《2013年高考數(shù)學總復習 11-2 復數(shù)的概念與運算 新人教B版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2013年高考數(shù)學總復習 11-2 復數(shù)的概念與運算 新人教B版(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2013年高考數(shù)學總復習 11-2 復數(shù)的概念與運算 新人教B版1.(2011福建理,1)i是虛數(shù)單位,若集合S1,0,1,則() AiSBi2SCi3S D.S答案B解析i21S,故選B.2(文)(2011天津文,1)i是虛數(shù)單位,復數(shù)()A2i B2iC12i D12i答案A解析2i.(理)(2011安徽皖南八校聯(lián)考)復數(shù)z滿足z,則等于()A13i B3iC.i D.i答案C解析z,i,故選C.3(2011揭陽一中月考)設a,b為實數(shù),若復數(shù)1i,則()Aa,b Ba3,b1Ca,b Da1,b3答案A解析12i(abi)(1i)ab(ab)i,故選A.4(文)(2011山東濟南一模)設
2、a是實數(shù),且是實數(shù),則a等于()A. B1 1 / 10C1D2答案B解析i是實數(shù),又aR,0,a1.(理)(2011山東濰坊一模)復數(shù)z(mR)是純虛數(shù),則m()A2 B1 C1D2答案A解析因為zi是純虛數(shù),所以得m2.5(2010廣東江門調研)已知復數(shù)zai(其中aR,i為虛數(shù)單位)的模為|z|2,則a等于()A1 B1 C. D答案D解析|z|2,a214,a.6(文)(2011安徽文,1)設i是虛數(shù)單位,復數(shù)為純虛數(shù),則實數(shù)a為()A2 B2 C D.答案A解析i為純虛數(shù),a2.(理)(2011溫州八校期末)若i為虛數(shù)單位,已知abi(a,bR),則點(a,b)與圓x2y22的關系為
3、()A在圓外 B在圓上C在圓內 D不能確定答案A解析abii(a,bR),222,點P在圓x2y22外,故選A.7規(guī)定運算adbc,若12i,設i為虛數(shù)單位,則復數(shù)z_.答案1i解析由已知可得2zi22z112i,z1i.8(2011無為中學月考)已知復數(shù)z112i,z21i,z332i,它們所對應的點分別為A、B、C.若xy,則xy的值是_答案5解析xy,(32i)x(12i)y(1i),解得,故xy5.9(2010上海大同中學???設i為虛數(shù)單位,復數(shù)z(125i)(cosisin),若zR,則tan的值為_答案解析z(12cos5sin)(12sin5cos)iR,12sin5cos0,
4、tan.10(2010江蘇通州市調研)已知復數(shù)z(a25a6)i(aR)試求實數(shù)a分別為什么值時,z分別為:(1)實數(shù);(2)虛數(shù);(3)純虛數(shù)解析(1)當z為實數(shù)時,a6,當a6時,z為實數(shù)(2)當z為虛數(shù)時,a1且a6,故當aR,a1且a6時,z為虛數(shù)(3)當z為純虛數(shù)時,a1,故a1時,z為純虛數(shù).11.(文)(2011東北四市統(tǒng)考)已知復數(shù)z1cos23isin23和復數(shù)z2cos37isin37,則z1z2為()A.i B.iC.i D.i答案A解析z1z2cos23cos37sin23sin37(sin37cos23cos37sin23)icos60isin60i,故選A.(理)若
5、zcosisin(i為虛數(shù)單位),則使z21的值可能是()A. B. C. D.答案D解析z2cos2isin21,.22k(kZ),k.令k0知,D正確12如果復數(shù)(m2i)(1mi)是實數(shù),則實數(shù)m等于()A1 B1 C. D答案B解析(m2i)(1mi)(m2m)(m31)i是實數(shù),mR,由abi(a、bR)是實數(shù)的充要條件是b0,得m310,即m1.13(2011南通調研)若復數(shù)z滿足zi,則|z|_.答案解析zi3i1i14i,|z|.14在復平面內,zcos10isin10的對應點在第_象限答案三解析310,cos100,sin100,所以當m1或m2時,z是實數(shù)(3)由解得:1m
6、1或1m3.(理)設z是虛數(shù),z是實數(shù),且12.(1)求z的實部的取值范圍;(2)設u,那么u是不是純虛數(shù)?并說明理由解析(1)設zabi(a、bR,b0),abii,是實數(shù),b0.又b0,a2b21,2a.12,a1,即z的實部的取值范圍是.(2)ui,a1,b0,u是純虛數(shù)16將一顆質地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次,記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a,第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b.(1)設復數(shù)zabi(i為虛數(shù)單位),求事件“z3i為實數(shù)”的概率; (2)求點P(a,b)落在不等式組表示的平面區(qū)域內(含邊界)的概率解析(1)zabi(i為虛數(shù)單位),z3i為實數(shù),則
7、abi3ia(b3)i為實數(shù),則b3.依題意得b的可能取值為1,2,3,4,5,6,故b3的概率為. 即事件“z3i為實數(shù)”的概率為.(2)連續(xù)拋擲兩次骰子所得結果如下表:1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由上表知,連續(xù)拋擲兩次骰子共有36種不同的結
8、果不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示(含邊界)由圖知,點P(a,b)落在四邊形ABCD內的結果有:(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6),共18種所以點P(a,b)落在四邊形ABCD內(含邊界)的概率為P.1(2011羅源一中月考)已知復數(shù)z1cosisin,z2sinicos,(,R),復數(shù)zz12的對應點在第二象限,則角所在象限為()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析z(cosisin)(
9、sinicos)sin()icos()的對應點在第二象限,角的終邊在第三象限2(2010安徽合肥市質檢)已知復數(shù)a32i,b4xi(其中i為虛數(shù)單位,xR),若復數(shù)R,則實數(shù)x的值為()A6 B6 C. D答案C解析iR,0,x.3(2010泰安市質檢)若復數(shù)(aR)是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位),則a的值為()A2 B1 C1 D2答案D解析為純虛數(shù),a2.4若i是虛數(shù)單位,則滿足(pqi)2qpi的實數(shù)p、q一共有()A1對 B2對 C3對 D4對答案D解析由(pqi)2qpi得(p2q2)2pqiqpi,所以解得,或,或或因此滿足條件的實數(shù)p、q一共有4對5設A、B為銳角三角形的兩個內角,則復
10、數(shù)z(cotBtanA)i(tanBcotA)對應點位于復平面的第_象限. 答案二解析由于0A,0B AB0tanAcotB,cotA0(m,n,pR)的解集為區(qū)間(,2),則復數(shù)mni所對應的點位于復平面內的第_象限答案三解析mx2nxp0(m、n、pR)的解集為(,2), ,m0,n0.故復數(shù)mni所對應的點位于復平面內的第三象限7(2011上海文,19)已知復數(shù)z1滿足(z12)(1i)1i(i為虛數(shù)單位),復數(shù)z2的虛部為2,且z1z2是實數(shù),求z2.解析設z1(a2)bi,a,bR,(z12)(1i)1i,ab(ba)i1i.,z12i.又設z2c2i,cR,則z1z2(2i)(c2i)(2c2)(4c)iz1z2R,4c0,c4,z242i. 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!