時(shí)新草與原有的草也都被吃完;此時(shí)新草與原有的草也都被吃完;小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21433、牧場(chǎng)上青草每天都在勻速生長(zhǎng),這片、牧場(chǎng)上青草每天都在勻速生長(zhǎng),這片牧草可供牧草可供27頭牛吃頭牛吃6周,或供周,或供23頭牛吃頭牛吃9周。周。那么,可供那么,可供21頭牛吃幾周?頭牛吃幾周? 而且而且162份是原有的草與份是原有的草與6周新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和:周新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和:207份是原有的草與份是原有的草與9周新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和:周新長(zhǎng)的草的數(shù)量的總和:因此每周長(zhǎng)出的草的份數(shù)是:因此每周長(zhǎng)出的草的份數(shù)是:(207162)(96)15(份)(份)所以原有草的數(shù)量為:所以原有草的數(shù)量為:16215672(份)(份)小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21433、牧場(chǎng)上青草每天都在勻速生長(zhǎng),這片、牧場(chǎng)上青草每天都在勻速生長(zhǎng),這片牧草可供牧草可供27頭牛吃頭牛吃6周,或供周,或供23頭牛吃頭牛吃9周。周。那么,可供那么,可供21頭牛吃幾周?頭牛吃幾周? 這片草地每周新長(zhǎng)草這片草地每周新長(zhǎng)草15份相當(dāng)于可安排份相當(dāng)于可安排15頭牛專吃新頭牛專吃新長(zhǎng)出的草,于是這片草地可供長(zhǎng)出的草,于是這片草地可供21頭牛吃:頭牛吃:72 (2115)12(周)(周)小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 2143 天氣逐漸冷起來,牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)天氣逐漸冷起來,牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)大,反而以固定的速度在減少。已知某塊草大,反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供地上的草可供20頭牛吃頭牛吃5天吃完或者可供天吃完或者可供15頭牛吃頭牛吃6天。照此計(jì)算,可供多少頭牛吃天。照此計(jì)算,可供多少頭牛吃10天?天?例題例題2王牌王牌而且而且100份是原有的草與份是原有的草與5天減少的數(shù)量的差:天減少的數(shù)量的差:90份是原有的草與份是原有的草與6天減少的草的數(shù)量的差:天減少的草的數(shù)量的差:因此每天減少的草的份數(shù)是:因此每天減少的草的份數(shù)是:(10090)(65)10(份)(份)所以原有草的數(shù)量為:所以原有草的數(shù)量為:(2010)5150(份)(份)小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 2143 天氣逐漸冷起來,牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)天氣逐漸冷起來,牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)大,反而以固定的速度在減少。已知某塊大,反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供草地上的草可供20頭牛吃頭牛吃5天吃完或者可供天吃完或者可供15頭牛吃頭牛吃6天。照此計(jì)算,可供多少頭牛吃天。照此計(jì)算,可供多少頭牛吃10天?天?例題例題2王牌王牌150 1015(頭)(頭)由此可知這片草可供由此可知這片草可供15頭牛吃頭牛吃10天,由寒天,由寒冷導(dǎo)致的原因占去冷導(dǎo)致的原因占去10頭牛吃的草,所以可頭牛吃的草,所以可供供15105(頭)牛吃(頭)牛吃10天。天。小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 2143 天氣逐漸冷起來,牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)天氣逐漸冷起來,牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)大,反而以固定的速度在減少。已知某塊大,反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供草地上的草可供20頭牛吃頭牛吃5天吃完或者可供天吃完或者可供15頭牛吃頭牛吃6天。照此計(jì)算,可供多少頭牛吃天。照此計(jì)算,可供多少頭牛吃10天?天?例題例題2王牌王牌假設(shè)一頭牛一天吃的草的數(shù)量為假設(shè)一頭牛一天吃的草的數(shù)量為1份,那么份,那么20頭牛頭牛5天需要吃:天需要吃:205100(份)(份)15頭牛頭牛6天需要吃:天需要吃:15690(份)(份)小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21431、由于天氣逐漸變冷,牧場(chǎng)上的草每天、由于天氣逐漸變冷,牧場(chǎng)上的草每天以均勻的速度在減少。經(jīng)計(jì)算,牧場(chǎng)上的以均勻的速度在減少。經(jīng)計(jì)算,牧場(chǎng)上的草可供草可供20頭牛吃頭牛吃5天,或者可供天,或者可供16頭牛吃頭牛吃6天。那么,可供天。那么,可供11頭牛吃幾天?頭牛吃幾天?假設(shè)一頭牛一天吃的草的數(shù)量為假設(shè)一頭牛一天吃的草的數(shù)量為1份,那么份,那么20頭牛頭牛5天需要吃:天需要吃:205100(份)(份)16頭牛頭牛6天需要吃:天需要吃:16696(份)(份)小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21431、由于天氣逐漸變冷,牧場(chǎng)上的草每天、由于天氣逐漸變冷,牧場(chǎng)上的草每天以均勻的速度在減少。經(jīng)計(jì)算,牧場(chǎng)上的以均勻的速度在減少。經(jīng)計(jì)算,牧場(chǎng)上的草可供草可供20頭牛吃頭牛吃5天,或者可供天,或者可供16頭牛吃頭牛吃6天。那么,可供天。那么,可供11頭牛吃幾天?頭牛吃幾天?而且而且100份是原有的草與份是原有的草與5天減少的數(shù)量的差:天減少的數(shù)量的差:96份是原有的草與份是原有的草與6天減少的草的數(shù)量的差:天減少的草的數(shù)量的差:因此每天減少的草的份數(shù)是:因此每天減少的草的份數(shù)是:(10096)(65)4(份)(份)所以原有草的數(shù)量為:所以原有草的數(shù)量為:(204)5120(份)(份)小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21431、由于天氣逐漸變冷,牧場(chǎng)上的草每天、由于天氣逐漸變冷,牧場(chǎng)上的草每天以均勻的速度在減少。經(jīng)計(jì)算,牧場(chǎng)上的以均勻的速度在減少。經(jīng)計(jì)算,牧場(chǎng)上的草可供草可供20頭牛吃頭牛吃5天,或者可供天,或者可供16頭牛吃頭牛吃6天。那么,可供天。那么,可供11頭牛吃幾天?頭牛吃幾天?120 (114)8(天)(天)由此可知這片草可供由此可知這片草可供11頭牛吃和天冷每天頭牛吃和天冷每天減少減少4份的天數(shù)為:份的天數(shù)為:小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21432、因天氣漸冷,牧場(chǎng)上的草以固定的速、因天氣漸冷,牧場(chǎng)上的草以固定的速度在減少。已知牧場(chǎng)上的草可供度在減少。已知牧場(chǎng)上的草可供33頭牛頭牛吃吃5天,或可供天,或可供24頭牛吃頭牛吃6天。照此計(jì)算,天。照此計(jì)算,這個(gè)牧場(chǎng)可供多少頭牛吃這個(gè)牧場(chǎng)可供多少頭牛吃10天?天?假設(shè)一頭牛一天吃的草的數(shù)量為假設(shè)一頭牛一天吃的草的數(shù)量為1份,那么份,那么33頭牛頭牛5天需要吃:天需要吃:335165(份)(份)24頭牛頭牛6天需要吃:天需要吃:246144(份)(份)小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21432、因天氣漸冷,牧場(chǎng)上的草以固定的速、因天氣漸冷,牧場(chǎng)上的草以固定的速度在減少。已知牧場(chǎng)上的草可供度在減少。已知牧場(chǎng)上的草可供33頭牛吃頭牛吃5天,或可供天,或可供24頭牛吃頭牛吃6天。照此計(jì)算,這天。照此計(jì)算,這個(gè)牧場(chǎng)可供多少頭牛吃個(gè)牧場(chǎng)可供多少頭牛吃10天?天?而且而且165份是原有的草與份是原有的草與5天減少的數(shù)量的差:天減少的數(shù)量的差:144份是原有的草與份是原有的草與6天減少的草的數(shù)量的差:天減少的草的數(shù)量的差:因此每天減少的草的份數(shù)是:因此每天減少的草的份數(shù)是:(165144)(65)21(份)(份)所以原有草的數(shù)量為:所以原有草的數(shù)量為:(3321)5270(份)(份)小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21432、因天氣漸冷,牧場(chǎng)上的草以固定的速、因天氣漸冷,牧場(chǎng)上的草以固定的速度在減少。已知牧場(chǎng)上的草可供度在減少。已知牧場(chǎng)上的草可供33頭牛吃頭牛吃5天,或可供天,或可供24頭牛吃頭牛吃6天。照此計(jì)算,這天。照此計(jì)算,這個(gè)牧場(chǎng)可供多少頭牛吃個(gè)牧場(chǎng)可供多少頭牛吃10天?天?270 1027(頭)(頭)答:這片草地可供答:這片草地可供6頭牛吃頭牛吃10天。天。由此可知這片草可供由此可知這片草可供27頭牛吃頭牛吃10天,由寒冷導(dǎo)天,由寒冷導(dǎo)致的原因占去致的原因占去21頭牛吃的草,所以可供頭牛吃的草,所以可供27216(頭)牛吃(頭)牛吃10天。天。小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21433、經(jīng)測(cè)算,地球上的資源可供、經(jīng)測(cè)算,地球上的資源可供100億人生億人生活活100年,或可供年,或可供80億人生活億人生活300年。假設(shè)年。假設(shè)地球新生成的資源增長(zhǎng)速度是一樣的,那地球新生成的資源增長(zhǎng)速度是一樣的,那么為滿足人類不斷發(fā)展的需要,地球最多么為滿足人類不斷發(fā)展的需要,地球最多能養(yǎng)活多少億人?能養(yǎng)活多少億人?假設(shè)假設(shè)1億人億人1年的資源為年的資源為1份,那么份,那么100億人生活億人生活100年的資源是:年的資源是:10010010000(份)(份)8030024000(份)(份)80億人生活億人生活300年的資源是:年的資源是:每年生成的資源可養(yǎng)活的人數(shù)每年生成的資源可養(yǎng)活的人數(shù):(2400010000)(300100)70(億人)(億人)小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 2143 自動(dòng)扶梯以均勻的速度由下往上行駛自動(dòng)扶梯以均勻的速度由下往上行駛著,兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男著,兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走孩每分鐘走20級(jí)臺(tái)階,女孩每分鐘走級(jí)臺(tái)階,女孩每分鐘走15級(jí)臺(tái)級(jí)臺(tái)階,結(jié)果男孩用階,結(jié)果男孩用5分鐘到達(dá)樓上,女孩用分鐘到達(dá)樓上,女孩用6分分鐘到達(dá)樓上,問:該扶梯共有多少級(jí)臺(tái)階?鐘到達(dá)樓上,問:該扶梯共有多少級(jí)臺(tái)階?例題例題3王牌王牌男孩男孩5分鐘走了:分鐘走了:205100(級(jí))(級(jí))女孩女孩6分鐘走了:分鐘走了: 15690(級(jí))(級(jí))女孩比男孩少走了:女孩比男孩少走了:1009010(級(jí))(級(jí))說明扶梯說明扶梯1分鐘走了:分鐘走了: 10(65)10(級(jí))(級(jí))扶梯共有:扶梯共有:(2010)5150(級(jí))(級(jí))或者(或者(1510)6150(級(jí))(級(jí))小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21431、自動(dòng)扶梯以均勻的速度由下往上行駛,、自動(dòng)扶梯以均勻的速度由下往上行駛,小明和小紅要從扶梯上樓。已知小明每分小明和小紅要從扶梯上樓。已知小明每分鐘走鐘走25級(jí)臺(tái)階,小紅每分鐘走級(jí)臺(tái)階,小紅每分鐘走20級(jí)臺(tái)階,級(jí)臺(tái)階,結(jié)果小明用結(jié)果小明用5分鐘、小紅用了分鐘、小紅用了6分鐘到達(dá)樓分鐘到達(dá)樓上,該扶梯共有多少級(jí)臺(tái)階?上,該扶梯共有多少級(jí)臺(tái)階?小明小明5分鐘走了:分鐘走了:255125(級(jí))(級(jí))小紅小紅6分鐘走了:分鐘走了:206120(級(jí))(級(jí))小紅比小明少走了:小紅比小明少走了:1251205(級(jí))(級(jí))說明扶梯說明扶梯1分鐘走了:分鐘走了:5(65)5(級(jí))(級(jí))扶梯共有:扶梯共有:(255)5150(級(jí))(級(jí))或者(或者(205)6150(級(jí))(級(jí))小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21432、兩個(gè)頑皮的孩子逆著自動(dòng)扶梯方向行走。、兩個(gè)頑皮的孩子逆著自動(dòng)扶梯方向行走。在在20秒鐘里,男孩可走秒鐘里,男孩可走27級(jí)臺(tái)階,女孩可級(jí)臺(tái)階,女孩可走走24級(jí)臺(tái)階,男孩走了級(jí)臺(tái)階,男孩走了2分鐘到達(dá)另一端,分鐘到達(dá)另一端,女孩走了女孩走了3分鐘到達(dá)另一端,該扶梯共有多分鐘到達(dá)另一端,該扶梯共有多少級(jí)臺(tái)階?少級(jí)臺(tái)階?24(18020)27(12020)(32)54(級(jí))(級(jí))27(12020)54254(級(jí))(級(jí))扶梯扶梯1分鐘走的臺(tái)階數(shù):分鐘走的臺(tái)階數(shù):扶梯的臺(tái)階總數(shù):扶梯的臺(tái)階總數(shù):小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21433、兩只蝸牛由于耐不住陽光的照射,從井頂逃向井、兩只蝸牛由于耐不住陽光的照射,從井頂逃向井底。白天往下爬,兩只蝸牛白天爬行的速度是不同的。底。白天往下爬,兩只蝸牛白天爬行的速度是不同的。一只每天白天爬一只每天白天爬20分米,另一只爬分米,另一只爬15分米。黑夜里往分米。黑夜里往下滑,兩只蝸?;械乃俣葏s是相同的。結(jié)果一只蝸下滑,兩只蝸?;械乃俣葏s是相同的。結(jié)果一只蝸牛恰好用牛恰好用5個(gè)晝夜到達(dá)井底,另一只蝸牛恰好用個(gè)晝夜到達(dá)井底,另一只蝸牛恰好用6個(gè)晝個(gè)晝夜到達(dá)井底,那么,井深多少米?夜到達(dá)井底,那么,井深多少米?(205156)(65)10(分米(分米 )(2010)5150(分米)(分米)每夜下滑:每夜下滑:井深:井深:15(米(米 )小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 2143例題例題4王牌王牌 一只船有一個(gè)漏洞,水以均勻的速一只船有一個(gè)漏洞,水以均勻的速度進(jìn)入船內(nèi),發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)了一些水。度進(jìn)入船內(nèi),發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)了一些水。如果用如果用12個(gè)人舀水,個(gè)人舀水,3小時(shí)舀完。如果只小時(shí)舀完。如果只有有5個(gè)人舀水,個(gè)人舀水,10小時(shí)才能舀完。現(xiàn)在要小時(shí)才能舀完?,F(xiàn)在要想想2小時(shí)舀完,需要多少人?小時(shí)舀完,需要多少人? 已漏進(jìn)的水,加上已漏進(jìn)的水,加上3小時(shí)漏進(jìn)的水,每小時(shí)需要小時(shí)漏進(jìn)的水,每小時(shí)需要( 123 ) 人才能舀完,即人才能舀完,即36人用人用1小時(shí)才能舀完。小時(shí)才能舀完。 已漏進(jìn)的水,加上已漏進(jìn)的水,加上10小時(shí)漏進(jìn)的水,每小時(shí)需要小時(shí)漏進(jìn)的水,每小時(shí)需要( 510 ) 人才能舀完,即人才能舀完,即50人用人用1小時(shí)才能舀完。小時(shí)才能舀完。( 510123 ) (103) 2 (人人)1小時(shí)漏進(jìn)的水,幾個(gè)人用小時(shí)漏進(jìn)的水,幾個(gè)人用1小時(shí)能舀完?小時(shí)能舀完?小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 2143例題例題4王牌王牌 一只船有一個(gè)漏洞,水以均勻的速一只船有一個(gè)漏洞,水以均勻的速度進(jìn)入船內(nèi),發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)了一些水。度進(jìn)入船內(nèi),發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)了一些水。如果用如果用12個(gè)人舀水,個(gè)人舀水,3小時(shí)舀完。如果只小時(shí)舀完。如果只有有5個(gè)人舀水,個(gè)人舀水,10小時(shí)才能舀完。現(xiàn)在要小時(shí)才能舀完?,F(xiàn)在要想想2小時(shí)舀完,需要多少人?小時(shí)舀完,需要多少人? ( 122 ) 3 30 (人一小時(shí)完成人一小時(shí)完成)已漏進(jìn)的水已漏進(jìn)的水 ( 注:讓兩個(gè)人負(fù)責(zé)舀漏進(jìn)的水注:讓兩個(gè)人負(fù)責(zé)舀漏進(jìn)的水)已漏進(jìn)的水加上已漏進(jìn)的水加上2小時(shí)漏進(jìn)的水,需要幾人小時(shí)漏進(jìn)的水,需要幾人1小時(shí)完成?小時(shí)完成?3022 34 (人人)現(xiàn)在要現(xiàn)在要2小時(shí)來舀完需要幾人?小時(shí)來舀完需要幾人?342 17 (人人)小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21431、有一個(gè)水池,池底有泉水不斷涌出。用、有一個(gè)水池,池底有泉水不斷涌出。用10部抽水機(jī)部抽水機(jī)20小時(shí)可以把水抽干,用小時(shí)可以把水抽干,用15部部相同的抽水機(jī)相同的抽水機(jī)10小時(shí)可以把水抽干,那么小時(shí)可以把水抽干,那么用用25部這樣的抽水機(jī)多少小時(shí)可以把水抽部這樣的抽水機(jī)多少小時(shí)可以把水抽干?干? 已涌出的水,加上已涌出的水,加上20小時(shí)涌出的水,每小時(shí)需要小時(shí)涌出的水,每小時(shí)需要( 1020 ) 部才能抽完,即部才能抽完,即200部用部用1小時(shí)才能抽完。小時(shí)才能抽完。 已涌進(jìn)的水,加上已涌進(jìn)的水,加上10小時(shí)涌進(jìn)的水,每小時(shí)需要小時(shí)涌進(jìn)的水,每小時(shí)需要( 1510 ) 部才能抽完,即部才能抽完,即150部用部用1小時(shí)才能抽完。小時(shí)才能抽完。( 10201510 ) (2010) 5 (部部)1小時(shí)涌進(jìn)的水,幾部用小時(shí)涌進(jìn)的水,幾部用1小時(shí)才能抽完?小時(shí)才能抽完?小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21431、有一個(gè)水池,池底有泉水不斷涌出。用、有一個(gè)水池,池底有泉水不斷涌出。用10部抽水機(jī)部抽水機(jī)20小時(shí)可以把水抽干,用小時(shí)可以把水抽干,用15部部相同的抽水機(jī)相同的抽水機(jī)10小時(shí)可以把水抽干,那么小時(shí)可以把水抽干,那么用用25部這樣的抽水機(jī)多少小時(shí)可以把水抽部這樣的抽水機(jī)多少小時(shí)可以把水抽干?干?( 105 ) 20 100 (部一小時(shí)完成部一小時(shí)完成)已涌進(jìn)的水已涌進(jìn)的水 ( 注:讓注:讓5部負(fù)責(zé)抽涌進(jìn)的水部負(fù)責(zé)抽涌進(jìn)的水)已涌進(jìn)的水用(已涌進(jìn)的水用(255)部抽水機(jī)抽,需要幾小時(shí)?)部抽水機(jī)抽,需要幾小時(shí)?100(255) 5 (小時(shí)小時(shí))注注: 原來的水讓原來的水讓20部來抽部來抽5小時(shí)抽完小時(shí)抽完; 涌出的水讓涌出的水讓5部來抽也能在部來抽也能在5小時(shí)抽完小時(shí)抽完;綜上所述:用綜上所述:用25部來抽部來抽5小時(shí)可把水抽干。小時(shí)可把水抽干。小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21432、有一個(gè)長(zhǎng)方形的水箱,上面有一個(gè)注水孔,、有一個(gè)長(zhǎng)方形的水箱,上面有一個(gè)注水孔,底面有個(gè)出水孔,兩孔同時(shí)打開后,如果每小底面有個(gè)出水孔,兩孔同時(shí)打開后,如果每小時(shí)注水時(shí)注水30立方分米,立方分米,7小時(shí)可以注滿水箱;如果小時(shí)可以注滿水箱;如果每小時(shí)注水每小時(shí)注水45立方分米,注滿水箱可少用立方分米,注滿水箱可少用2.5小小時(shí)。那么每小時(shí)由底面排出多少立方分米的水?時(shí)。那么每小時(shí)由底面排出多少立方分米的水?(設(shè)每小時(shí)排水量相同)(設(shè)每小時(shí)排水量相同) 30745(72.5 ) 2.5 210202.5 2.57.52.53 (立方分米立方分米)小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21433、有一水井,連續(xù)不斷涌出泉水,每分鐘、有一水井,連續(xù)不斷涌出泉水,每分鐘涌出的水量相等。如果用涌出的水量相等。如果用3臺(tái)抽水機(jī)抽水,臺(tái)抽水機(jī)抽水,36分鐘可以抽完;如果使用分鐘可以抽完;如果使用5臺(tái)抽水機(jī)抽水,臺(tái)抽水機(jī)抽水,20分鐘可以抽完;現(xiàn)在分鐘可以抽完;現(xiàn)在12分鐘內(nèi)要抽完水,分鐘內(nèi)要抽完水,需要抽水機(jī)多少臺(tái)?需要抽水機(jī)多少臺(tái)?(336520)(3620)1分鐘涌出的水,幾臺(tái)用分鐘涌出的水,幾臺(tái)用1分鐘才能抽完?分鐘才能抽完? 0.5 (臺(tái)臺(tái))( 30.5 ) 36 90 (臺(tái)一分鐘完成臺(tái)一分鐘完成)已涌出的水已涌出的水 ( 注:讓注:讓0.5臺(tái)去負(fù)責(zé)抽涌出的水臺(tái)去負(fù)責(zé)抽涌出的水)現(xiàn)在要現(xiàn)在要12分鐘內(nèi)抽完,需要抽水機(jī)多少臺(tái)?分鐘內(nèi)抽完,需要抽水機(jī)多少臺(tái)?(900.512) 12 8 (臺(tái)臺(tái))或或 90120.5 8 (臺(tái)臺(tái))小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 2143例題例題5王牌王牌 有三塊草地,面積分別為有三塊草地,面積分別為5、6和和8公公頃。草地上的草一樣厚,而且長(zhǎng)得一樣快。頃。草地上的草一樣厚,而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供第一塊草地可供11頭牛吃頭牛吃10天,第二塊草天,第二塊草地可供地可供12頭牛吃頭牛吃14天,問第三塊草地可供天,問第三塊草地可供19頭牛吃多少天?頭牛吃多少天? 前面我們接觸的是:前面我們接觸的是:同一塊草地或水池的問題。同一塊草地或水池的問題。而現(xiàn)在是:而現(xiàn)在是:三塊面積不同的草地問題。三塊面積不同的草地問題。為此:為此:需要將三塊草地的面積統(tǒng)一起來。需要將三塊草地的面積統(tǒng)一起來。先求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù):先求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù): 5,6,8 120即:即:將三塊草地的面積都擴(kuò)大到將三塊草地的面積都擴(kuò)大到120公頃來研究。公頃來研究。小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 2143例題例題5王牌王牌 有三塊草地,面積分別為有三塊草地,面積分別為5、6和和8公公頃。草地上的草一樣厚,而且長(zhǎng)得一樣快。頃。草地上的草一樣厚,而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供第一塊草地可供11頭牛吃頭牛吃10天,第二塊草天,第二塊草地可供地可供12頭牛吃頭牛吃14天,問第三塊草地可供天,問第三塊草地可供19頭牛吃多少天?頭牛吃多少天? 第一塊:第一塊:5公頃公頃11頭吃頭吃10天天 (120524) 變?yōu)樽優(yōu)?20公頃可供公頃可供1124264頭吃頭吃10天。天。第二塊:第二塊:6公頃公頃12頭吃頭吃14天天 (120620) 變?yōu)樽優(yōu)?20公頃可供公頃可供1220240頭吃頭吃14天。天。第三塊:第三塊:8公頃公頃19頭吃幾天頭吃幾天 (120815) 變?yōu)樽優(yōu)?20公頃可供公頃可供1915285頭吃幾天頭吃幾天?因?yàn)椴莸孛娣e相同,可忽略具體公頃數(shù),原題可變?yōu)橐驗(yàn)椴莸孛娣e相同,可忽略具體公頃數(shù),原題可變?yōu)樾W(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 2143例題例題5王牌王牌 有一塊草地,勻速生長(zhǎng),可有一塊草地,勻速生長(zhǎng),可供供264頭牛吃頭牛吃10天,或供天,或供240頭牛吃頭牛吃14天,那么可供天,那么可供285頭牛吃多少天?頭牛吃多少天? 因此,每天長(zhǎng)出的草的份數(shù)是:因此,每天長(zhǎng)出的草的份數(shù)是:( 2401426410 )(1410)180(份)(份)(264180)10840(份)(份)所以原有草的數(shù)量為:所以原有草的數(shù)量為:可供可供285頭牛吃的時(shí)間:頭牛吃的時(shí)間: 840(285180)8(天)(天)小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21431、某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊(duì),每、某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊(duì),每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊(duì)伍消失,同時(shí)開檢票的隊(duì)伍消失,同時(shí)開4個(gè)檢票口需要個(gè)檢票口需要30分分鐘,同時(shí)開鐘,同時(shí)開5個(gè)檢票口需要個(gè)檢票口需要20分鐘,如果同時(shí)分鐘,如果同時(shí)開開7個(gè)檢票口,那么需要多少分鐘?個(gè)檢票口,那么需要多少分鐘?每分鐘來的人的份數(shù)每分鐘來的人的份數(shù) (1個(gè)口個(gè)口1分鐘檢的人數(shù)為一份分鐘檢的人數(shù)為一份) 是:是:( 430520 )(3020)2(份)(份)(42)3060(份)(份)所以,原有人的份數(shù)為:所以,原有人的份數(shù)為:開開7個(gè)檢票口用的時(shí)間:個(gè)檢票口用的時(shí)間: 60(72)12(分)(分)小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21432、快、中、慢三車同時(shí)從、快、中、慢三車同時(shí)從A地出發(fā),追趕一地出發(fā),追趕一輛正在行駛的自行車,三車的速度分別是每輛正在行駛的自行車,三車的速度分別是每小時(shí)小時(shí)24千米、千米、20千米、千米、19千米。快車追上自千米。快車追上自行車用了行車用了6小時(shí),中車追上自行車用了小時(shí),中車追上自行車用了10小時(shí),小時(shí),慢車追上自行車用多少小時(shí)?慢車追上自行車用多少小時(shí)?自行車的速度:自行車的速度:( 2010246 )(106)14 (千米千米/時(shí)時(shí))(2414)660(千米)(千米)三車出發(fā)時(shí)自行車距離三車出發(fā)時(shí)自行車距離A地的路程:地的路程:慢車追上自行車的時(shí)間:慢車追上自行車的時(shí)間: 60(1914)12(小時(shí))(小時(shí))小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 21433、一個(gè)牧場(chǎng)上的青草每天都勻速生長(zhǎng),這、一個(gè)牧場(chǎng)上的青草每天都勻速生長(zhǎng),這片青草可供片青草可供17頭牛吃頭牛吃30天,或供天,或供19頭牛吃頭牛吃24天,現(xiàn)有一群牛吃了天,現(xiàn)有一群牛吃了6天后賣掉天后賣掉4頭,余下的頭,余下的牛吃了牛吃了2天將草吃完。這群牛原來有多少頭?天將草吃完。這群牛原來有多少頭?每天長(zhǎng)出的草的份數(shù):每天長(zhǎng)出的草的份數(shù):( 17301924 )(3024)9 (份份)原有草的份數(shù):原有草的份數(shù): (179)30240(份)(份)一群牛如果不賣,吃一群牛如果不賣,吃 ( 62 ) 天,草的總份數(shù)天,草的總份數(shù)2409(62)42320(份)(份)這群牛原來的頭數(shù):這群牛原來的頭數(shù): 320(62)40 (頭頭)小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 2143【原始情景】:牛在吃草,草在長(zhǎng),邊吃邊長(zhǎng)【解題對(duì)策】:【方程模型】:A+B天數(shù)牛頭數(shù)天數(shù)1【解題流程】: 原有草原有草A A每天增長(zhǎng)每天增長(zhǎng)B B牛一天吃牛一天吃1 1兩個(gè)條件列兩方程上下做差求解AB新要求新方程小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 2143【例題1】有一塊牧場(chǎng),可供10頭牛吃20天,15頭牛吃10天,則它可供25頭牛吃多少天?A.3B.4C.5D.6模版解析:假設(shè)原有A 每天增長(zhǎng)B 牛吃1單位 A+20B=10201 A+10B=15101-得知:10B=50=B=5,A=100新要求:假設(shè)吃X天:100+5X=25X=20X=100=X=5 小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 2143【習(xí)題4】有三塊草地,面積分別為5,6和8公頃草地上的草一樣厚,而且長(zhǎng)得一樣快第一塊草地可供11頭牛吃10天,第二塊草地可供12頭牛吃14天問:第三塊草地可供19頭牛吃多少天?假設(shè)每公頃原有A,每天長(zhǎng)B得知.每頭牛吃1個(gè)單位5(A+10B)=110 A+10B=226(A+14B)=168 A+14B=28 B=1.5 A=7新要求,新方程:8(7+1.5X)=19X = X=8小學(xué)奧數(shù)航天時(shí)代家教中心航天時(shí)代家教中心張老師電話:張老師電話:180 8004 2143

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