人教版數學七年級下冊 第八章 二元一次方程組 8.3 實際問題與二元一次方程組 同步練習（含答案）3

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1、實際問題與二元一次方程組 同步練習一選擇題（共12小題）1明代大數學家程大位著算法統宗一書中，記載了這樣一道數學題：“八萬三千短竹竿，將來要把筆頭安，管三套五為期定，問都多少能完成？”用現代的話說就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個或筆套5個，怎樣安排筆管和筆套的短竹的數量，使制成的1個筆管與1個筆套正好配套？設用于制作筆管的短竹數為x根，用于制作筆套的短竹數為y根，則可列方程為（）A BCD2我國明代數學讀本算法統宗一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托，如果一托為5尺，那么索長（）尺A25B20C15D103孫子算經是唐初作為“

2、算學“教科書的著名的算經十書）之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料，下卷收集了一些算術難題，“雞兔同籠“問題是其中之一，原題如下：今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足問雉、兔各幾何？（）A雉23只，兔12只B雉12只，兔23只C雉13只，兔22只D雉22只，兔13只4鄭奶奶提著籃子去農貿市場買雞蛋，攤主按鄭奶奶的要求，用電子秤稱了5千克雞蛋，鄭奶奶懷疑重量不對，把雞蛋放入自帶的質量為0.6千克的籃子中（籃子質量準確），要求放在電子秤上再稱一遍，稱得為5.75千克，老板客氣地說：“除去籃子后為5.15千克，老顧

3、客啦，多0.15千克就算了”，鄭奶奶高興地付了錢，滿意地回家了以下說法正確的是（）A鄭奶奶賺了，雞蛋的實際質量為5.15千克B鄭奶奶虧了，雞蛋的實際質量為4千克C鄭奶奶虧了，雞蛋的實際質量為4.85千克D鄭奶奶不虧也不賺，雞蛋的實際質量為5千克5班主任老師給獲得文明小組的同學們發(fā)放水果，若每人5個，多8個，若每人7個，差4個，問有多少名同學？多少個水果？（）A6名，38個B4名，28個C5名，30個D7名，40個6將兩塊完全相同的長方體木塊先按圖1的方式放置，再按圖2的方式放置，測得的數據如圖（單位：cm）所示則桌子的高度h=（）A30cmB35cmC40cmD45cm7為了開展“陽光體育”活

4、動，某班計劃購買甲、乙兩種體育用品（每種體育用品都購買），其中甲種體育用品每件10元，乙種體育用品每件20元，共用去70元，請你設計一下，共有（）種購買方案A2B3C4D58一群人去袁山公園坐小船游湖，若租用6座的小船若干條，則有4人沒座位，若租用4座小船則剛好坐滿，但要多租4條，若同時租兩種或只租一種，使每條小船坐滿且每人都有座位，則共有租船方案（）A2種B3種C4種D5種9九章算術是中國古代數學專著在數學上有其獨到的成就，不僅最早提到了分數問題，首先記錄了“盈不足”等問題如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六問人數、雞價各幾何？譯文為：現有若干

5、人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢又會缺16文錢，問買雞的人數、雞的價格各是多少？通過計算可得買雞的人數是（）A6B7C8D910古代“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索索比竿子長一托，折回索卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現有一根竿和一條繩索用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺則繩索和竿長分別為（）A30尺和15尺B25尺和20尺C20尺和15尺D15尺和10尺11團體購買某公園門票，票價如表，某單位現要組織其市場部和生產部的員工游覽該公園如果按部門作為團體，選擇兩個不同的時間分別購票游覽公園，則共需支付門票費為1290元；如

6、果兩個部門合在一起作為一個團體，同一時間購票游覽公園，則需支付門票費為990元那么該公司這兩個部門的人數之差為（）A20B35C30D4012“六一”兒童節(jié)快到了，小芳的媽媽計劃用1000元在唯品會購買價格分別為80元和120元的兩種兒童玩具贈送給某幼兒園，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有（）A4種B5種C6種D7種二填空題（共5小題）13小華同學生日的月數減去日數為9，月數的兩倍和日數相加為27，則小強同學生日的月數和日數的和為 14用16元錢買了80分、120分的兩種郵票共17枚，則買了80分的郵票 枚15一個兩位數，十位數字比個位數字大3，若將十位數字和個位數交換位置，所得的新兩位數比原兩

7、位數的多15，則這個兩位數是 16古代有個數學問題，意思是“假設有5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”你的答案是每頭牛 兩17某地區(qū)的居民用電，按照高峰時段和空閑時段規(guī)定了不同的單價某戶居民5月份高峰時段用電量是空閑時段用電量2倍，6月份高峰時段用電量比5月份高峰時段用電量少40%，結果6月份的用電量和5月份的用電量相等，但6月份的電費卻比5月份的電費少25%，則該地區(qū)空閑時段民用電的單價與高峰時段的用電單價的比值為 三解答題（共6小題）18九章算術是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架，其中方程術是重要的數學成就書中有一個方程

8、問題：今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十今將錢三十，得酒二斗問醇、行酒各得幾何？意思是：今有美酒一斗，價格是50錢；普通酒一斗，價格是10錢現在買兩種酒2斗共付30錢，問買美酒、普通酒各多少？19為提高學生綜合素質，親近自然，勵志青春，某學校組織學生舉行“遠足研學”活動，先以每小時6千米的速度走平路，后又以每小時3千米的速度上坡，共用了3小時；原路返回時，以每小時5千米的速度下坡，又以每小時4千米的速度走平路，共用了4小時，問平路和坡路各有多遠20一個兩位自然數，其個位數字大于十位數字現將其個位數字與十位數字調換位置，得到一個新數，且原數與新數的平均數為33（1）求原數的最小值；（2）

9、若原數的平方與新數的差為534，求原數與新數之積21中秋節(jié)臨近，某商場決定開展“金秋十月，回饋顧客”的讓利活動，對部分品牌月餅進行打折銷售，其中甲品牌月餅打八折，乙品牌月餅打七五折已知打折前，買6盒甲品牌月餅和3盒乙品牌月餅需660元；打折后買50盒甲品牌月餅和40盒乙品牌月餅需5200元（1）打折前甲、乙兩種品牌月餅每盒分別為多少元？（2）幸福敬老院需購買甲品牌月餅100盒，乙品牌月餅50盒，問打折后購買這批月餅比不打折節(jié)省了多少錢？22某商場從廠家批發(fā)電視機進行零售，批發(fā)價格與零售價格如下表： 若商場購進甲、乙兩種型號的電視機共50臺，用去9萬元（1）求商場購進甲、乙型號的電視機各多少臺？

10、（2）迎“國慶”商場決定進行優(yōu)惠促銷：以零售價的七五折銷售乙種型號電視機，兩種電視機銷售完畢，商場共獲利8.5%，求甲種型號電視機打幾折銷售？23某公司有A、B兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質量分被如表所示：（1）已知一批商品有A、B兩種型號，體積一共是20m3，質量一共是10.5噸，求A、B兩種型號商品各有幾件？（2）物流公司現有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，其收費方式有以下兩種：按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；按噸收費：每噸貨物運輸到目的地收費200元要將（1）中的商品一次或分批運輸到目的地，該公司應如何選擇運送，付費方式使運費最少，并求出該方式

11、下的運費是多少元？參考答案1-5：BBABA 6-10:CBCDC11-12:CA13、1514、1115、6316、17、18、 買美酒0.25斗，普通酒1.75斗19、 設平路有x千米，坡路有y千米，由題意可知所以20、：（1）設原兩位數的個位數字為x，十位數字為y，（xy），則原兩位數是（10y+x），新兩位數為（10x+y），根據題意得，（10y+x）+（10x+y）=332，x+y=6，x、y均為正整數，xy，x=5，y=1或x=4，y=2，原數的最小值15；（2）由（1）知，原數與新數可能為15與51，或24與42，242-42=534，2442=100821、：（1）設打折前甲品

12、牌月餅每盒x元，乙品牌月餅每盒y元，依題意，得得答：打折前甲品牌月餅每盒70元，乙品牌月餅每盒80元（2）70100+8050-700.8100-800.7550=2400（元）答：打折后購買這批月餅比不打折節(jié)省了2400元錢22、 ：（1）設商場購進甲型號電視機x臺，乙型號電視機y臺，則得答：商場購進甲型號電視機35臺，乙型號電視機15臺；（2）設甲種型號電視機打a折銷售，依題意得：15（36400.75-2500）+35（20250.1a-1500）=（151500+352500）8.5%解得a=8答：甲種型號電視機打8折銷售23、：（1）設A、B兩種型號商品各有x件和y件，由題意得，所以答：A、B兩種型號商品各有5件、8件；（2）按車收費：10.53.5=3（輛），但車輛的容積為：63=1820，所以3輛車不夠，需要4輛車，此時運費為：4600=2400元；按噸收費：20010.5=2100元，先用3輛車運送18m3，剩余1件B型產品，付費3600=1800（元）再運送1件B型產品，付費2001=200（元）共需付1800+200=2000（元）240021002000，先按車收費用3輛車運送18m3，再按噸收費運送1件B型產品，運費最少為2000元10