人教版數(shù)學七年級下冊 第八章 二元一次方程組 8.3 實際問題與二元一次方程組 同步練習（含答案）3

實際問題與二元一次方程組 同步練習一選擇題（共12小題）1明代大數(shù)學家程大位著算法統(tǒng)宗一書中，記載了這樣一道數(shù)學題：“八萬三千短竹竿，將來要把筆頭安，管三套五為期定，問都多少能完成？”用現(xiàn)代的話說就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個或筆套5個，怎樣安排筆管和筆套的短竹的數(shù)量，使制成的1個筆管與1個筆套正好配套？設用于制作筆管的短竹數(shù)為x根，用于制作筆套的短竹數(shù)為y根，則可列方程為（）A BCD2我國明代數(shù)學讀本算法統(tǒng)宗一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托，如果一托為5尺，那么索長（）尺A25B20C15D103孫子算經(jīng)是唐初作為“算學“教科書的著名的算經(jīng)十書）之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數(shù)法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料，下卷收集了一些算術難題，“雞兔同籠“問題是其中之一，原題如下：今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足問雉、兔各幾何？（）A雉23只，兔12只B雉12只，兔23只C雉13只，兔22只D雉22只，兔13只4鄭奶奶提著籃子去農(nóng)貿(mào)市場買雞蛋，攤主按鄭奶奶的要求，用電子秤稱了5千克雞蛋，鄭奶奶懷疑重量不對，把雞蛋放入自帶的質(zhì)量為0.6千克的籃子中（籃子質(zhì)量準確），要求放在電子秤上再稱一遍，稱得為5.75千克，老板客氣地說：“除去籃子后為5.15千克，老顧客啦，多0.15千克就算了”，鄭奶奶高興地付了錢，滿意地回家了以下說法正確的是（）A鄭奶奶賺了，雞蛋的實際質(zhì)量為5.15千克B鄭奶奶虧了，雞蛋的實際質(zhì)量為4千克C鄭奶奶虧了，雞蛋的實際質(zhì)量為4.85千克D鄭奶奶不虧也不賺，雞蛋的實際質(zhì)量為5千克5班主任老師給獲得文明小組的同學們發(fā)放水果，若每人5個，多8個，若每人7個，差4個，問有多少名同學？多少個水果？（）A6名，38個B4名，28個C5名，30個D7名，40個6將兩塊完全相同的長方體木塊先按圖1的方式放置，再按圖2的方式放置，測得的數(shù)據(jù)如圖（單位：cm）所示則桌子的高度h=（）A30cmB35cmC40cmD45cm7為了開展“陽光體育”活動，某班計劃購買甲、乙兩種體育用品（每種體育用品都購買），其中甲種體育用品每件10元，乙種體育用品每件20元，共用去70元，請你設計一下，共有（）種購買方案A2B3C4D58一群人去袁山公園坐小船游湖，若租用6座的小船若干條，則有4人沒座位，若租用4座小船則剛好坐滿，但要多租4條，若同時租兩種或只租一種，使每條小船坐滿且每人都有座位，則共有租船方案（）A2種B3種C4種D5種9九章算術是中國古代數(shù)學專著在數(shù)學上有其獨到的成就，不僅最早提到了分數(shù)問題，首先記錄了“盈不足”等問題如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六問人數(shù)、雞價各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢又會缺16文錢，問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少？通過計算可得買雞的人數(shù)是（）A6B7C8D910古代“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索索比竿子長一托，折回索卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺則繩索和竿長分別為（）A30尺和15尺B25尺和20尺C20尺和15尺D15尺和10尺11團體購買某公園門票，票價如表，某單位現(xiàn)要組織其市場部和生產(chǎn)部的員工游覽該公園如果按部門作為團體，選擇兩個不同的時間分別購票游覽公園，則共需支付門票費為1290元；如果兩個部門合在一起作為一個團體，同一時間購票游覽公園，則需支付門票費為990元那么該公司這兩個部門的人數(shù)之差為（）A20B35C30D4012“六一”兒童節(jié)快到了，小芳的媽媽計劃用1000元在唯品會購買價格分別為80元和120元的兩種兒童玩具贈送給某幼兒園，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有（）A4種B5種C6種D7種二填空題（共5小題）13小華同學生日的月數(shù)減去日數(shù)為9，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為27，則小強同學生日的月數(shù)和日數(shù)的和為 14用16元錢買了80分、120分的兩種郵票共17枚，則買了80分的郵票 枚15一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大3，若將十位數(shù)字和個位數(shù)交換位置，所得的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的多15，則這個兩位數(shù)是 16古代有個數(shù)學問題，意思是“假設有5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”你的答案是每頭牛 兩17某地區(qū)的居民用電，按照高峰時段和空閑時段規(guī)定了不同的單價某戶居民5月份高峰時段用電量是空閑時段用電量2倍，6月份高峰時段用電量比5月份高峰時段用電量少40%，結果6月份的用電量和5月份的用電量相等，但6月份的電費卻比5月份的電費少25%，則該地區(qū)空閑時段民用電的單價與高峰時段的用電單價的比值為 三解答題（共6小題）18九章算術是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架，其中方程術是重要的數(shù)學成就書中有一個方程問題：今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十今將錢三十，得酒二斗問醇、行酒各得幾何？意思是：今有美酒一斗，價格是50錢；普通酒一斗，價格是10錢現(xiàn)在買兩種酒2斗共付30錢，問買美酒、普通酒各多少？19為提高學生綜合素質(zhì)，親近自然，勵志青春，某學校組織學生舉行“遠足研學”活動，先以每小時6千米的速度走平路，后又以每小時3千米的速度上坡，共用了3小時；原路返回時，以每小時5千米的速度下坡，又以每小時4千米的速度走平路，共用了4小時，問平路和坡路各有多遠20一個兩位自然數(shù)，其個位數(shù)字大于十位數(shù)字現(xiàn)將其個位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換位置，得到一個新數(shù)，且原數(shù)與新數(shù)的平均數(shù)為33（1）求原數(shù)的最小值；（2）若原數(shù)的平方與新數(shù)的差為534，求原數(shù)與新數(shù)之積21中秋節(jié)臨近，某商場決定開展“金秋十月，回饋顧客”的讓利活動，對部分品牌月餅進行打折銷售，其中甲品牌月餅打八折，乙品牌月餅打七五折已知打折前，買6盒甲品牌月餅和3盒乙品牌月餅需660元；打折后買50盒甲品牌月餅和40盒乙品牌月餅需5200元（1）打折前甲、乙兩種品牌月餅每盒分別為多少元？（2）幸福敬老院需購買甲品牌月餅100盒，乙品牌月餅50盒，問打折后購買這批月餅比不打折節(jié)省了多少錢？22某商場從廠家批發(fā)電視機進行零售，批發(fā)價格與零售價格如下表： 若商場購進甲、乙兩種型號的電視機共50臺，用去9萬元（1）求商場購進甲、乙型號的電視機各多少臺？（2）迎“國慶”商場決定進行優(yōu)惠促銷：以零售價的七五折銷售乙種型號電視機，兩種電視機銷售完畢，商場共獲利8.5%，求甲種型號電視機打幾折銷售？23某公司有A、B兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分被如表所示：（1）已知一批商品有A、B兩種型號，體積一共是20m3，質(zhì)量一共是10.5噸，求A、B兩種型號商品各有幾件？（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，其收費方式有以下兩種：按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；按噸收費：每噸貨物運輸?shù)侥康牡厥召M200元要將（1）中的商品一次或分批運輸?shù)侥康牡兀摴緫绾芜x擇運送，付費方式使運費最少，并求出該方式下的運費是多少元？參考答案1-5：BBABA 6-10:CBCDC11-12:CA13、1514、1115、6316、17、18、 買美酒0.25斗，普通酒1.75斗19、 設平路有x千米，坡路有y千米，由題意可知所以20、：（1）設原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，（xy），則原兩位數(shù)是（10y+x），新兩位數(shù)為（10x+y），根據(jù)題意得，（10y+x）+（10x+y）=332，x+y=6，x、y均為正整數(shù)，xy，x=5，y=1或x=4，y=2，原數(shù)的最小值15；（2）由（1）知，原數(shù)與新數(shù)可能為15與51，或24與42，242-42=534，2442=100821、：（1）設打折前甲品牌月餅每盒x元，乙品牌月餅每盒y元，依題意，得得答：打折前甲品牌月餅每盒70元，乙品牌月餅每盒80元（2）70100+8050-700.8100-800.7550=2400（元）答：打折后購買這批月餅比不打折節(jié)省了2400元錢22、 ：（1）設商場購進甲型號電視機x臺，乙型號電視機y臺，則得答：商場購進甲型號電視機35臺，乙型號電視機15臺；（2）設甲種型號電視機打a折銷售，依題意得：15（36400.75-2500）+35（20250.1a-1500）=（151500+352500）8.5%解得a=8答：甲種型號電視機打8折銷售23、：（1）設A、B兩種型號商品各有x件和y件，由題意得，所以答：A、B兩種型號商品各有5件、8件；（2）按車收費：10.53.5=3（輛），但車輛的容積為：63=1820，所以3輛車不夠，需要4輛車，此時運費為：4600=2400元；按噸收費：20010.5=2100元，先用3輛車運送18m3，剩余1件B型產(chǎn)品，付費3600=1800（元）再運送1件B型產(chǎn)品，付費2001=200（元）共需付1800+200=2000（元）240021002000，先按車收費用3輛車運送18m3，再按噸收費運送1件B型產(chǎn)品，運費最少為2000元10