2018年小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件－ 分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題｜人教新課標(biāo) (共34張PPT)

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1、第二課時第二課時 分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題 知識要點梳理 1. 基本的分數(shù)基本的分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題百分數(shù)應(yīng)用題 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾或百分之幾)，用除用除法法。即即“一個數(shù)一個數(shù)另一個數(shù)另一個數(shù)”。 已知一個數(shù)已知一個數(shù)，求它的幾分之幾求它的幾分之幾(或百分之幾或百分之幾)是多少是多少，用乘法用乘法。即即“一個數(shù)一個數(shù)幾分之幾幾分之幾(或百分之幾或百分之幾)”。 2. 復(fù)合分數(shù)復(fù)合分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題百分數(shù)應(yīng)用題 在復(fù)合分數(shù)在復(fù)合分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題中百分數(shù)應(yīng)用題中，既有在整數(shù)應(yīng)用題中既有在整數(shù)應(yīng)用題中學(xué)過的數(shù)量關(guān)系學(xué)過的數(shù)量關(guān)系，又有在

2、分數(shù)應(yīng)用題中學(xué)過的數(shù)量關(guān)又有在分數(shù)應(yīng)用題中學(xué)過的數(shù)量關(guān)系系，它們混合交錯出現(xiàn)它們混合交錯出現(xiàn)，因此因此，正確判斷單位正確判斷單位“1”至至關(guān)重要關(guān)重要。 3. 工程問題工程問題 把工作總量用把工作總量用“1”表示表示，工作效率用單位時間內(nèi)做工工作效率用單位時間內(nèi)做工作總量的作總量的“幾分之一幾分之一”表示表示。根據(jù)工作總量與工作效根據(jù)工作總量與工作效率率，就能求出合作完成工作的時間就能求出合作完成工作的時間。 三量之間的關(guān)系式：工作效率三量之間的關(guān)系式：工作效率工作時間工作總量工作時間工作總量 工作總量工作總量工作時間工作效率工作時間工作效率 工作總量工作總量工作效率工作時間工作效率工作時間

3、4. 濃度問題濃度問題 基本數(shù)量關(guān)系：溶液質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量溶劑質(zhì)量基本數(shù)量關(guān)系：溶液質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量溶劑質(zhì)量 濃度濃度 100% 5. 生活中常見的百分數(shù)問題生活中常見的百分數(shù)問題 (1)與我們生活緊密相關(guān)的有保險費與我們生活緊密相關(guān)的有保險費、利率問題利率問題、納稅納稅問題等問題等。 利息本金利息本金利率利率時間時間 (2)利潤問題：利潤問題： 利潤率利潤率 100%，售價成本價售價成本價(1利利潤率潤率)，定價成本價定價成本價(1+期望利潤率期望利潤率) 溶 質(zhì) 質(zhì) 量溶 液 質(zhì) 量-售價 成本價成本價典例精析及訓(xùn)練 【例【例1】客車廠原計劃生產(chǎn)客車客車廠原計劃生產(chǎn)客車5000輛，實際生產(chǎn)輛，實際

4、生產(chǎn)5500輛。實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾？輛。實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾？ 精析：精析：要求要求“實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾”，就是求實就是求實際比計劃多生產(chǎn)的輛數(shù)占計劃產(chǎn)量的百分之幾際比計劃多生產(chǎn)的輛數(shù)占計劃產(chǎn)量的百分之幾，把原計把原計劃產(chǎn)量看作單位劃產(chǎn)量看作單位“1”。 題型一題型一 答案：方法答案：方法1： 55005000500(輛輛)實際比計劃多生產(chǎn)實際比計劃多生產(chǎn)500輛輛 50050000.110%實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾 方法方法2： 55005000110%實際產(chǎn)量相當(dāng)于原計劃的實際產(chǎn)量相當(dāng)于原計劃的110% 110%100%10%

5、實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾 答：實際比計劃多生產(chǎn)答：實際比計劃多生產(chǎn)10%。 舉一反三舉一反三 1. 把5米長的鋼筋，鋸成一樣長的小段，鋸了6次，每段占全長的( )，每段長（ ）米。 2. 把6克糖完全溶解在54克水中，糖占糖水的（ ）%。 3. 六（1）班今天的出勤率是96%，缺席2人，六（1）班有學(xué)生（ ）人。 7 1 _ 7 5 _ 10 50 題型二題型二 【例【例2】一件衣服原價一件衣服原價1000元，先降價元，先降價10%，再漲價，再漲價10%，現(xiàn)價是多少元？，現(xiàn)價是多少元？ 精析：精析：讀題可知讀題可知，衣服降價衣服降價10%的單位的單位“1”是原價是原價，

6、而又漲價而又漲價10%的單位的單位“1”是降價后的衣服的價格是降價后的衣服的價格，兩兩個個10%的單位的單位“1”不同不同。所以降價所以降價10%后的價格為后的價格為1000(110%)900(元元)，漲價漲價10%后的價格為后的價格為900(110%)990(元元)。 解：降價解：降價1010% %的價格是的價格是10001000( (1 11010% %) )900900( (元元) )， 再漲價再漲價1010% %后的價格是后的價格是900900( (1 11010% %) )990990( (元元) )。 答：現(xiàn)價是答：現(xiàn)價是990990元元。 舉一反三舉一反三 4.一種電子產(chǎn)品，原價

7、每臺5000元，現(xiàn)在降低到3000元。降價百分之幾？ 5000-3000=2000（元） 20005000=40% 答：降價40%。 5. 從前，有個鄭國人買了一個裝滿珍珠的盒子，但是他只喜歡盒子，于是他只留下了盒子，把盒里的珍珠還給了珠寶商人。 (1)如果盒子價值15兩銀子，那么鄭國人就虧了75%，鄭國人給了珠寶商人多少錢？ (2)如果當(dāng)初鄭國人沒有把珍珠還給珠寶商人，而是以54兩的價格賣給了別人，結(jié)果賺了20%。那么珍珠的原價是多少？ 15(175%)=60(兩) 答：鄭國人給了珠寶商人60兩。 54(120%)=45(兩) 答：珍珠的原價是45兩。 題型三題型三 【例例3】王叔叔買了一輛

8、價值王叔叔買了一輛價值16000元的摩托車元的摩托車。按規(guī)定按規(guī)定，買摩托車要繳納買摩托車要繳納10%的車輛購置稅的車輛購置稅。王叔叔買這輛摩托王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢車一共要花多少錢？ 精析：精析：王叔叔買這輛摩托車所需的錢應(yīng)包含購買價和王叔叔買這輛摩托車所需的錢應(yīng)包含購買價和10%的車輛購置稅兩部分的車輛購置稅兩部分，而車輛購置稅是占摩托車購而車輛購置稅是占摩托車購買價的買價的10%，可先算出要繳納的車輛購置稅可先算出要繳納的車輛購置稅。也可以這也可以這樣想：車輛購置稅占購買價的樣想：車輛購置稅占購買價的10%，把購買價看作單位把購買價看作單位“1”，王叔叔買這輛摩托車所需的錢相當(dāng)

9、于購買價的王叔叔買這輛摩托車所需的錢相當(dāng)于購買價的(110%)，即求即求16000元的元的110%是多少是多少，用乘法計算用乘法計算。 答案：方法答案：方法1：1600010%1600016001600017600(元元)。 方法方法2：16000(110%)160001.117600(元元)。 答：王叔叔買這輛摩托車一共要花答：王叔叔買這輛摩托車一共要花17600元。元。 舉一反三舉一反三 6.王老師將50000元存入銀行，定期三年，年利率為2.75%，到期可取回本金和利息共多少元？ 50000+5000032.75% =50000+4125 =54125（元） 答：到期可取回本金和利息共5

10、4125元。 7. 爸爸買了一輛價值12萬元的家用轎車。按規(guī)定需繳納10的車輛購置稅。爸爸買這輛車共需花多少錢？ 12(110%)=13.2(萬元) 答：爸爸買這輛車共需花13.2萬元。 8.某工廠向銀行申請甲、乙兩種貸款共30萬元，每年需付利息4萬元。甲種貸款的年利率為12%，乙種貸款的年利率為14%。該廠申請的甲、乙兩種貸款的金額各是多少？ 解：設(shè)甲種貸款為x萬元，則乙種貸款為（30-x）萬元。 12%x+14%（30-x）=4 x=10 30-10=20(萬元) 答：該廠申請的甲種貸款10萬元，乙種貸款20萬元。 題型四題型四 【例4】一項工程，原計劃10天完成，實際8天就完成了任務(wù)，實

11、際每天比原計劃多修百分之幾？ 解：( - ) =25 答：實際每天比原計劃多修25。 精析：根據(jù)“原計劃10天完成”，可以得到：原計劃每天完成這項工程的 ；根據(jù)“實際8天完成”，可以得到：實際每天完成這項工程的 。用“實際比原計劃每天多完成的量原計劃每天完成的量”，就可以求出實際每天多修百分之幾。 1018181101101舉一反三舉一反三 9.一根竹竿不足6米，如果從一頭量到3米做一記號A，再從另一頭量到3米做一記號B，如果AB之間的距離是全長的20%，那么竹竿全長多少米？ 10. 加工一批零件，師傅單獨做要10小時，徒弟單獨做要15小時，師徒兩人合作4小時后，剩下的任務(wù)由徒弟做，還要幾小時

12、才能完成？ (3+3)(1+20%)=5(米) 答：竹竿全長5米。 1-( + )4 =5（小時） 答：還要5小時才能完成。 10 1 _ 15 1 _ 15 1 _ 11.果園里有一批蘋果，上午運走全部的 ，下午運走120千克，這時已經(jīng)運走的蘋果占全部蘋果質(zhì)量的 。這批蘋果共有多少千克？ 120( - )=2880（千克） 答：這批蘋果共有2880千克。 8 3 _ 3 1 _ 3183題型五題型五 【例5】有含糖15%的糖水20千克，要使糖水含糖為20%，應(yīng)加糖多少千克？ 精析：糖水原來的含糖量是15%，則含水量就是（115%），原來糖水的質(zhì)量乘（115%）就是水的質(zhì)量。要使含糖量為20%

13、則應(yīng)該加糖，但是加糖前后水的質(zhì)量不變。后來的糖水中含水量為（120%），水的質(zhì)量除以（120%）就是糖水的總質(zhì)量，用后來糖水的總質(zhì)量減去原來糖水的質(zhì)量就是需要加糖的質(zhì)量。 答案：20（115%）17（千克） 17（120%）201.25（千克） 答：要使糖水含糖為20%，應(yīng)加糖1.25千克。 舉一反三舉一反三 12. 130克含鹽5%的鹽水與若干克含鹽9%的鹽水混合，可配成含鹽6.4%的鹽水，這樣配成的6.4%的鹽水有多少克？ 130克含鹽5%的鹽水比130克6.4%的鹽水少含鹽： 130（6.4%5%）1.82（克） 含鹽9%的鹽水：1.82（9%6.4%）70（克） 這樣配成的6.4%的鹽

14、水有：13070200（克） 答：這樣配成的6.4%的鹽水有200克。 13.有濃度為10%的酒精溶液50千克，要配制成濃度為30%的酒精溶液100千克，需加入水和純酒精各多少千克？ 10%的酒精溶液50千克含酒精：5010%5（千克） 30%的酒精溶液100千克含酒精：10030%30（千克） 需加入純酒精的量：30525（千克） 需加入水的量：100502525（千克） 答：需加入水和純酒精各25千克。 差錯類型及歸納 類型類型1 對求利息的公式掌握不到位。對求利息的公式掌握不到位。 【例1】方明將1500元存入銀行，定期二年，年利率是2.10。到期后方明可得利息多少元？ 錯解：15002

15、.10=31.5(元) 分析：利息=本金利率時間，這里漏乘了時間。 正解：150022.10=63(元) 答：到期后方明可得利息63元。 類型類型2 對折扣的理解掌握不到位。對折扣的理解掌握不到位。 【例2】一批電冰箱，原來每臺售價2000元，現(xiàn)促銷打九折出售，有一顧客購買時，要求再打九折，如果能夠成交，售價是多少元？ 錯解：200090%=1800(元) 正解：20009090 =180090 =1620(元) 答：如果能夠成交，售價是1620元。 分析：“促銷打九折出售”就是按原價的百分之九十出售，用“原價90”，“再打九折”是在促銷價的基礎(chǔ)上打九折，要用促銷價乘90。題目的關(guān)鍵是“再打九

16、折”表示的意思是在促銷價的基礎(chǔ)上再打九折，單位“1”的量是促銷價，即原價打九折后的價錢，這是易錯點，要多加注意。 針對性練習(xí)針對性練習(xí) 一、師傅計劃一天生產(chǎn)40個零件，實際比計劃多生產(chǎn)25%，實際一天生產(chǎn)多少個零件？ 二、某種皮衣定價1150元，以八折售出仍可盈利15%，某顧客在八折的基礎(chǔ)上要求再讓利150元，若真這樣，商家是盈利了，還是虧損了？盈利或虧損多少元？ 40(1+25%)=50（個） 答：實際一天生產(chǎn)50個零件。 115080%（1+15%）=800（元） 115080%-150=770（元） 800-770=30(元) 答：商家是虧損了，虧損了30元。 三、叔叔今年存入銀行10萬

17、元，定期二年，年利率2.10%，二年后到期得到的利息能買一臺6000元的電腦嗎？ 1000002.102=4200（元） 42006000 答：得到的利息不能買一臺6000元的電腦。 小考復(fù)習(xí)訓(xùn)練 1.在“綠化祖國行動”中，光明小學(xué)共植樹203棵，活了200棵，成活率（ ）。 A. 大于99% B. 99% C. 小于99% 2. 到銀行取款時，銀行付出的高于存款原數(shù)部分的錢是（ ）。 A. 利率 B. 利息 C. 本金 C B 3. 某種糖水，已知糖占糖水質(zhì)量的5%，糖和水的比是（ ）。 A. 119 B. 1910 C. 1200 4. “超額完成計劃 ”這句話中表示單位“1”的量是（ ）

18、。 A. 計劃完成的數(shù)量 B. 實際完成的數(shù)量 C. 超額完成的數(shù)量 D. 以上都不對 A A 10 1 _ 二、解答題。 1.一項工程，甲獨做20天完成，乙獨做15天完成。兩隊合作5天后，還余下總工程的幾分之幾？ 2. 兩根繩子全長共93米，第一根用去 ，第二根用去5米，兩根繩子剩下的長度相等。兩根繩子原來各長多少米？ 20 1 _ 15 1 _ 12 5 _ 12 5 _ 1-( + )5= 答：還余下總工程的 。 第一根繩子長：（935）(11- )48（米） 第二根繩子長：934845（米） 答：第一根繩子長48米，第二根繩子長45米。 6 1 _ 613 一臺電視機現(xiàn)在售價4800元

19、，比原價降低了200元，現(xiàn)價比原價降低了百分之幾？ 200（200+4800） =2005000 =4% 答：現(xiàn)價比原價降低了4%。 4. 一輛自行車200元，在原價基礎(chǔ)上打八折，小明有貴賓卡，還可以再打九折，小明買這輛車花了多少錢？ 2008090=144（元） 答：小明買這輛車花了144元。 5. 把12千克糖溶解在18千克水中配成甲溶液，9千克糖溶解在13.5千克水中配成乙溶液，再將甲、乙兩種溶液混合配成新溶液，則新溶液的濃度是多少？ (12+9)(18+13.5+12+9)100%=40% 答：新溶液的濃度是40%。 6. 某電腦磁盤(C：)存儲信息如下圖： (1)這個磁盤的已用空間是

20、多少GB?(GB是電腦容量的一種單位) (2)這個磁盤的已用空間比可用空間多百分之幾？(百分號前保留一位小數(shù)) 14.6-3.80=10.80(GB) 答：這個磁盤的已用空間是10.80GB。 (10.803.80)3.80184.2% 答：已用空間比可用空間約多184.2%。 7.一種礦泉水，零售每瓶賣2元。生產(chǎn)廠家為感謝廣大顧客對產(chǎn)品的厚愛，特開展“買四贈一”大酬賓活動。生產(chǎn)廠家的做法優(yōu)惠了百分之幾？ 8.一種彩電，如果減少定價的10%出售，可盈利215元，如果減少定價的20%出售就虧本125元，這種彩電定價多少元？ 4（4+1）=0.8=80 1-80=20 答：生產(chǎn)廠家的做法優(yōu)惠了20%。 (215+125)(20%-10%)=4300（元） 答：這臺彩電定價4300元。