《《圓的一般方程》優(yōu)質(zhì)課比賽課件（含相應(yīng)教案見“教案設(shè)計(jì)”文件夾）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《圓的一般方程》優(yōu)質(zhì)課比賽課件（含相應(yīng)教案見“教案設(shè)計(jì)”文件夾）（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、022FEyDxyx復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧222)()(rbyax 02222222 rbabyaxyx展開并整理得展開并整理得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？DEF圓心為（圓心為（a,b） 半徑為半徑為r r說(shuō)明：任何一個(gè)圓的方程都可以寫成說(shuō)明：任何一個(gè)圓的方程都可以寫成022 FEyDxyx的形式的形式反過來(lái)，形如反過來(lái)，形如022 FEyDxyx的方程一定表示圓嗎？的方程一定表示圓嗎？想一想想一想0142) 1 (22yxyx0642)2(22yxyx是以（是以（1，-2）為圓心、以）為圓心、以2為半徑的圓為半徑的圓 4)2() 1(22yx1)2() 1(22yx不表示任何圖形不表示
2、任何圖形判斷下列方程是否表示圓？判斷下列方程是否表示圓？討論討論:方程方程022FEyDxyx滿足什么條件時(shí)滿足什么條件時(shí)表示圓？表示圓？結(jié)論結(jié)論:形如形如022FEyDxyx的方程的方程不一定表示圓不一定表示圓配方，得配方，得：44222222FEDEyDx表示一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)點(diǎn)；，22ED0422FED (2)當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí), ,不表示任何圖形不表示任何圖形.（3) )0422FED當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí), ,022FEyDxyx（1）0422FED當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，22ED，表示以表示以為圓心為圓心、FED42122以以為半徑的圓；為半徑的圓； (022FEyDxyx0F4ED22我們把方程我們把方程稱為稱為圓的一
3、般方程圓的一般方程) )（問題問題:0. 222表示圓的充要條件FEyDxCyBxyAx00B,CA0) 1 ( CA0)2(B091244422yxyx022FEyDxCyBxyAx1.1.與一般的二元二次方程與一般的二元二次方程相比，圓的一般方程有哪些特點(diǎn)？相比，圓的一般方程有哪些特點(diǎn)？049322yxyx0422AFED且且圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方程方程形式圓心半徑優(yōu)點(diǎn)222)()(rbyax)(or 022FEyDxyx)04(22FED),(ba)2,2(EDFED42122幾何特征明顯幾何特征明顯突出方程形式上的特點(diǎn)突出方程形式上的特點(diǎn)r例題講練例題講練.、標(biāo)這個(gè)圓的半徑和圓心坐的圓
4、的方程，并求求過三點(diǎn)例(4,2)M(1,1)MO(0,0)1.21分析：分析：已知曲線類型常采用“待定系數(shù)法”求方程.用“待定系數(shù)法”求圓的方程的步驟是:(1)根據(jù)題意,選擇標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程;(2)根據(jù)條件列出a, b, r 或D, E, F的方程組;(3)解出a,b,r 或D,E,F,代入標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程. 例題講練例題講練.標(biāo)這個(gè)圓的半徑和圓心坐的圓的方程，并求、求過三點(diǎn)例(4,2)M(1,1)MO(0,0)1.21為解：設(shè)所求的圓的方程方程可得標(biāo)是方程的解，代入在圓上，所以它們的坐因?yàn)?1,MMO022FEyDxyx02024020FEDFEDF068FED所求圓的方程為所求圓的方程
5、為06822yxyx)3, 4(, 5圓心坐標(biāo)是圓的半徑r222)()(rbyax222222222)4()4()1 ()1 (rbarbarba.)2 , 4() 1 , 1 (2標(biāo)標(biāo)這個(gè)個(gè)圓圓的的半半徑徑和和圓圓心心坐坐的的圓圓的的方方程程，并并求求、求求過過三三點(diǎn)點(diǎn)例例M1MO(0,0)1.想一想想一想怎樣先求出圓心和半徑怎樣先求出圓心和半徑,再求圓的方程再求圓的方程?yxOM1M2C圓心：兩條弦的中垂線的交點(diǎn)圓心：兩條弦的中垂線的交點(diǎn)半徑：圓心到圓上一點(diǎn)的距離半徑：圓心到圓上一點(diǎn)的距離例題講練例題講練出出曲曲線線。求求此曲曲線線的的方方程程，并并畫畫的的點(diǎn)點(diǎn)的的軌軌跡跡為為距距離離的的
6、比比、點(diǎn)點(diǎn)已已知知一一曲曲線線是是與與兩兩個(gè)個(gè)定定例例,21)0 , 3()0 , 0(AO2.是曲線上的任意一點(diǎn)，解：設(shè)點(diǎn)),(yxM21)3(2222yxyx化簡(jiǎn)得, 03222xyx即為所求的曲線方程配方得4) 1(22yx畫畫 圖圖則點(diǎn)M屬于集合21|AMOMMP所求曲線是以C(-1,0)為圓心，2為半徑的圓思考題：思考題：與兩個(gè)定點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn))0 , 3(A),0 , 0(O距離的比為距離的比為)0( kk的點(diǎn)的軌跡都是圓嗎的點(diǎn)的軌跡都是圓嗎? 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1、判斷下列方程是否表示圓、判斷下列方程是否表示圓? 如果是如果是 ,請(qǐng)求出圓的請(qǐng)求出圓的圓心及半徑圓心及半徑.0a3ay3
7、2ax2yx)4(011y12x4y4x4) 3(06y4x2yx)2(0yx) 1 (2222222222、求圓心在直線、求圓心在直線053 yx上上,并且經(jīng)過原點(diǎn)并且經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)和點(diǎn)（3，-1）的圓的方程的圓的方程.【小結(jié)【小結(jié)】 （2）圓的一般方程與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以互相轉(zhuǎn)化）圓的一般方程與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以互相轉(zhuǎn)化; ;熟練應(yīng)熟練應(yīng)用配方法求出圓心坐標(biāo)和半徑用配方法求出圓心坐標(biāo)和半徑. . （3）用待定系數(shù)法求圓的方程時(shí)需要靈活）用待定系數(shù)法求圓的方程時(shí)需要靈活選用方程形式選用方程形式.(1)(1)任何一個(gè)圓的方程都可以寫成任何一個(gè)圓的方程都可以寫成022FEyDxyx的形式，但是方程的形式，但是方程022FEyDxyx的曲線不一定表示圓的曲線不一定表示圓;當(dāng)當(dāng)0422FED時(shí)時(shí),方程方程022FEyDxyx稱為圓的一般稱為圓的一般方程方程.布置作業(yè)布置作業(yè): : 習(xí)題習(xí)題7.6 7.6 第第5 5題題 第第6 6題題 第第8 8題題
《圓的一般方程》優(yōu)質(zhì)課比賽課件（含相應(yīng)教案見“教案設(shè)計(jì)”文件夾）
