《圓的一般方程》優(yōu)質課比賽課件（含相應教案見“教案設計”文件夾）

022FEyDxyx復習回顧復習回顧222)()(rbyax 02222222 rbabyaxyx展開并整理得展開并整理得圓的標準方程是什么？圓的標準方程是什么？DEF圓心為（圓心為（a,b） 半徑為半徑為r r說明：任何一個圓的方程都可以寫成說明：任何一個圓的方程都可以寫成022 FEyDxyx的形式的形式反過來，形如反過來，形如022 FEyDxyx的方程一定表示圓嗎？的方程一定表示圓嗎？想一想想一想0142) 1 (22yxyx0642)2(22yxyx是以（是以（1，-2）為圓心、以）為圓心、以2為半徑的圓為半徑的圓 4)2() 1(22yx1)2() 1(22yx不表示任何圖形不表示任何圖形判斷下列方程是否表示圓？判斷下列方程是否表示圓？討論討論:方程方程022FEyDxyx滿足什么條件時滿足什么條件時表示圓？表示圓？結論結論:形如形如022FEyDxyx的方程的方程不一定表示圓不一定表示圓配方，得配方，得：44222222FEDEyDx表示一個點表示一個點；，22ED0422FED (2)當當時時, ,不表示任何圖形不表示任何圖形.（3) )0422FED當當時時, ,022FEyDxyx（1）0422FED當當時，時，22ED，表示以表示以為圓心為圓心、FED42122以以為半徑的圓；為半徑的圓； (022FEyDxyx0F4ED22我們把方程我們把方程稱為稱為圓的一般方程圓的一般方程) )（問題問題:0. 222表示圓的充要條件FEyDxCyBxyAx00B,CA0) 1 ( CA0)2(B091244422yxyx022FEyDxCyBxyAx1.1.與一般的二元二次方程與一般的二元二次方程相比，圓的一般方程有哪些特點？相比，圓的一般方程有哪些特點？049322yxyx0422AFED且且圓的標準方程圓的一般方程方程形式圓心半徑優(yōu)點222)()(rbyax)(or 022FEyDxyx)04(22FED),(ba)2,2(EDFED42122幾何特征明顯幾何特征明顯突出方程形式上的特點突出方程形式上的特點r例題講練例題講練.、標這個圓的半徑和圓心坐的圓的方程，并求求過三點例(4,2)M(1,1)MO(0,0)1.21分析：分析：已知曲線類型常采用“待定系數(shù)法”求方程.用“待定系數(shù)法”求圓的方程的步驟是:(1)根據(jù)題意,選擇標準方程或一般方程;(2)根據(jù)條件列出a, b, r 或D, E, F的方程組;(3)解出a,b,r 或D,E,F,代入標準方程或一般方程. 例題講練例題講練.標這個圓的半徑和圓心坐的圓的方程，并求、求過三點例(4,2)M(1,1)MO(0,0)1.21為解：設所求的圓的方程方程可得標是方程的解，代入在圓上，所以它們的坐因為21,MMO022FEyDxyx02024020FEDFEDF068FED所求圓的方程為所求圓的方程為06822yxyx)3, 4(, 5圓心坐標是圓的半徑r222)()(rbyax222222222)4()4()1 ()1 (rbarbarba.)2 , 4() 1 , 1 (2標標這個個圓圓的的半半徑徑和和圓圓心心坐坐的的圓圓的的方方程程，并并求求、求求過過三三點點例例M1MO(0,0)1.想一想想一想怎樣先求出圓心和半徑怎樣先求出圓心和半徑,再求圓的方程再求圓的方程?yxOM1M2C圓心：兩條弦的中垂線的交點圓心：兩條弦的中垂線的交點半徑：圓心到圓上一點的距離半徑：圓心到圓上一點的距離例題講練例題講練出出曲曲線線。求求此曲曲線線的的方方程程，并并畫畫的的點點的的軌軌跡跡為為距距離離的的比比、點點已已知知一一曲曲線線是是與與兩兩個個定定例例,21)0 , 3()0 , 0(AO2.是曲線上的任意一點，解：設點),(yxM21)3(2222yxyx化簡得, 03222xyx即為所求的曲線方程配方得4) 1(22yx畫畫 圖圖則點M屬于集合21|AMOMMP所求曲線是以C(-1,0)為圓心，2為半徑的圓思考題：思考題：與兩個定點與兩個定點)0 , 3(A),0 , 0(O距離的比為距離的比為)0( kk的點的軌跡都是圓嗎的點的軌跡都是圓嗎? 鞏固練習鞏固練習1、判斷下列方程是否表示圓、判斷下列方程是否表示圓? 如果是如果是 ,請求出圓的請求出圓的圓心及半徑圓心及半徑.0a3ay32ax2yx)4(011y12x4y4x4) 3(06y4x2yx)2(0yx) 1 (2222222222、求圓心在直線、求圓心在直線053 yx上上,并且經(jīng)過原點并且經(jīng)過原點和點和點（3，-1）的圓的方程的圓的方程.【小結【小結】 （2）圓的一般方程與圓的標準方程可以互相轉化）圓的一般方程與圓的標準方程可以互相轉化; ;熟練應熟練應用配方法求出圓心坐標和半徑用配方法求出圓心坐標和半徑. . （3）用待定系數(shù)法求圓的方程時需要靈活）用待定系數(shù)法求圓的方程時需要靈活選用方程形式選用方程形式.(1)(1)任何一個圓的方程都可以寫成任何一個圓的方程都可以寫成022FEyDxyx的形式，但是方程的形式，但是方程022FEyDxyx的曲線不一定表示圓的曲線不一定表示圓;當當0422FED時時,方程方程022FEyDxyx稱為圓的一般稱為圓的一般方程方程.布置作業(yè)布置作業(yè): : 習題習題7.6 7.6 第第5 5題題 第第6 6題題 第第8 8題題