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1、第2章 2.2.1節(jié)(本欄目內容，在學生用書中以活頁形式分冊裝訂！)一、選擇題(每題5分，共20分)1若一個數列的通項公式是anknb(其中b，k為常數)，則下列說法中正確的是()A數列an一定不是等差數列B數列an是以k為公差的等差數列C數列an是以b為公差的等差數列D數列an不一定是等差數列【解析】an1ank(n1)bknbk【答案】B2(2009年長春高二檢測)若是等差數列，且a1a4a745，a2a5a839，則a3a6a9()A39B20C19.5 D33【解析】a2a5a8a1a4a73da1a4a745a2a5a8393d6a3a6a9a2a5a83d39633【答案】D3(2
2、009年揚州模擬)方程x26x10的兩根的等差中項為()A1 B2C3 D4【解析】方程x26x10的兩根之和為6，故其等差中項為3【答案】C4在等差數列中，已知a12，a2a313，則a4a5a6等于()A40 B42C43 D45【解析】a2a32a13d13，a12，d3，a4a5a6a1a2a39d2133942【答案】B二、填空題(每題5分，共10分)5在等差數列an中，a1533，a2566，則a35_.【解析】an是等差數列，a15，a25，a35也成等差數列且公差為663333，a35a253399.【答案】996數列中，a11，對任意的nN，有an1，則_.【解析】由an1得
3、1，故是首項為1，公差為1的等差數列，故1(n1)n，2 009.【答案】2 009三、解答題(每題10分，共20分)7在等差數列an中(1)已知a18，a92，求d與a14；(2)已知a3a518，a4a824，求d.【解析】(1)a9a18d2，a18，d，a14a113d813.(2)由(a4a8)(a3a5)4d6，得d.8已知數列an是等差數列，bnaa，求證數列bn也是等差數列【證明】設等差數列an的公差為d，則bn1bn(aa)(aa)(an2an1)(an2an1)(an1an)(an1an)d(an2an1)d(an1an)d(an2an)2d2.因為d為常數，即2d2為常數，所以數列bn是等差數列9(10分)在等差數列an中，已知a2a5a89，a3a5a721，求數列的通項公式【解析】a2a5a89，a3a5a721，且a2a8a3a72a5，a3a72a56，a3a77，解得a31，a77或a37，a71.a31，d2或a37，d2，故ana3(n3)d2n7或ana3(n3)d2n13.- 3 -用心 愛心 專心
2012高中數學 2-2-1課后練習同步導學 新人教B版必修5
