第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律

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1、第三章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律第一講：牛頓第一定律、牛頓第三定律一、牛頓第一定律1.內(nèi)容:一切物體總保持勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止.2.對(duì)牛頓第一定律的理解(1)牛頓第一定律不是由實(shí)驗(yàn)直接總結(jié)出來(lái)的規(guī)律，它是牛頓以伽利略的理想實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，在總結(jié)前人的研究成果、加之豐富的想象而推理得出的一條理想條件下的規(guī)律.(2)牛頓第一定律成立的條件是物體不受任何外力的作用，是理想條件下物體所遵從的規(guī)律.在實(shí)際情況中，物體所受合外力為零與物體不受任何外力作用是等效的.(3)牛頓第一定律的意義在于：它揭示了一切物體都具有的一種基本屬性慣性.一切物體都有保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，這就是慣性.

2、慣性反映了物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度（慣性大的物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不容易改變）.質(zhì)量是物體慣性大小的量度.慣性是物體的固有屬性，即一切物體都有慣性，與物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān).它揭示了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系:力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因（運(yùn)動(dòng)狀態(tài)指物體的速度），而不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，即力是產(chǎn)生加速度的原因.(4)牛頓第一定律和牛頓第二定律的關(guān)系牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ).牛頓第一定律指出了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，從而完善了力的內(nèi)涵；而牛頓第二定律則進(jìn)一步定量地給出了決定物體加速度的因素:在相同的外力作用下，質(zhì)量越大的物體加速度越小，說(shuō)明物體的質(zhì)量越大，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越難以改變，質(zhì)量是慣

3、性大小的量度.牛頓第一定律描述的是物體不受外力時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).物體不受外力和物體所受合外力為零是有區(qū)別的，所以不能把牛頓第一定律當(dāng)成牛頓第二定律在F=0時(shí)的特例，即牛頓第二定律不能代替牛頓第一定律.二、牛頓第三定律1.內(nèi)容:兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線(xiàn)上.2.理解:(1)物體各種形式的作用都是相互的，作用力與反作用力總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失，無(wú)先后之分.(2)作用力與反作用力的性質(zhì)總是相同.(3)作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)不同的物體上，作用效果不能抵消.3.注意: (1)不管物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何，牛頓第三定律總是成立的.(2)區(qū)分一對(duì)作用力與反

4、作用力和一對(duì)平衡力 一對(duì)作用力反作用力和一對(duì)平衡力的共同點(diǎn)有：大小相等、方向相反、作用在同一條直線(xiàn)上。不同點(diǎn)有：作用力反作用力作用在兩個(gè)不同物體上，而平衡力作用在同一個(gè)物體上；作用力反作用力一定是同種性質(zhì)的力，而平衡力可能是不同性質(zhì)的力；作用力反作用力一定是同時(shí)產(chǎn)生同時(shí)消失的，而平衡力中的一個(gè)消失后，另一個(gè)可能仍然存在.(3)一對(duì)作用力和反作用力的沖量和功一對(duì)作用力和反作用力在同一個(gè)過(guò)程中（同一段時(shí)間或同一段位移）的總沖量一定為零，但作的總功可能為零、可能為正、也可能為負(fù).這是因?yàn)樽饔昧头醋饔昧Φ淖饔脮r(shí)間一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的.例1.下列說(shuō)法正確的是（D）A.一同學(xué)看見(jiàn)

5、某人用手推靜止的車(chē)，卻沒(méi)有推動(dòng)，于是說(shuō):是因?yàn)檫@輛車(chē)慣性太大的緣故B.運(yùn)動(dòng)得越快的汽車(chē)越不容易停下來(lái)，是因?yàn)槠?chē)運(yùn)動(dòng)得越快，慣性越大C.把一個(gè)物體豎直向上拋出后，能繼續(xù)上升，是因?yàn)槲矬w仍受到一個(gè)向上的推力D.放在光滑水平桌面上的兩個(gè)物體，受到相同大小的水平推力，加速度大的物體慣性小例2.根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，以下選項(xiàng)中正確的是（C）A.人只有在靜止的車(chē)箱內(nèi)，豎直向上高高跳起后，才會(huì)落在車(chē)箱內(nèi)原來(lái)的位置B.人在沿直線(xiàn)勻速前進(jìn)的車(chē)箱內(nèi)，豎直向上高高跳起后，將落在起跳點(diǎn)的后方C.人在沿直線(xiàn)加速前進(jìn)的車(chē)箱內(nèi)，豎直向上高高跳起后，將落在起跳點(diǎn)的后方D.人在沿直線(xiàn)減速前進(jìn)的車(chē)箱內(nèi)，豎直向上高高跳起后，將落在起

6、跳點(diǎn)的后方例3.物體靜止于一斜面上（如圖所示），則下列說(shuō)法正確的是（B）A.物體對(duì)斜面的壓力和斜面對(duì)物體的支持力是一對(duì)平衡力B.物體對(duì)斜面的摩擦力和斜面對(duì)物體的摩擦力是一對(duì)作用力和反作用力C.物體所受重力和斜面對(duì)物體的作用力是一對(duì)作用力和反作用力D.物體所受的重力可以分解為沿斜面向下的力和對(duì)斜面的壓力例4.如圖所示，一個(gè)大人(甲)跟一個(gè)小孩(乙)站在水平地面上手拉手比力氣，結(jié)果大人把小孩拉過(guò)來(lái)了.對(duì)這個(gè)過(guò)程中作用于雙方的力的關(guān)系，不正確的說(shuō)法是（AD）甲乙A.大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大B.大人與小孩間的拉力是一對(duì)作用力與反作用力C.大人拉小孩的力與小孩拉大人的力大小一定相等D.只有在

7、大人把小孩拉動(dòng)的過(guò)程中，大人的力才比小孩的力大，在可能出現(xiàn)的短暫相持過(guò)程中，兩人的拉力一樣大例5.一物體受繩的拉力作用由靜止開(kāi)始前進(jìn)，先做加速運(yùn)動(dòng)，然后改為勻速運(yùn)動(dòng)；再改為做減速運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是（D）A.加速前進(jìn)時(shí)，繩拉物體的力大于物體拉繩的力B.減速前進(jìn)時(shí)，繩拉物體的力小于物體拉繩的力C.只有勻速前進(jìn)時(shí)，繩拉物體的力與物體拉繩的力大小才相等D.不管物體如何前進(jìn)，繩拉物體的力與物體拉繩的力大小總相等mM例6.如圖所示，一個(gè)劈形物體M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一個(gè)光滑小球m.劈形物體從靜止開(kāi)始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動(dòng)軌跡是（B）A.沿斜面向下的直線(xiàn)B.

8、豎直向下的直線(xiàn)C.無(wú)規(guī)則曲線(xiàn)D.拋物線(xiàn)第二講：牛頓第二定律1.內(nèi)容:物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同.2.公式:F合=ma 或：Fx=max，F(xiàn)x=may3.單位:mkg，am/s2,FN且1N=1 m/s2，力的單位“牛”是導(dǎo)出單位.4.牛頓第二定律的適用范圍:(1)適用于慣性參考系(相對(duì)地面的加速度為零的參考系).(2)適用于宏觀(guān)物體(相對(duì)分子、原子)低速運(yùn)動(dòng)(遠(yuǎn)小于光速)的情況.5.對(duì)牛頓第二定律的理解(1)瞬時(shí)性:牛頓第二定律描述了力的瞬時(shí)效果產(chǎn)生加速度，即表明了物體的加速度與物體所受合外力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系.物體受到合外力的作用就會(huì)立

9、即產(chǎn)生加速度；力的大小和方向發(fā)生變化時(shí),加速度的大小和方向也同時(shí)發(fā)生變化;合外力消失,加速度也同時(shí)消失.(2)矢量性:公式F合=ma是矢量式，任一瞬時(shí)加速度的方向均與合外力的方向相同.當(dāng)合外力的方向發(fā)生變化時(shí),加速度的方向也同時(shí)發(fā)生變化,且任一時(shí)刻兩者方向均保持一致.(3)作用在物體上的每一個(gè)力都會(huì)使物體產(chǎn)生一個(gè)加速度,物體表現(xiàn)出來(lái)的加速度就是這些加速度的矢量和.特別是當(dāng)物體受到兩個(gè)互相垂直的力的作用時(shí),在兩個(gè)方向上的力和運(yùn)動(dòng)各自獨(dú)力(在某個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)只與這個(gè)方向的力有關(guān)系，而與另一個(gè)垂直方向上的力無(wú)關(guān)).(4)運(yùn)用公式解決問(wèn)題時(shí),各物理量必須統(tǒng)一在國(guó)際單位制中.(5)公式中的加速度是對(duì)地

10、的加速度.6.單位制:選定幾個(gè)物理量的單位作為基本單位，根據(jù)物理公式推導(dǎo)出其它物理量的單位叫導(dǎo)出單位,基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制.國(guó)際單位制中,基本單位有七個(gè),在力學(xué)中取長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間三個(gè)物理量的單位m、kg、s作為基本單位.例1.一個(gè)物體受到幾個(gè)力共點(diǎn)力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)把其中某一個(gè)力逐漸減小到零，然后再逐漸把這個(gè)力恢復(fù)到原值，則此過(guò)程中物體的加速度和速度如何變化？例2.如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上.一個(gè)小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開(kāi)始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落.在小球下落的這一全過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是(CD)A.小球剛接觸彈簧瞬間速度最

11、大B.從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上C.從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的速度先增大后減小D.從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的加速度先減小后增大解：小球的加速度大小決定于小球受到的合外力。從接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，彈力從零開(kāi)始逐漸增大，所以合力先減小后增大，因此加速度先減小后增大.當(dāng)合力與速度同向時(shí)小球速度增大，所以當(dāng)小球所受彈力和重力大小相等時(shí)速度最大.選CD.例3.如圖所示，彈簧左端固定，右端自由伸長(zhǎng)到O點(diǎn)并系住物體m，現(xiàn)將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，物體一直可以運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，如果物體受到的摩擦力恒定，則（AC）ABOmA.物體從A到O先加速后減速B.物體從A到O加速，從O到B減速C.物體

12、在A、O間某點(diǎn)所受合力為零D.物體運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)所受合力為零例4.如圖所示，豎直光滑桿上套有一個(gè)小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷(xiāo)釘M、N固定與桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)拔去銷(xiāo)釘M瞬時(shí)，小球加速度的大小為12m/s2.若不拔去銷(xiāo)釘M而拔去銷(xiāo)釘N瞬間，小球的加速度可能是（BC）MNA.22m/s2,豎直向上B.22m/s2,豎直向下C.2m/s2,豎直向上D.2m/s2,豎直向下解:原來(lái)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，若上面的彈簧為壓縮狀態(tài)，則拔去M瞬間小球會(huì)產(chǎn)生向上的加速度a=12m/s2，拔去N瞬間小球會(huì)產(chǎn)生向下加速度a/.設(shè)上下彈簧的彈力分別為FM、FN.在各瞬間受力如圖所示.MN

13、FMFNmg靜止FM=0FNmg拔M瞬間aFMFN=0mg拔N瞬間a/拔M前：FM+mg=FN 拔M瞬間：FN-mg=ma 拔N瞬間：FM+mg=ma/ 聯(lián)立式得：拔去N瞬間小球產(chǎn)生的加速度可能為a/=a+g=22m/s2 ，方向豎直向下. FMFN=0mg拔N瞬間a/FMFNmg靜止原來(lái)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，若上面的彈簧為拉伸狀態(tài)，則拔去M瞬間小球會(huì)產(chǎn)生向下的加速度a=12m/s2，拔去N瞬間小球會(huì)產(chǎn)生向上加速度a/，如圖所示.FM=0FNmg拔M瞬間aMN拔M前： FN+mg=FM 拔M瞬間：FN+mg=ma 拔N瞬間：FM-mg=ma/ 聯(lián)立式得：拔去N瞬間小球產(chǎn)生的加速度可能為a/=a-

14、g=2m/s2，方向豎直向上. 例5.如圖所示,質(zhì)量相同的木塊M、N用輕彈簧連結(jié)并置于光滑水平面上,開(kāi)始彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài),木塊M、N靜止.現(xiàn)用水平恒力F推木塊M，用aM、aN分別表示木塊M、N瞬時(shí)加速度的大小,用vM、vN分別表示木塊M、N瞬時(shí)速度,則彈簧第一次被壓縮到最短的過(guò)程中（A）FNMA.M、N加速度相同時(shí),速度vMvNB.M、N加速度相同時(shí),速度vM=vNC.M、N速度相同時(shí),加速度aMaND.M、N速度相同時(shí),加速度aM=aN第三講：牛頓第二定律的基本應(yīng)用1.牛頓第二定律確立了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系牛頓第二定律明確了物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況之間的定量關(guān)系.聯(lián)系物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的

15、橋梁或紐帶就是加速度.2.解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本思路：(1)動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題知道物體的受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況知道物體的運(yùn)動(dòng)情況確定物體的受力情況Fma 運(yùn)動(dòng)學(xué)公式力加速度a運(yùn)動(dòng)(2)兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的解題思路圖解3.應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟(1)認(rèn)真分析題意，明確已知條件和所求量.(2)選取研究對(duì)象.所選取的研究對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的系統(tǒng).同一題目，根據(jù)題意和解題需要也可以先后選取不同的研究對(duì)象.(3)分析研究對(duì)象的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況(包括速度、加速度)，并把速度、加速度的方向在受力圖旁邊畫(huà)出來(lái).(4)若研究對(duì)象在不共線(xiàn)的兩個(gè)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用平行四邊形定

16、則（或三角形定則）解題；若研究對(duì)象在不共線(xiàn)的三個(gè)以上的力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用正交分解法解題（注意靈活選取坐標(biāo)軸的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）.(5)根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程.物體所受的外力、加速度、速度等都可根據(jù)規(guī)定的正方向按正、負(fù)值代入公式，按代數(shù)和進(jìn)行運(yùn)算.(6)求解方程，檢驗(yàn)結(jié)果，必要時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論.300F a 例1.如圖所示，質(zhì)量為1kg的小球穿在斜桿上，桿與水平方向的夾角為300，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，小球在豎直向上的拉力F的作用下以2.5m/s2的加速度沿桿加速上滑，求拉力F是多大？（g取10m/s2）(答案：20N)a300例2如圖所示，電梯與水平面

17、的夾角為300，當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)梯面的壓力是其重力的6/5求人對(duì)梯面的摩擦力是其重力的多少倍？（）例3.如圖所示, m =4kg的小球掛在小車(chē)后壁上，細(xì)線(xiàn)與豎直方向成37角.求:小車(chē)以a=g向右加速；小車(chē)以a=g向右減速時(shí)，細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力F1和后壁對(duì)小球的壓力F2各多大？F2F1GavF1Gva解:向右加速時(shí)小球?qū)蟊诒厝挥袎毫Γ蛟谌齻€(gè)共點(diǎn)力作用下向右加速.合外力向右，F(xiàn)2向右，因此G和F1的合力一定水平向左，所以 F1的大小可以用平行四邊形定則求出：F1=50N，可見(jiàn)向右加速時(shí)F1的大小與a無(wú)關(guān)；F2可在水平方向上用牛頓第二定律列方程：F2-0.75G =ma計(jì)算得F2=70N

18、.可以看出F2將隨a的增大而增大.（這種情況下用平行四邊形定則比用正交分解法簡(jiǎn)單）必須注意到:向右減速時(shí)，F(xiàn)2有可能減為零，這時(shí)小球?qū)㈦x開(kāi)后壁而“飛”起來(lái).這時(shí)細(xì)線(xiàn)跟豎直方向的夾角會(huì)改變，因此F1的方向會(huì)改變.所以必須先求出這個(gè)臨界值。當(dāng)時(shí)G和F1的合力剛好等于ma，所以a的臨界值為.當(dāng)a=g時(shí)小球必將離開(kāi)后壁。不難看出，這時(shí)F1=mg=56N， F2=0例4.如圖所示，在箱內(nèi)傾角為的固定光滑斜面上用平行于斜面的細(xì)線(xiàn)拴一質(zhì)量為m的木塊.求：箱以加速度a勻加速上升，箱以加速度a向左勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)對(duì)木塊的拉力F1和斜面對(duì)木塊的壓力F2各多大？解：a向上時(shí)，由于箱受的合外力豎直向上，重力豎直向下，

19、所以F1、F2的合力F必然豎直向上.可先求F，再由F1=Fsin和F2=Fcos求解，得到： F1=m(g+a)sin，F(xiàn)2=m(g+a)cosFF2F1a vGvaaxayF2F1GGxGyxy顯然這種方法比正交分解法簡(jiǎn)單.a向左時(shí)，箱受的三個(gè)力都不和加速度在一條直線(xiàn)上，必須用正交分解法?？蛇x擇沿斜面方向和垂直于斜面方向進(jìn)行正交分解，（同時(shí)正交分解a），然后分別沿x、y軸列方程求F1、F2：F1=m(gsin-acos)，F(xiàn)2=m(gcos+asin)經(jīng)比較可知，這樣正交分解比按照水平、豎直方向正交分解列方程和解方程都簡(jiǎn)單.還應(yīng)該注意到F1的表達(dá)式F1=m(gsin-acos)顯示其有可能得

20、負(fù)值，這意味這繩對(duì)木塊的力是推力，這是不可能的.這里又有一個(gè)臨界值的問(wèn)題：當(dāng)向左的加速度agtan時(shí)F1=m(gsin-acos)沿繩向斜上方；當(dāng)agtan時(shí)木塊和斜面不再保持相對(duì)靜止，而是相對(duì)于斜面向上滑動(dòng)，繩子松弛，拉力為零.F例5.如圖所示，質(zhì)量m=4kg的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5，在與水平成=370角的恒力F作用下，從靜止起向右前進(jìn)t1=2.0s后撤去F，又經(jīng)過(guò)t2=4.0s物體剛好停下。求：F的大小、最大速度vm、總位移s.解：由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可知：前后兩段勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度a與時(shí)間t成反比，而第二段中mg=ma2，加速度a2=g=5m/s2，所以第一段中的加速度一定是a1

21、=10m/s2。再由方程可求得：F=54.5N 第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可以按第二段求得：vm=a2t2=20m/s 又由于兩段的平均速度和全過(guò)程的平均速度相等，所以有:m需要引起注意的是：在撤去拉力F前后，物體受的摩擦力發(fā)生了改變.例6.放在水平地面上的一物塊,受到方向不變的水平推力F的作用,F的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示.取重力加速度g=10m/s2.由此兩圖線(xiàn)可以求得物體的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為(A)A.m=0.5kg, =0.4 B.m=1.5kg, =C.m=0.5kg, =0.2 D.m=1kg, =0.28v/ms

22、-1224t/s061048F/N1224t/s06103例7.如圖所示，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)解的風(fēng)力.現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，小球空徑略等大于直徑.370風(fēng) （1）當(dāng)桿在水平方向固定時(shí)，調(diào)解風(fēng)力的大小，使小球在桿上做勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù).（0.5）（2）保持小球所受的風(fēng)力不變，使桿與水平方向的夾角為370并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離15m所需時(shí)間為多少？(g=10m/s2)（2s） LBAv0例8.在光滑的水平軌道上有兩個(gè)半徑都是r的小球A和B，質(zhì)量分別為m和2m，當(dāng)兩球心間的距離大于L（L

23、比r大得多）時(shí)，兩球之間無(wú)相互作用力，當(dāng)兩球心間的距離等于或小于L時(shí)，兩球間存在恒定的斥力F.設(shè)A球從遠(yuǎn)離B球處以速度v0沿兩球連心線(xiàn)向原來(lái)靜止的B球運(yùn)動(dòng)，如圖所示，欲使兩球不發(fā)生接觸，v0必須滿(mǎn)足什么條件？（）hABCDTEPL例9.如圖所示，小木箱ABCD的質(zhì)量M=180g，高L=0.2m，其頂部擋板E的豎直距離h=0.8m，在木箱內(nèi)放有一個(gè)質(zhì)量為m=20g的小物塊P(可視為質(zhì)點(diǎn)).通過(guò)細(xì)輕繩對(duì)靜止木箱施加一個(gè)豎直向上的恒力T，為使木箱能向上運(yùn)動(dòng)，并且當(dāng)AD與擋板E相碰木箱停止運(yùn)動(dòng)后，P物體不會(huì)和木箱頂AD相碰，求拉力T的取值范圍. (g=10m/s2)(2NT2.5N)解:由牛頓第二定律

24、得：T(M+m)g=(M+m)a P與頂部恰好不相碰時(shí)，木箱與頂部相碰時(shí)的速度應(yīng)滿(mǎn)足：vP22gh 而vP2=2ah 聯(lián)立式得：代入已知數(shù)據(jù)得：T(M+m)g=2N所以T的取值范圍為：2NT2.5N第四講：牛頓第二定律的應(yīng)用整體法和隔離法1.連接體:兩個(gè)（或兩個(gè)以上）物體相互連接在一起，在外力作用下運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng).簡(jiǎn)單連接體中，系統(tǒng)內(nèi)各物體有相同的加速度.2.整體法:把整個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)研究對(duì)象來(lái)分析（即當(dāng)作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)來(lái)考慮）.此方法要分清系統(tǒng)內(nèi)外力的關(guān)系，系統(tǒng)外的物體對(duì)該系統(tǒng)內(nèi)各物體作用力，稱(chēng)之為“外力”；系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力稱(chēng)之為“內(nèi)力”.3.隔離法.把系統(tǒng)中的各個(gè)部分（或某一部分）隔離作為一

25、個(gè)單獨(dú)的研究對(duì)象來(lái)分析.注意:此方法對(duì)于系統(tǒng)中各部分物體的加速度大小、方向相同或不相同情況均適用.4.隔離法和整體法的選擇:當(dāng)求解的量屬于相同加速度或系統(tǒng)外力時(shí)優(yōu)先考慮整體法；當(dāng)求解的力為系統(tǒng)內(nèi)物體之間相互作用的內(nèi)力時(shí)，一般都選擇隔離法.注意:用整體法時(shí)只需考慮系統(tǒng)所受的外力，不考慮系統(tǒng)內(nèi)各物體間的內(nèi)力；用隔離法時(shí)必須分析隔離體所受到的各個(gè)力.vFaA B例1.如圖所示，A、B兩木塊的質(zhì)量分別為mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面勻加速向右運(yùn)動(dòng)，求A、B間的彈力FN.解：這里有a、FN兩個(gè)未知數(shù)，需要要建立兩個(gè)方程，要取兩次研究對(duì)象。比較后可知分別以B、（A+B）為對(duì)象較為簡(jiǎn)單（它們?cè)谒?/p>

26、平方向上都只受到一個(gè)力作用）.可得這個(gè)結(jié)論還可以推廣到水平面粗糙時(shí)（A、B與水平面間相同）；也可以推廣到沿斜面方向推A、B向上加速的問(wèn)題，有趣的是，答案是完全一樣的. 例2.如圖所示，光滑的水平面上有甲、乙兩個(gè)物體靠在一起，同時(shí)在水平力F1和F2的作用下運(yùn)動(dòng).已知F1F2，以下說(shuō)法中正確的是（ACD）乙甲F1F2A.如果撤去F1，則甲的加速度一定增大B.如果撤去F2，則乙的加速度一定增大C.如果撤去F1，則乙對(duì)甲的作用力一定減小D.如果撤去F2，則乙對(duì)甲的作用力一定減小MmABCO例3.如圖所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧上端固定在框架上，下端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球.小球上下振動(dòng)

27、時(shí)，框架始終沒(méi)有跳起.當(dāng)框架對(duì)地面壓力為零的瞬間，小球的加速度大小為（D）A.g B.C.0 D.例4.如圖所示，A、B的質(zhì)量分別為mA=0.2kg，mB=0.4kg，盤(pán)C的質(zhì)量mC=0.6kg，現(xiàn)懸掛于天花板O處，處于靜止?fàn)顟B(tài).當(dāng)用火柴燒斷O處的細(xì)線(xiàn)瞬間，木塊A的加速度aA= 0 ，木塊B對(duì)盤(pán)C的壓力NBC= 1.2 N.（取g=10m/s2）m3m1m2F例5.如圖所示，三個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1 、m2和m3，質(zhì)量為m3的物體放在光滑的水平面上，各處的摩擦均不計(jì)，要使三個(gè)物體無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則水平推力F應(yīng)為多大？F mM例6.如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在質(zhì)量為M的光滑斜面上，為使它們?cè)诠饣乃?/p>

28、平面上一起向左勻加速運(yùn)動(dòng)，水平向左的推力F的大小應(yīng)該多大？m對(duì)M的壓力為多大？（斜面的傾角為）例7.如圖，傾角為的斜面與水平面間、斜面與質(zhì)量為m的木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，木塊由靜止開(kāi)始沿斜面加速下滑時(shí)斜面始終保持靜止.求水平面給斜面的摩擦力大小和方向.解：以斜面和木塊整體為研究對(duì)象，水平方向僅受靜摩擦力作用，而整體中只有木塊的加速度有水平方向的分量.可以先求出木塊的加速度，再在水平方向?qū)|(zhì)點(diǎn)組用牛頓第二定律，很容易得到：如果給出斜面的質(zhì)量M，本題還可以求出這時(shí)水平面對(duì)斜面的支持力大小為：FN=Mg+mg(cos+sin)sin，這個(gè)值小于靜止時(shí)水平面對(duì)斜面的支持力. M mF例8.如圖所示，梯

29、形物體的質(zhì)量分別為M和m，斜面的傾角為，接觸面都光滑.當(dāng)用水平恒力F推兩個(gè)物體前進(jìn)時(shí)，要使M與m不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則水平推力F的最大值為多大？45APm（(M+m)Mgtg/m）) 例9.如圖所示，一細(xì)線(xiàn)的一端固定于傾角為450的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線(xiàn)的另一端拴一質(zhì)量為m的小球.當(dāng)滑塊以a=2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)中拉力等于多少？（）AB F例10.如圖所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B間靜摩擦力的最大值是5N，水平面光滑.用水平力F拉B，當(dāng)拉力大小分別是F=10N和F=20N時(shí)，A、B的加速度各多大？解：先確定臨界值，即剛好使A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的F值.當(dāng)A、B間的靜摩擦力達(dá)到5

30、N時(shí)，既可以認(rèn)為它們?nèi)匀槐３窒鄬?duì)靜止，有共同的加速度，又可以認(rèn)為它們間已經(jīng)發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，A在滑動(dòng)摩擦力作用下加速運(yùn)動(dòng).這時(shí)以A為對(duì)象得到a =5m/s2；再以A、B系統(tǒng)為對(duì)象得到 F =（mA+mB）a =15N當(dāng)F=10N15N時(shí)，A、B間一定發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，用質(zhì)點(diǎn)組牛頓第二定律列方程：，而a A =5m/s2，于是可以得到a B =7.5m/s2第五講：失重和超重GNa物體在平衡狀態(tài)時(shí)，對(duì)水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸繩的拉力)大小等于物體的重力；當(dāng)物體在豎直方向上有加速度時(shí)，由牛頓第二定律可知，物體對(duì)水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸繩的拉力)將大于或小于物體的重力，這就是超重和失重現(xiàn)象.1.

31、超重:當(dāng)物體在豎直方向上有向上的加速度(加速上升或減速下降)時(shí)，物體對(duì)水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸繩的拉力)大于物體的重力，這種現(xiàn)象叫做超重.如圖所示，升降機(jī)以加速度a向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，放在升降機(jī)地板上質(zhì)量為m的物體對(duì)升降機(jī)地板的壓力為：N =mg+ma,大于物體的重力，其中ma就是超重部分.2.失重:當(dāng)物體在豎直方向上有向下的加速度(加速下降或減速上升)時(shí)，物體對(duì)水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸繩的拉力)小于物體的重力，這種現(xiàn)象叫做失重.GNa完全失重:當(dāng)物體有豎直向下的加速度且a=g時(shí)，物體對(duì)水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸繩的拉力)為零，這種現(xiàn)象叫完全失重.如圖所示，升降機(jī)以加速度a向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)

32、，放在升降機(jī)地板上質(zhì)量為m的物體對(duì)升降機(jī)地板的壓力為：N =mg-ma,小于物體的重力，其中ma就是失重部分.當(dāng)a=g時(shí)，N=0，處于完全失重狀態(tài).3.對(duì)超重和失重的理解(1)物體處于超重和失重狀態(tài)時(shí)，物體的重力始終存在，大小也沒(méi)有發(fā)生變化.(2)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的速度無(wú)關(guān)，只決定于豎直方向加速度的大小和方向.加速度向上發(fā)生超重；加速度向下發(fā)生失重.(3)在完全失重狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的現(xiàn)象都會(huì)完全消失.如單擺停擺、天平失效、浸在水在的物體不再受浮力、液柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng).例1.在宇宙空間站中，下列儀器仍能使用的是（C）A.天平 B.密度計(jì) C.測(cè)力計(jì) D.擺鐘A例2.原來(lái)做勻速直

33、線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的升降機(jī)內(nèi)，有一被伸長(zhǎng)的彈簧拉住的、具有一定質(zhì)量的物體A靜止在地板上，如下圖所示.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A突然被彈簧拉向右方，由此可判斷，此時(shí)升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)可能是（BC）A.加速上升 B.減速上升C.加速下降 D.減速下降v0ab例3.木箱內(nèi)裝一球，木箱的內(nèi)寬恰與球的直徑相等，如圖所示，當(dāng)箱一初速度v0豎直上拋時(shí)，上升過(guò)程中（C） A.空氣阻力不計(jì)，則球?qū)ο卤赽有壓力B.空氣阻力不計(jì)，則球?qū)ι媳赼有壓力 C.有空氣阻力，則球?qū)ι媳赼有壓力D.有空氣阻力，則球?qū)ο卤赽有壓力例4.某人在以2.5m/s2的加速度勻加速下降的升降機(jī)里最多能舉起80kg的物體，他在地面最多舉起 60 kg的物體。若此人在一勻加速上

34、升的升降機(jī)里最多能舉起40kg的物體，則此升降機(jī)上升的加速度為 5 m/s2 （g=10 m/s2） 例5.如下圖所示，斜面體始終靜止在水平面上，當(dāng)物體m沿斜面下滑時(shí)有（ABC）vqMmA.勻速下滑時(shí)，M對(duì)地面的壓力等于(M+m)gB.加速下滑時(shí)，M對(duì)地面的壓力小于(M+m)gC.減速下滑時(shí)，M對(duì)地面的壓力大于(M+m)gD.M對(duì)地面的壓力始終等于(M+m)gOABC例6.如下圖所示，A為電磁鐵，C為膠木稱(chēng)盤(pán)，C上放一質(zhì)量為M的鐵片B，A和C(包括支架)的總質(zhì)量為m，整個(gè)裝置用輕繩懸掛于O點(diǎn).當(dāng)電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的過(guò)程中，輕繩上拉力F的大小為（D）A.F=mg B.mgF(M+m)g例7.如圖所示，臺(tái)秤的托盤(pán)上放一水杯，水中一木球(木水)用細(xì)線(xiàn)拴在杯底而處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)細(xì)線(xiàn)突然斷裂時(shí),臺(tái)秤的示數(shù)將(C)A.增大 B.不變 C.減小 D.無(wú)法確定8.如圖所示,小球密度小于燒杯中水的密度,球固定在彈簧上,彈簧下端固定在杯底.當(dāng)裝置靜止時(shí),彈簧伸長(zhǎng)x,當(dāng)整個(gè)裝置在自由下落的過(guò)程中彈簧的伸長(zhǎng)將(D)A.仍為x B.大于xC.小于x D.等于零10