《浙江省杭州地區(qū)七校高三第三次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試題及答案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省杭州地區(qū)七校高三第三次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試題及答案(16頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2014學(xué)年杭州地區(qū)七校高三第三次質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)(文)試 題 考生須知:1本卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘;2答題前,在答題卷密封區(qū)內(nèi)填寫(xiě)班級(jí)、學(xué)號(hào)和姓名;座位號(hào)寫(xiě)在指定位置;3所有答案必須寫(xiě)在答題卷上,寫(xiě)在試卷上無(wú)效;4考試結(jié)束后,只需上交答題卷。一、 選擇題(每題5分,共40分)1. 已知,b都是實(shí)數(shù),那么“”是“b”的 ( )A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件2. 設(shè)是直線,是兩個(gè)不同的平面,則下列判斷正確的是 ( )A. 若,則 B. 若, ,則C. 若,則 D. 若,則3. 下列函數(shù)中,滿足“”的單調(diào)遞減函數(shù)是( )A.
2、 B. C. D. 4. 函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象( )A. 向左平移個(gè)單位而得到 B. 向右平移個(gè)單位而得到 C. 向左平移個(gè)單位而得到 D. 向右平移個(gè)單位而得到5. 直角三角形ABC中,A為直角,AB=1,BC=2,若點(diǎn)AM是BC邊上的高線, 點(diǎn)P在 內(nèi)部或邊界上運(yùn)動(dòng), 則的范圍是( )A. B. C. D. 6. 設(shè),在中,正數(shù)的個(gè)數(shù)是( )A20 B40 C60 D807. 雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,漸近線分別為,點(diǎn)P在第一象限內(nèi)且在上,若,則雙曲線的離心率是( )A B. 2 C. D. 8. 已知,若直線與函數(shù)的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D
3、. 二、 填空題9. 已知集合M = x|y=lg(x -2)(x+1) ,N = y| ,為實(shí)數(shù)集,則MN = , , .10. 函數(shù),則該函數(shù)的最小正周期為 ,對(duì)稱軸方程為 , 單調(diào)遞增區(qū)間是 .11. 某四面體的三視圖如圖所示,該四面體的體積是 ,該四面體四個(gè)面的面積中最大的是 .12. 設(shè)在線性約束條件下,目標(biāo)函數(shù)的最大值為4,則的值為 此時(shí),約束條件下的平面區(qū)域的面積為 .13. 設(shè),則 . 14. 在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn),則的最大值是 15. 設(shè)正實(shí)數(shù)x,y,z滿足,則y的取值范圍為 .三、 解答題16.(本
4、題滿分15分)在中,角,的對(duì)邊分別為,已知.()求)若,求的取值范圍.17. (本題滿分15分) 如圖,在矩形ABCD中,AB=2BC,E為線段AB的中點(diǎn),將ADE沿直線DE翻折成ADE,使平面ADE平面BCD,F(xiàn)為線段AC的中點(diǎn).()求證:AD平面AEC;()設(shè)M為線段DE的中點(diǎn),求直線FM與平面A EC所成角的正 弦值.18(本題滿分15分) 已知數(shù)列的首項(xiàng)為,前項(xiàng)和為,且有,()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()當(dāng),時(shí),若對(duì)任意,都有,求k的取值范圍;()當(dāng)時(shí),若,求能夠使數(shù)列為等比數(shù)列的所有數(shù)對(duì)19(本題滿分15分) 如圖,已知圓,且圓G經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)傾斜角為的直線交拋物線于C,D兩點(diǎn).(
5、)求拋物線的方程;()若焦點(diǎn)F在以線段CD為直徑的圓E的外部,求m的取值范圍20. (本題滿分14分)已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,.(1)若函數(shù)有四個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍(2)如果對(duì)于任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍2014學(xué)年杭州地區(qū)七校高三第三次質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)(文科)參考答案最終定稿人:蕭山十中 李兆貴 聯(lián)系電話:18958156537一 選擇題(每題5分,共40分)1. 已知,都是實(shí)數(shù),那么“”是“”的 ( D )A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件2. 設(shè)是直線,a,是兩個(gè)不同的平面,則下列判斷正確的是 ( D )
6、A. 若a,則a B. 若a, a,則C. 若a,a,則 D. 若a,則a3. 下列函數(shù)中,滿足“”的單調(diào)遞減函數(shù)是( C )A. B. C. D. 4. 函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象( A )A. 向左平移個(gè)單位而得到 B. 向右平移個(gè)單位而得到 C. 向左平移個(gè)單位而得到 D. 向右平移個(gè)單位而得到5. 直角三角形ABC中,A為直角,AB=1,BC=2,若點(diǎn)AM是BC邊上的高線, 點(diǎn)P在 內(nèi)部或邊界上運(yùn)動(dòng), 則的范圍是( B )A. B. C. D. 6. 設(shè),在中,正數(shù)的個(gè)數(shù)是( D )A20 B40 C60 D807. 雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,漸近線分別為,點(diǎn)P在第一象限內(nèi)且在上,若,則
7、雙曲線的離心率是( B )A B. 2 C. D. 8. 已知,若直線與函數(shù)的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( A ) A. B. C. D. 四、 填空題9. 已知集合M = x|y=lg(x -2)(x+1) ,N = y| ,為實(shí)數(shù)集,則MN =,, .10. 函數(shù),則該函數(shù)的最小正周期為,對(duì)稱軸方程為 , 單調(diào)遞增區(qū)間是.11. 某四面體的三視圖如圖所示,該四面體的體積是 8 ,該四面體四個(gè)面的面積中最大的是 10 .12. 設(shè)在線性約束條件下,目標(biāo)函數(shù)的最大值為4,則的值為 3 此時(shí),約束條件下的平面區(qū)域的面積為 .13. 設(shè),則 . 14. 在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為
8、,若直線上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn),則的最大值是 15. 設(shè)正實(shí)數(shù)x,y,z滿足,則y的取值范圍為 .五、 解答題16.(本題滿分15分)在中,角,的對(duì)邊分別為,已知.()求;()若,求的取值范圍.解:(1)由正弦定理知: 代入上式得: (5分) 即 (7分)(2)由(1)得:其中, (15分)17. 如圖,在矩形ABCD中,AB=2BC,E為線段AB的中點(diǎn),將ADE沿直線DE翻折成ADE,使平面ADE平面BCD,F(xiàn)為線段AC的中點(diǎn).()求證:AD平面AEC;()設(shè)M為線段DE的中點(diǎn),求直線FM與平面A EC所成角的正弦值.解: (7分) (15分)18、(本題
9、滿分15分) 已知數(shù)列的首項(xiàng)為,前項(xiàng)和為,且有,()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()當(dāng),時(shí),若對(duì)任意,都有,求k的取值范圍;()當(dāng)時(shí),若,求能夠使數(shù)列為等比數(shù)列的所有數(shù)對(duì)解:(1)當(dāng)時(shí),由解得 (2分)當(dāng)時(shí),即 (4分)又,綜上有,即是首項(xiàng)為,公比為t的等比數(shù)列 (7分)(2),所以. (10分)(3),由題設(shè)知為等比數(shù)列,所以有,解得,即滿足條件的數(shù)對(duì)是 (15分)(或通過(guò)的前3項(xiàng)成等比數(shù)列先求出數(shù)對(duì),再進(jìn)行證明)19(本題滿分15分) 如圖,已知圓,經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)傾斜角為的直線交拋物線于C,D兩點(diǎn).()求拋物線的方程;()若焦點(diǎn)F在以線段CD為直徑的圓E的外部,求m的取值范圍 解:(1) (4分)(2)設(shè),因?yàn)?,則,設(shè)l的方程為:,于是即 (8分)由,得,所以,于是 (11分)故,又,得到.所以. (15分)20. 已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,.(1)若函數(shù)有四個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍(2)如果對(duì)于任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍解: (7分) (14分)16